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1、(人教版)精品数学教学资料第一章 三角函数1.2 任意角的三角函数1.2.1 任意角的三角函数A级基础巩固一、选择题1已知角终边经过P,则cos 等于()A.B.C.D解析:由三角函数定义可知,角的终边与单位圆交点的横坐标为角的余弦值,故cos .答案:B2如果MP和OM分别是角的正弦线和余弦线,那么下列结论正确的是()AMPOM0 BOM0MPCOMMP0 DMP0OM解析:因为是第二象限角,所以sin 0,cos 0,所以MP0,OM0,所以MP0OM.答案:D3若,则的终边与单位圆的交点P的坐标是()A. B.C. D.解析:设P(x,y),因为角在第二象限,所以x,y ,所以P.答案:
2、B4若三角形的两内角,满足sin cos 0,则此三角形必为()A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D以上三种情况都可能解析:因为sin cos 0,(0,),所以sin 0,cos 0,所以为钝角答案:B5函数y的定义域为()A.B.C.D.解析:因为1sin x0,所以sin x1.又sin 1,所以x2k,kZ.答案:A二、填空题6(2016四川卷)sin 750_解析:sin 750sin(302360)sin 30.答案:7sin 1 485的值为_解析:sin 1 485sin(436045)sin 45.答案:8已知,在单位圆中角的正弦线、余弦线、正切线分别是MP,OM,AT
3、,则它们从大到小的顺序为_解析:作图如下,因为,所以 ,根据三角函数线的定义可知ATMPOM.答案:ATMPOM三、解答题9求下列各式的值:(1)sin(1 320)cos(1 110)cos(1 020)sin 750;(2)costan .解:(1)原式sin(4360120)cos(336030)cos(336060)sin(236030)sin 120cos 30cos 60sin 301.(2)原式costancos tan 1.10已知P(2,y)是角终边上一点,且sin ,求cos 与tan 的值解:因为点P到原点的距离为r,所以sin ,所以y245y2,所以y21.又易知y0,所以y1,所以r,所以cos ,tan .B级能力提升1若是第三象限角,则()A0 B1 C2 D2解析:因为是第三象限角,所以sin 0,cos 0,所以1(1)0.答案:A2已知角的终边过点(3cos ,4cos ),其中,则cos _解析:因为,所以cos 0,所以点(3cos ,4cos )到原点的距离r5|cos |5cos ,所以cos .答案:3利用三角函数线,写出满足|cos |sin |的角的集合解:如图,作出单位圆所以角满足的集合为.