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1、3北师大七年级北师大七年级( (下下) ) 数学数学( ( 北师大北师大. .七年级七年级 下册下册 ) )回顾与思考回顾与思考一、一、直线交成的角直线交成的角 回顾回顾 & 思考思考两直线相交形成两直线相交形成两直线相交形成两直线相交形成 个角，个角，个角，个角，1 12 23 34 4互补的互补的互补的互补的从位置关系上讲从位置关系上讲从位置关系上讲从位置关系上讲, , , ,2222与与与与4 4 4 4形成形成形成形成 角；角；角；角；对顶对顶对顶对顶 共顶点的角：共顶点的角：共顶点的角：共顶点的角：1 1 1 1与与与与7 7 7 7形成形成形成形成 角，角，角，角， 5 5 5 5
2、与与与与7 7 7 7形成形成形成形成 角，角，角，角， 不共顶点的角：不共顶点的角：不共顶点的角：不共顶点的角：4 4 4 4从数量关系上讲从数量关系上讲从数量关系上讲从数量关系上讲, , , ,1111与与与与2 2 2 2形成形成形成形成 角，角，角，角，对顶角对顶角对顶角对顶角 。相等相等相等相等在在在在“ “三线八角三线八角三线八角三线八角” ”中，中，中，中，F F1 13 37 75 52 28 86 6D DC CA AB BE E4 4 对顶对顶对顶对顶 互为补互为补互为补互为补(1) (1) 同位角同位角同位角同位角有有有有 对：对：对：对：1 1和和和和2, 2,3 3和
3、和和和4, 4,5 5和和和和6, 6, 7 7和和和和8. 8.4 4(2) (2) 内错角内错角内错角内错角有有有有 对：对：对：对：7 7和和和和2, 2, 5 5和和和和4. 4.2 2(3) (3) 同旁内角同旁内角同旁内角同旁内角有有有有 对对对对：7 7和和和和4, 4, 5 5和和和和2 22 2回顾与思考回顾与思考回顾与思考回顾与思考 二、判断两直线平行二、判断两直线平行 回顾回顾 & 思考思考同位角同位角 ，两直线平行，两直线平行.内错角内错角 ，两直线平行，两直线平行.同旁内角同旁内角 ，两直线平行，两直线平行.a ab bl l相等相等相等相等互补互补反过来反过来, ,
4、如果两条直线平行如果两条直线平行, ,同位角同位角、内错角内错角、同旁内角各有什么关系呢同旁内角各有什么关系呢? ?角的关系角的关系 平行关系平行关系由由“角角”定定“线线”b ba ac c如图：直线如图：直线 a 与与直线直线b 平行。平行。（1）测量同位角测量同位角1和和5的的大小，它们有什么关系？大小，它们有什么关系？相等：相等：1=5。2=6、 3=7、4=8。8 83 32 21 14 46 67 75 5新知探索：新知探索：两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。（2）图中还有其它同位角吗？它们的大小有什）图中还有其它同位角吗？它们的大小有什 么关系？么关系？两直线平行，
5、同位角相等两直线平行，同位角相等.平行线的性质平行线的性质1结论结论 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等同位角相等. .性质发现性质发现1=2.ab,简称为：简称为：符号语言符号语言:b12acb ba ac c如图：直线如图：直线 a 与与b 直线平行。直线平行。 图中有几对内错角？图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？它们的大小有什么关系？为什么？为什么？有两对内错角：有两对内错角：3=63=6、 4=5；3=7， 7= 6, 同理：同理： 4=5 8 83 32 21 14 46 67 75 5两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。 3= 6
6、。说明：说明：两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等. .平行线的性质平行线的性质2结论结论 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等内错角相等. .性质发现性质发现2=3.ab,符号语言符号语言:简称为：简称为：b12ac3b ba ac c如图：直线如图：直线 a 与与b 直线平行。直线平行。图中有几对同旁内角？图中有几对同旁内角？ 它们的大小有什么关系？它们的大小有什么关系？ 为什么？为什么？有两对同旁内角：有两对同旁内角：3+5=180，4+6=180。8 83 32 21 14 46 67 75 5说明：说明： 1= 5， 3 + 1 =180 3+
7、 5=180同理：同理： 4+ 6=180两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补. .平行线的性质平行线的性质3结论结论 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补同旁内角互补. .性质发现性质发现 2+ 4=180.ab,符号语言符号语言:简称为：简称为：b12ac4两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补线的关系线的关系角的关系角的关系判定判定性质性质平平行行线线的的性性质质和和平平行行线线的的判判定定方方法法的的 区区 别别 与与 联联 系系 小结小结1、
8、如果、如果AD/BC，可得，可得B= 1，根据根据_ 2、如果、如果AB/CD，根据根据两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等可得可得 3、如果、如果AD/BC，根据，根据_ 可得可得C_180 试一试试一试ABCD1两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等D1两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补 D1、如图：、如图：AB,CD被被EF所截，所截，AB CD(填空填空)。若若1120 则则2 （ ）3 1（ ）60ABCDEF123练一练练一练120 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等180两直线平行，两直线平行，同旁
9、内角互补同旁内角互补做一做做一做做一做做一做 如图：一束如图：一束如图：一束如图：一束平行平行平行平行光线光线光线光线ABABABAB和和和和DEDEDEDE射向一个水平镜面后射向一个水平镜面后射向一个水平镜面后射向一个水平镜面后被反射，被反射，被反射，被反射，（1 1 1 1 ）1 1 1 1，3 3 3 3的大小有什么关系？的大小有什么关系？的大小有什么关系？的大小有什么关系？2222与与与与4 4 4 4呢呢呢呢？ABABDE DE 1=1=3 3相等：相等：1=31=31=31=3；（2 2 2 2 ）反射光线反射光线反射光线反射光线BCBCBCBC与与与与EFEFEFEF也平行吗也平
10、行吗也平行吗也平行吗？ 2=2=4 4 BC BCEF EF 平行：平行：又又又又 1=1=2 2 ，3=3=4 4 2=2=4 4 A AB BD DE EC CF F此时此时此时此时1=2 1=2 1=2 1=2 ， 3=4 3=4 3=4 3=4 。1 13 32 24 42 =4 2 =4 2 =4 2 =4 。三、随堂练习三、随堂练习随堂练习随堂练习1 1 1 1、如图所示，如图所示，如图所示，如图所示，ABCDABCDABCDABCD，ACBDACBDACBDACBD。分别找出与分别找出与分别找出与分别找出与1 1 1 1相等或互补的角。相等或互补的角。相等或互补的角。相等或互补的
11、角。如图，与如图，与如图，与如图，与1 1 1 1相等的角有：相等的角有：相等的角有：相等的角有：与与与与1 1 1 1互补的角有：互补的角有：互补的角有：互补的角有：1 1A AB BDDC C7个个8个个试一试试一试：1、 AD/BC (已知) B=1 ( )2、 AB/CD (已知) D1 ( )3、 AD/BC (已知) C 180 ( )ABCD1两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补DD1 1如图，如图，ABAB，CDCD被被EFEF所截，所截，AB/CD.AB/CD. 按要求填空：按
12、要求填空：若若1 1120120，则，则2 2_ _（）；（）；3 3 1 1（）（）1231201201801806060两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补2 2如图，已知如图，已知AB/CDAB/CD，AD/BCAD/BC填空：填空： （1 1） AB/CD AB/CD （已知），（已知）， 1 1 _ _ （ ）；）； （2 2） AD/BC AD/BC （已知）（已知） 2 2 _ _ （ ）两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等12D DACBACB两直线平行两直线平行 同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补平行线的判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质线的关系角的关系性质性质角的关系线的关系判定判定
