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1、2021年高中数学正弦定理精选练习一、选择题下列对三角形解的情况的判断中，正确的是()A.a=4，b=5，A=30，有一解B.a=5，b=4，A=60，有两解C.a=，b=，B=120，有一解D.a=，b=，A=60，无解在ABC中，若A=60，B=45，BC=3，则AC=()A.4 B.2 C. D.在ABC中，a=5，b=3，则sin Asin B的值是()A. B. C. D.在ABC中，a=bsin A，则ABC一定是()A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形在ABC中，若=，则C的值为 ()A.30 B.45 C.60 D.90在ABC中，a=3，b=5，si
2、n A=，则sin B=()A. B. C. D.1在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且a=bsin A，则sin B=()A. B. C. D.如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE=1，连接EC，ED，则sinCED=()A. B. C. D.二、填空题在ABC中，a=x，b=2，B=45.若该三角形有两解，则x的取值范围是_.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知，则=_.在ABC中，若(sin Asin B)(sin Asin B)=sin2C，则ABC的形状是_.在ABC中，A=60，B=45，ab=12，则a=_.三、解答题在ABC中，
3、a=，b=，B=45，求A，C，c.在ABC中，acos=bcos，判断ABC的形状.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知.（1）求的值；（2）若，求B.已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C的对边边，且满足.（1）求角A的大小；（2）若ABC为锐角三角形，且，求b+c的取值范围.答案解析答案为：D；答案为：B；解析：由正弦定理得，=，即=，所以AC=2，故选B.答案为：A；解析：根据正弦定理得=.答案为：B；解析：由题意有=b=，则sin B=1，即角B为直角，故ABC是直角三角形.答案为：B；解析：由正弦定理得，=，则cos C=sin C，即C=45，故选B.答
4、案为：B；解析：在ABC中，由正弦定理=，得sin B=.答案为：B；解析：由正弦定理得a=2Rsin A，b=2Rsin B，所以sin A=sin Bsin A，故sin B=.答案为：B；解析：由题意得EB=EAAB=2，则在RtEBC中，EC=.在EDC中，EDC=EDAADC=，由正弦定理得=，所以sinCED=sinEDC=sin =.答案为：2x2；解析：由asin Bba，得x2x，2xb，AB=45.A=60或120.当A=60时，C=1804560=75，c=；当A=120时，C=18045120=15，c=.综上可知：A=60，C=75，c=或A=120，C=15，c=.解：法一化角为边acos=bcos，asin A=bsin B.由正弦定理可得：a=b，a2=b2，a=b，ABC为等腰三角形.法二化边为角acos=bcos，asin A=bsin B.由正弦定理可得：2Rsin2A=2Rsin2B，即sin A=sin B，A=B.(AB=不合题意舍去)故ABC为等腰三角形.解：（1）0.5 （2）解：（1）A= （2）
