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1、.目录第一篇 船用陀螺罗经第一章 陀螺罗经指北原理1第一节 陀螺仪及其特性1第二节 自由陀螺仪在地球上的视运动7第三节 变自由陀螺仪为陀螺罗经的方法9第四节 摆式罗经等幅摆动和减幅摆动14第五节 电磁控制式陀螺罗经20第六节 光纤陀螺罗经21第二章 陀螺罗经误差及其消除24第一节 纬度误差 24第二节 速度误差25第三节冲击误差28第四节 其他误差30第五章 磁罗经第一节 磁的基本概念61第二节 船用磁罗经64第三节 磁罗经的检查、保管与安装66第四节 船正平时的自差理论68第五节 倾斜自差理论75第六节 罗经自差校正77第七节 自差的测定和自差表计算83第二篇 水声导航仪器第六章 回声测深仪
2、86第一节 水声学基础86第二节 回声测深仪原理87第三节 回声测深仪误差89第四节 IES-10型回声测深仪91第七章 船用计程仪94第一节 电磁计程仪94第二节 多普勒计程仪96第三节 声相关计程仪99.第一篇 船用陀螺罗经第一章 陀螺罗经指北原理陀螺罗经是船舶上指示方向的航海仪器。其基本原理是把陀螺仪的特性和地球自转运动联系起来,自动地找北和指北。描述陀螺罗经指北原理所涉及的内容用式11表示:陀螺罗经=陀螺仪+地球自转+控制设备+阻尼设备111转子；2内环；3外环；4固定环；5基座图11第一节 陀螺仪及其特性一. 陀螺仪的定义与结构凡是能绕回转体的对称轴高速旋转的刚体都可称为陀螺。所谓回
3、转体是物体相对于对称轴的质量分布有一定的规律,是对称的。常见的陀螺是一个高速旋转的转子。回转体的对称轴叫做陀螺转子主轴,或称极轴。转子绕这个轴的旋转称为陀螺转子的自转。陀螺转子主轴相当于一个指示方向的指针,如果这个指针能够稳定地指示真北,陀螺仪就成为了陀螺罗经。如图1-1所示,一个陀螺用一个内环视其水平放置,也可称水平环支承起来,在自转轴主轴水平面内,与主轴相垂直的方向上,用水平轴将内环支承在外环垂直环上,而外环则用与水平轴相垂直的垂直轴支承在固定环及基座上。把高速旋转的陀螺安装在这样一个悬挂装置上,使陀螺主轴在空间具有一个或两个转动自由度,就构成了陀螺仪。可以看出高速旋转的转子及其支承系统是
4、构成陀螺仪的两个要素。实用罗经中,陀螺仪转子的转速都是每分钟几千转到每分钟几万转。陀螺仪的支承系统应具有这样的特点,即它应保证主轴在方位上指任何方向,在高度上指示任何高度,总之,能指空间任何方向。由此,我们可以将陀螺仪概述为：陀螺转子借助于悬挂装置可使其主轴指空间任意方向,这种仪器就叫陀螺仪。实用陀螺仪,其转子、内环及外环等相对主轴、水平轴以及垂直轴都是对称的,无论几何形体或质量都是对称的。重心与几何中心相重合的陀螺仪称为平衡陀螺仪。不受任何外力矩作用的陀螺仪称为自由陀螺仪。工程上应用的都是自由陀螺仪。陀螺仪的转子能绕一个轴旋转,它就具备了一个旋转自由,也就是具有一个自由度。像图1-1所示的陀
5、螺仪,具有三个自由度,一是转子绕OX轴作自转运动,一是转子连同内环绕OY轴转动,一是转子连同内环和外环绕OZ轴转动。这种结构使转子主轴可指空间任意方向。三轴交点O为陀螺仪的中心点,陀螺仪的重心位于O点。所以它具有三个自由度,称为三自由度陀螺仪。应当明确地指出,把陀螺仪定义为陀螺及其悬挂装置的总体是经典的定义,是有局限性的。科学技术发展表明,有许多物理现象可以用来保持给定的方位,并能够测量载体的转动,即能产生陀螺效应。这就是说产生陀螺效应不一定要有高速旋转的刚体。因此,广义地说,凡能产生陀螺效应的装置都可称为陀螺仪。二. 陀螺仪的特性陀螺仪能制成指向仪器陀螺罗经,是因为陀螺仪有着自己的、独特的动
6、力学特性,这些特性就是定轴性和进动性。图12图131. 自由陀螺仪的定轴性。表明陀螺仪性能的主要物理参数是主轴动量矩H,它说明了转子高速旋转运动的强弱状态与方向。设图1-1所示的陀螺仪主轴动量矩H、即OX轴正向水平指空间某一方向；现将基座倾斜,则出现的现象如图1-2所示：H、即OX轴正向仍指原来方向没变；如将基座旋转,也可看到同样的结果,H即OX轴仍然水平的指示原来的方向,没发生任何变化。这说明,当一个自由陀螺仪不受任何外力矩作用时,它的主轴将保持其空间初始指向不变的特性,称作陀螺仪的定轴性。2. 陀螺仪的进动性。图14若图1-1所示的陀螺仪的转子不转,这就是一般的刚体系统了。在自转轴上,如O
7、X轴正端作用一个力F如图1-3,为清楚展示转子位置的变化,图中未画出支架系统,根据右手法则,F产生的力矩应作用于OY轴正向,以MY表示。可以看到,转子在F力作用下,将绕OY轴转动,转动角速度为Y,与MY同向。说明转子是沿着外力方向转动的,这不是进动。使上述系统转子高速旋转,则成为了真正陀螺仪,当陀螺仪受外力矩MY作用时,转子动量矩H矢量端点矢端将绕着OZ轴转动了,转的方向符合这一规律：H矢端向MY矢量方向,不是沿着270角方向,而是沿着90角方向向MY转,所以我们称这是以捷径向外矩MY转动如图1-4。这种运动称之谓进动,这就是陀螺仪的进动特性。应当明确,陀螺仪不受外力矩作用时,相对宇宙空间是定
8、轴的；受外力矩作用时,却不定轴了,而产生了进动,这个运动显然也是相对宇宙空间的,不是相对其他的任意系统。自然,谈到陀螺仪的进动性,有两个要点：一是受外力矩作用；二是属于相对空间运动的运动方向。一定要记清楚。图15陀螺仪的特性可概括为以下两点:定轴性一在不受外力矩作用时,自由陀螺仪主轴保持它的空间的初始方向不变。进动性在外力矩作用下,陀螺仪主轴的动量矩H矢端以捷径趋向外力矩M矢端,作进动运动或称旋进运动,可记为HM。陀螺仪的定轴性和进动性是可以互相转化的,其转化条件就看有无外力矩的作用。无外力矩作用时,陀螺仪主轴则相对于空间保持定轴;有外力矩作用时,陀螺仪主轴则相对于空间作进动运动。在陀螺罗经中
9、,当需要应用陀螺仪的定轴性时,则应尽一切努力设法减少有害力矩的影响;当需要陀螺仪按一定规律运动时,则应对它施加相应的外力矩。图16YX3. 进动公式陀螺仪的主轴的动量矩H矢端进动快慢,用进动角速度p来表示。在外力矩MY作用下的进动角速度应是作用在OZ轴上的矢量pz因进动是绕OZ轴的！pz的方向用右手法则确定,如图1-5所示,右手四指沿着H矢端进动方向握住OZ轴进动时绕着转的轴！伸开大拇指,则大姆指指示的方向就是p的矢量方向。若外力矩作用在陀螺仪的OZ轴正向,即有+MZ,如图1-6所示,则所产生的进动是绕OY轴的,py作用于OY轴的负向,即有-py。进动角速度的大小与什么有关呢？下面公式阐明动量
10、矩、外力矩与进动角速度三者之间的关系。12式1-2称为陀螺仪的进动公式。它的物理意义是很明显的。一个陀螺仪,当H为常数时实用的陀螺仪,一般H也就不变了,在外力矩M作用下,发生进动,显然M越大,进动越快。明显的表现出陀螺仪的进动特点。当M比较小时,进动就慢了；当M=0时,p=0,说明它不进动了,表现出它的定轴性。从另一个角度说,当M为常数时,比如仅作用有很小的常值干扰力矩,则陀螺仪的H越大,进动角速度越小,表明主轴越不易改变空间指向,即主轴容易稳定。利用公式1-2,写出陀螺仪在MY和MZ作用下的进动角速度分别为如图1-713三. 陀螺仪主轴运动微分方程式MZ图1-7陀螺仪主轴运动,实际上就是在外
11、力矩作用下,它在空间的进动,应当满足式1-2所描述进动关系,式中的M矢量应是任何方向,p矢量方向与M、H矢量方向满足右手法则。在直角座标系中,为方便一般可用它们的分量形式,即都投影到三根座标轴上去,为简便M的分量都取正值,即取+MX、+MY、+MZ。现在就讨论在这三个力矩作用下,主轴该如何进动了。因为MX是作用陀螺仪的主轴上,与主轴动量矩H的夹角是0,不是90,则它的进动角速度为0,即MY力矩不引起进动。MY和MZ所引起的进动,满足式1-3的关系：将其联立,并作简单变换,就是陀螺仪主轴的运动方程式了：14这组方程是从陀螺仪的进动原理导出的。今后,我们就用式1-4来讨论陀螺仪在外力矩作用下,主轴
12、的运动。下列两个问题应当明确：第一,式中的MY、MZ,它们是作用到陀螺仪上的所有外力矩之和分别在OY、OZ轴上的投影,换句话说,MY应是作用到OY轴上的所有外力矩之和,是作用到OY轴上的总外力矩；而MZ则应是作用到OZ轴上的总外力矩。甚致,当轴承中的摩擦力矩也不能忽略时,都包含在内。图18第二,式中的PY、PZ是宇宙空间的绝对运动角速度在陀螺仪坐标轴OY及OZ上的投影,它是绝对运动速度。在我们所研究的体系中,主要包括宇宙、地球以及地球上的船舶和陀螺仪三个物理实体,陀螺仪主轴相对宇宙类似问题的绝对运动,应包含陀螺仪相对地球的相对运动和地球相对空间的牵连运动。绝对运动速度等于牵连运动速度加相对运动
13、速度。为研究三个物理实体间的运动,就应建立三个坐标系：空间坐标系,地理坐标系和陀螺坐标系。研究三个座标系间的运动关系。空间坐标系O：是相对惯性空间固定不动的坐标系,它代表宇宙空间,坐标系原点O取在地球表面某一点,如图1-8所示。三个坐标轴分别指向三颗恒星,构成右手直角坐标系。O在地球表面只能平移,不跟地球一起运动,即不管原点O转动那里,它们永远指三颗恒星不变。研究罗经、研究陀螺仪时,O可以不画出来,但应始终记住,陀螺仪的运动是相对宇宙空间的绝对运动,其方程式是绝对运动方程式。图19地理坐标系ONWZ0：是随船运动的地理坐标系。实际上代表地球自转与船舶运动在内的牵连运动体。当陀螺仪固定放置在地球
14、上某点时,它随地球自转一起运动,代表地球的自转运动。罗经装到运动的船上时,船也是牵连运动体,地理坐标系可与船一起运动,代表船的平移运动,构成了随船运动的地理坐标系。三根坐标轴是这样选定：O点原点选在地球表面,与陀螺仪的中心相重合,在子午面内选水平指北轴ON图1-9；在水平面内选指正西轴OW,OW实际也是该处纬度圈的切线；过O点选OZ0轴垂直水平面指向天顶,OZ0轴实际是过O点的地球半径向天顶的延长线。这样就构成了一个代表地球的右手直角坐标,该坐标系的特点是,不管随船运动到哪里,各座标轴与地球的关系始终不变,即ON始终水平指北,OW始终水平指西,OZ0始终指天顶。图110陀螺坐标系OXYZ。是用
15、来表示陀螺仪运动的坐标系。坐标系原点也取在陀螺仪的几何中心点O,OX轴与陀螺仪主轴重合,OY轴必须与内环轴重合,如图1-1所示,OZ轴在转子平面内且与XOY平面相垂直,构成右手直角坐标系动量矩是与OX轴重合的,我们的着眼点是OX轴的运动规律。显然OXYZ坐标系与ONWZ0坐标系有这样的关系：当OX轴与ON轴重合指北,OY轴与OW轴重合指西时,OZ与OZ0轴重合指天顶。仅有坐标系还不够,还应有确定主轴运动状态的参量。主轴OX相对地理坐标的运动有两个：方位的变化和高度的变化。用方位角和高度角表示。方位角：它是陀螺仪主轴在地平面上的投影,与地平面上真北线ON之间的夹角,以子午面为基准,主轴偏在子午面西边时,方位角为正;主轴偏子午面东面时,方位角为负。图111H东高度角 :它是主轴OX与主轴在地平面投影线之间的夹角,以水平面为基
