新编人教版数学八年级下册19.1.1平行四边形性质

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1、新编人教版精品教学资料19.1 平行四边形及其性质(1)学习目标:1使学生掌握平行四边形的概念及性质定理,并能运用这些知识进行有关的证明或计算2知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来处理,渗透转化思想;通过推导平行四边形的性质定理的过程,培养学生的推理、论证能力和逻辑思维能力3通过要求学生书写规范,培养学生科学严谨的学风;渗透几何方法美和几何语言美及图形内在美和结构美学习重点:平行四边形性质定理的应用学习难点:在计算或证明中应用平行四边形概念、性质的知识疑点及解决办法:注重对概念的教学,使学生深刻理解上述概念,搞清它们之间的关系【预习内容】(阅读教材第83至84页,并完成预习内容。

2、)1. 如图1,都是我们生活中常见的平行四边形的形象。你能再举出一些例子吗?如:_、_2. 平行四边形:有_分别_的_叫做平行四边形,用符号_表示。如图2,AD/BC,AB/CD,四边形ABCD是_四边形, 记作_, 读作_。ABCD(注意:表示时一定要按顺时针或逆时针方向依次注明各个顶点,若写成 ACBD等都是错误的)(图2)(1)面积 = 底 高(2)平行四边形属于四边形,所以具有四边形的性质:_平行四边形还有哪些性质呢?我们先来认识一下与其相关的概念。邻边:有公共顶点的边。 对边:不相邻的,没有公共顶点的边。邻角:有公共边的两个角。对角:没有公共边的两个角,也就是相对的两个角。3.探究:

3、根据定义画一个平行四边形,观察除了“两组对边分别平行”外,它的边、角之间还有什么关系?度量一下,是不是和你的猜想一致?平行四边形具有以下性质:平行四边形的对边_平行四边形的对角_(邻角_)。 ABCDAD_BC, AB_DC; A _ C, B _ D你能证明你发现的上述结论吗?(提示:连接对角线把未知问题转化为已知的三角形问题)ABCD已知:求证:(图3) 证明: ABCD(图4)例1:如图4,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中AB边长为10m,其他三边的长各是多少?【课堂活动】活动1 预习反馈、概念明确、定理证明活动2 平行四边形性质应用1. ABCD中,AB=5,

4、BC=3, 则它的周长为_。2.已知 ABCD中,A= 30,求B、C、D的度数3.一个平行四边形的一个外角是38,这个平行四边形的每个内角的度数分别是_.DCBA4.如图6,剪两张对边平行的纸条,随意交叉叠放在一起,转动其中一张,重合的部分构成了一个四边形。线段AD和BC的长度有什么关系?( 图6 )5.已知,如图7,BAD的平分线交BC边于点E。求证:BE=CD.EABCD(图7)活动3 归纳小结1.平行四边形概念 2.平行四边形性质【课后巩固】1. ABCD中,若A+C=100,则B,A的度数是多少? 2. ABCD中,两邻边之比ABBC = 23,周长为30cm,求它的各边长。3.已知一个平行四边形的周长为28cm,相邻两边的差为4cm,则相邻两边的长分别为_.4.已知一个平行四边形的面积为112,相邻两边上的高分别为7和8,则它的周长为_.5. ABCD中,DAB的平分线DC于E,DEA=30,DE = 5 , EC = 3. 求D的度数 求 ABCD周长EDABC(图8)

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