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1、黄店镇中学九年级数学第一次月考试题一、选择题(每题3分,共24分)1、当A60时,锐角A的余切值( )(A) 大于 (B)小于且大于0(C)大于 (D)小于且大于02、如图,ABC中,D、E分别在AB、AC上,且DEBC,AE3, EC5,DE,则BC长等于( )。(A);(B);(C);(D)。3、如图,H为平行四边形ABCD中AD上一点,且AHHD,BH交AC于K,则( )。A. 1:1;(B)1:2;(C)1:3;(D)2:3。 4、如图,ABC中,D、E、F分别是AB、BC、AC上的点,四边形ADEF是菱形,AB15,AC10,则菱形的周长是( )。A. 6;(B)16;(C)24;(
2、D)32。 5、如图,锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O,则与DOB相似的三角形个数是( )。(A)1;(B)2;(C)3;(D)4。6、如图,梯形ABCD,ADBC,AC和BD相交于O点,1:9,则( )。(A)1:9;(B)1:81;(C)3:1;(D)l:3。7、已知等腰三角形顶角为120,底上的高为5,则一腰上的高为( )(A)5 (B)5 (C)5 (D)108、下列各式正确的是( )(A)sin20sin20sin40 (B)ctg31tg(9059)(C)sin2Acos2(90A)1 (D)sincos(其中A+B+C180)二、填空题(每题3分,共24分)9、如图,AB
3、C中,ACB90,CD是斜边AB上的高,AD4cm,BD16cm,则CD_cm。10、如图,ACDB,AC6,AD4,则AB_。11、如图ABCD是平行四边形,F是DA延长线上一点,连CF交BD于G,交AB于E,则图中相似三角形(包括全等三角形在内)共有_对。12、如图,ABC中,BC15cm,DE、FG均平行于BC且将ABC面积分成三等分,则FG_ cm。13、为锐角,且tg1,则_,sin_。14、一个斜坡的坡度i1:2,则坡角的正切值为_;若某人沿斜坡直线行进100米,则垂直高度上升了_米。15、 边长为的等边三角形,高为_,面积为_。16、 三角形三边为3,7,则最大锐角的余弦值为_。
4、三、(解答题共72分)17、 计算:(每题5分,共10分)(1)、 (2)、cos245+sin60tg3018、(本题8分)ABC中,ABAC,AD是底边BC上高,BE是AC上中线,BE和AD相交于F,BC10,AB13,求BF长。19、(本题10分).如下图,已知在ABC中,AD平分BAC,EM是AD的垂直平分线,交BC延长线于E.求证:DE2=BECE.20、(本题10分).已知平行四边形ABCD中,AEEB=12,求AEF与CDF的周长比,如果SAEF=6cm2,求SCDF. 21、 (每小题5分,共10分)在RtABC中,C90(1)、已知A60,b,求a、c;(2)、c,b3,求a
5、、A22、(本题8分)如图,三角形ABC中,B45,C60,AB,ADBC于D,求CD23、(2011随州)(8分)如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡AB的坡比i1:(指坡面的铅直高度与水平宽度的比)且AB20 m身高为1.7 m的小明站在大堤A点,测得高压电线杆端点D的仰角为30已知地面CB宽30 m,求高压电线杆CD的高度(结果保留三个有效数字,1.732). ACBD24、(2011潜江市)(满分8分)五月石榴红,枝头鸟儿歌.一只小鸟从石榴树上的A处沿直线飞到对面一房屋的顶部C处.从A处看房屋顶部C处的仰角为,看房屋底部D处的俯角为,石榴树与该房屋之间的水平距离为米,求出小鸟飞行的距离AC和房屋的高度CD.