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1、第第1515讲讲 定积分与微积分基本定理定积分与微积分基本定理第第1515讲定积分与微积分基本定理讲定积分与微积分基本定理知识梳理第第1515讲讲 知识梳理知识梳理某个常数某个常数被积函数被积函数积分变量积分变量被积式被积式积分下限积分下限积分上限积分上限第第1515讲讲 知识梳理知识梳理直线直线xa，xb(ab)，y0和曲线和曲线yf(x)所围成的曲边梯形的所围成的曲边梯形的面积面积直线直线xa，xb(ab)，y0和曲线和曲线yf(x)所围成的曲边梯形所围成的曲边梯形的面积的相反数的面积的相反数第第1515讲讲 知识梳理知识梳理第第1515讲讲 知识梳理知识梳理F(b)F(a)原函数原函数第
2、第1515讲讲 要点探究要点探究探究点探究点1利用微积分基本定理及定积分的性质求定积分利用微积分基本定理及定积分的性质求定积分要点探究第第1515讲讲 要点探究要点探究第第1515讲讲 要点探究要点探究第第1515讲讲 要点探究要点探究第第1515讲讲 要点探究要点探究探究点探究点2利用定积分的几何意义求定积分利用定积分的几何意义求定积分 思路思路 画出被积函数的图象，求出对应图形的面积，由定画出被积函数的图象，求出对应图形的面积，由定积分的几何意义便可求出积分值积分的几何意义便可求出积分值第第1515讲讲 要点探究要点探究第第1515讲讲 要点探究要点探究探究点探究点3定积分在求图形面积方面
3、的应用定积分在求图形面积方面的应用图图151第第1515讲讲 要点探究要点探究第第1515讲讲 要点探究要点探究探究点探究点4定积分在物理方面的应用定积分在物理方面的应用 例例4 2010福州模拟福州模拟 一辆汽车的速度一辆汽车的速度时间曲线如图时间曲线如图152所示，求该汽车在这一分钟内行驶的路程所示，求该汽车在这一分钟内行驶的路程图图15152 2第第1515讲讲 要点探究要点探究第第1515讲讲 规律总结规律总结规律总结第第1515讲讲 规律总结规律总结 3利用定积分求平面图形的面积的步骤如下：利用定积分求平面图形的面积的步骤如下：(1)画出函画出函数的草图，确定积分变量；数的草图，确定积分变量；(2)求图象的交点，确定积分上、下求图象的交点，确定积分上、下限；限；(3) 将曲边梯形的面积表示为若干定积分之和；将曲边梯形的面积表示为若干定积分之和；(4)利用定利用定积分求面积积分求面积
