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1、第2节 万有引力定律的应用 第3节 人类对太空的不懈追求学 习 目 标知 识 脉 络(教师用书独具)1.了解卫星的发射、运行等情况.2.知道三个宇宙速度的含义，会计算第一宇宙速度(重点)3.了解海王星的发现过程，掌握研究天体(或卫星)运动的基本方法，并能用万有引力定律解决相关问题(重点、难点)4.了解人类探索太空的历史、现状及其未来发展的方向.一、人造卫星上天1人造地球卫星的发射原理(1)牛顿设想：如图甲所示，当物体被抛出的速度足够大时，它将围绕地球旋转而不再落回地面，成为一颗人造地球卫星甲乙(2)发射过程简介如图乙所示，发射人造地球卫星的火箭一般为三级使卫星进入地球轨道后的大致过程也为三个阶
2、段2人造卫星绕地球运动的规律(1)动力学特点一般情况下可认为人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其向心力由地球对它的万有引力提供(2)速度和轨道半径的关系由Gm可得v.可知，卫星的轨道半径越小，线速度越大二、宇宙速度、人类对太空的探索1宇宙速度(1)第一宇宙速度：v17.9 km/s，又称环绕速度，是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度(2)第二宇宙速度：v211.2 km/s，又称脱离速度，是人造卫星脱离地球引力所需的速度(3)第三宇宙速度：v316.7 km/s，又称逃逸速度，是人造卫星脱离太阳引力所需的速度2发现未知天体：在观测天王星时，发现其实际轨道与由万有引力定律计算的轨道不吻合，
3、由此预测存在另一行星，这就是后来发现的海王星3人类对太空的不懈追求(1)从地心说到日心说(2)牛顿建立万有引力定律，将地面与天上力学统一(3)发射人造卫星(如图所示)、登上月球、实现宇宙飞船的交会对接等1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)人造地球卫星的最小运转半径是地球半径()(2)人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由火箭推力提供()(3)卫星绕地球的轨道半径越大，运行速度越大()(4)第一宇宙速度是发射地球卫星的最小速度()(5)无论从哪个星球上发射卫星，发射速度都要大于7.9 km/s.()(6)当发射速度v7.9 km/s时，卫星将脱离地球的吸引，不再绕地球运动()2如图
4、所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动下列说法正确的是()A甲的向心加速度比乙的小B甲的运行周期比乙的小C甲的角速度比乙的大 D甲的线速度比乙的大A卫星绕行星做匀速圆周运动的向心力由行星对卫星的引力提供，根据万有引力定律和牛顿第二定律解决问题根据Gma得a.故甲卫星的向心加速度小，选项A正确；根据Gmr，得T2，故甲的运行周期大，选项B错误；根据Gm2r，得，故甲运行的角速度小，选项C错误；根据G，得v，故甲运行的线速度小，选项D错误3下列关于绕地球运行的卫星的运动速度的说法中正确的是()A一定等于7.9 km/sB一定小于7.9 km/sC大于或等于7.
5、9 km/s，而小于11.2 km/sD只需大于7.9 km/sB卫星在绕地球运行时，万有引力提供向心力，由此可得v，所以轨道半径r越大，卫星的环绕速度越小，实际的卫星轨道半径大于地球半径R，所以环绕速度一定小于第一宇宙速度，即v7.9 km/s.而C选项是发射人造地球卫星的速度范围人造卫星上天1.解决天体运动问题的基本思路：一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动，所需要的向心力都由中心天体对它的万有引力提供，所以研究天体时可建立基本关系式：Gma，式中a是向心加速度2常用的关系式(1)Gmm2rmr，万有引力全部用来提供行星或卫星做圆周运动的向心力(2)mgG即gR2GM，物体在天体表面时受
6、到的引力等于物体的重力该公式通常被称为“黄金代换式”3四个重要结论：设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为r的匀速圆周运动(1)由m得v，r越大，天体的v越小(2)由Gm2r得，r越大，天体的越小(3)由Gm2r得T2，r越大，天体的T越大(4)由Gman得an，r越大，天体的an越小以上结论可总结为“一定四定，越远越慢”4地球同步卫星及特点：同步卫星就是与地球同步运转，相对地球静止的卫星，因此可用来作为通讯卫星同步卫星有以下几个特点：(1)周期一定：同步卫星在赤道正上方相对地球静止，它绕地球的运动与地球自转同步，它的运动周期就等于地球自转的周期，T24 h.(2)角速度一定：同步卫
7、星绕地球运动的角速度等于地球自转的角速度(3)轨道一定因提供向心力的万有引力指向圆心，所有同步卫星的轨道必在赤道平面内由于所有同步卫星的周期相同，由r知，所有同步卫星的轨道半径都相同，即在同一轨道上运动，其确定的高度约为3.6104 km.(4)运行速度大小一定：所有同步卫星绕地球运动的线速度的大小是一定的，都是3.08 km/s，运行方向与地球自转方向相同【例1】如图所示，是同一轨道平面内的三颗人造地球卫星，下列说法正确的是()A根据v，可知vAvBvCB根据万有引力定律，可知FAFBFCC角速度ABCD向心加速度aAaBaC思路点拨：仔细观察卫星的运行轨道图，找出卫星所在的轨道位置，判断出
8、轨道半径的大小，然后结合相应的公式比较各物理量的关系C同一轨道平面内的三颗人造地球卫星都绕同一中心天体(地球)做圆周运动，根据万有引力定律Gm，得v，由题图可以看出卫星的轨道半径rCrBrA，故可以判断出vAvBvC，选项A错误因不知三颗人造地球卫星的质量关系，故无法根据FG判断它们与地球间的万有引力的大小关系，选项B错误由Gm2r得，又rCrBrA，所以ABC，选项C正确由Gma得aG，又rCrBrA，所以aAaBaC，选项D错误天体运动问题解答技巧1比较围绕同一个中心天体做匀速圆周运动的行星或卫星的v、T、an等物理量的大小时，可考虑口诀“越远越慢”(v、T)、“越远越小”(an)2涉及绕
9、同一个中心天体做匀速圆周运动的行星或卫星的计算问题时，若已知量或待求量中涉及重力加速度g，则应考虑黄金代换式gR2GM的应用3若已知量或待求量中涉及v或或T，则应考虑从Gmm2rmr中选择相应公式应用1利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为()A1 hB4 hC8 h D16 hB万有引力提供向心力，对同步卫星有：mr，整理得GM当r6.6R地时，T24 h若地球的自转周期变小，轨道半径最小为2R地三颗同步卫星A、B、C如图所
10、示分布则有解得T4 h，选项B正确宇宙速度、人类对太空的探索1.人造卫星的两个速度(1)发射速度指将人造卫星送入预定轨道运行所必须具有的速度卫星离地面越高，卫星所需的发射速度越大(2)绕行速度指卫星在进入轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度根据v可知，卫星越高，半径越大，卫星的绕行速度就越小2第一宇宙速度的两种求解方法(1)由万有引力提供向心力得，Gm，所以卫星的线速度v，第一宇宙速度是指物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，则当rR时得第一宇宙速度v(M为地球质量，R为地球半径)(2)对于近地卫星，重力近似等于万有引力，提供向心力：mg得v，g为地球表面的重力加速度3人造卫星的两种变轨问题
11、(1)制动变轨：卫星的速率变小时，使得万有引力大于所需向心力，即Gm，卫星做向心运动，轨道半径将变小，所以要使卫星的轨道半径变小，需开动反冲发动机使卫星做减速运动(2)加速变轨：卫星的速率增大时，使得万有引力小于所需向心力，即Gm，卫星做离心运动，轨道半径将变大，所以要使卫星的轨道半径变大，需开动反冲发动机使卫星做加速运动【例2】(多选)下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是()A第一宇宙速度v17.9 km/s，第二宇宙速度v211.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2B美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度C第二宇宙速度是物体可以挣
12、脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度D第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度思路点拨：本题主要考查对三种宇宙速度的理解，要结合自己已经掌握的有关宇宙速度的知识进行分析CD根据v可知，卫星的轨道半径r越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越小，v17.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，选项D正确；实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，选项A错误；美国发射的“凤凰号”火星探测卫星仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项B错误；第二宇宙速度是使物体挣脱地
13、球束缚而成为太阳的一颗人造小行星的最小发射速度，选项C正确卫星变轨问题的分析技巧1根据引力与需要的向心力的关系分析： (1)当卫星绕天体做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，由Gm，得v，由此可见轨道半径r越大，线速度v越小(2)当由于某原因速度v突然改变时，若速度v减小，则Fm，卫星将做近心运动，轨迹为椭圆；若速度v增大，则Fm，卫星将做离心运动，轨迹为椭圆，此时可用开普勒三定律分析其运动2卫星到达椭圆轨道与圆轨道的切点时，卫星受到的万有引力相同，所以加速度相同2若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为()A16 km/sB
14、32 km/sC4 km/s D2 km/sA第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，对于近地卫星，其轨道半径近似等于星球半径，所受万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律得Gm，解得v.因为行星的质量M是地球质量M的6倍，半径R是地球半径R的1.5倍，故2，即v2v28 km/s16 km/s，A正确1人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如卫星的线速度减小到原来的，卫星仍做匀速圆周运动，则()A卫星的向心加速度减小到原来的B卫星的角速度减小到原来的C卫星的周期增大到原来的8倍D卫星的周期增大到原来的2倍C由公式m可知，R，线速度减为原来的时，其轨道半径R变为原来4倍，由m2RmRma可知，当R变为原来的4倍时，其向心加速度变为原来的，选项A错误；其角速度减小到原来的，选项B错误，其周期增长到原来的8倍，选项C正确，D错误2(多选)如图所示，三颗人造卫星正在围绕地球做匀速圆周运动，则下列有关说法中正确的是()A卫星可能的轨道为a、b、cB卫星可能的轨道为a、cC同步卫星可能的轨道为a、cD同步卫星可
