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1、最新精品资料最新精品资料最新精品资料第二十五章概率初步小结一、概率1、事件的划分必然事件：一定发生的事件为必然事件事件 不可能事件：一定不发生的事件为不可能事件随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件2、概率（1）一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫事件A的概率，记为P（A）p.（其中n为实验的次数，m为事件A发生的频数）（2）因为0mn，所以01，即0P（A）1。当A为必然发生事件时，mn，1，P（A）1.当A为不可能事件时，m0，0，P（A）0.当A为随机事件时，0P（A）1.（3）概率反映可能性大小的一般规律，它
2、从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小，事件发生的可能性越大，则它的概率越接近；反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近0.二、用列举法求概率1、对于某些特殊类型的试验（如古典概型），实际上不需要做大量的重复试验，而通过列举法进行分析就能得到随机事件的概率。2、古典概型是具有如下两种特点的试验：一次试验中，可能出现的结果有限多个；一次试验中，各种结果发生的可能性相等。3、在古典概型中事件A的概率的求法： P（A） n表示在一次试验中有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等；m表示事件A包含其中的m种结果。4、列表法：当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。5、树形图法：当一次试验要涉及三个或更多个因素（当事件要经过三次或更多步骤完成）时，列方形表就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图法。三、利用频率估计概率1、当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们一般通过统计频率来估计概率。2、频率稳定性定理：在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率。3、通常用频率估计出来的概率要比数据表中的频率保留的数位要少，所以在计算频率时，可以多保留一位或两位小数。最新精品资料
