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1、农村小学中段估算能力培养的实践研究研究报 告资阳市乐至县蟠龙镇中心小学 文立志 但 洋一、课题提出估算和估计是人们在平常生活和生产实际中，某些计算和测量的成果无法得到或也没有必要进行精确的计算和判断时所采用的一种数学措施。数学新课程原则指出：“简化笔算,加强心算,注重估算。估算在平常生活与数学学习中有着十分广泛的应用,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”在倡导“有用的数学”这一大的教学环境下,估算更是备受青睐。那么增强学生的估算意识，培养估算能力,对协助学生学会运用数学的思维方式去观测、分析现实社会,去解决平常生活中的问题,从而培养她们的数感及数学应
2、用意识均有积极的意义。估算是根据具体条件及有关知识对事物的数量或算式的成果作出的大概推断或估计。估算能力是指学生在运用某些估算方略的基本上，通过观测、比较、判断、推理等认知过程,获得一种概略化成果的能力。估算是计算能力的重要构成部分,在平常生活与数学学习中有着十分广泛的应用。从某种意义上来讲，估算的应用已大大超过精确计算。估算可以理解为是估计计算,大体推算,估算的核心仍然是“算”。估算的本质就是在不规定精确值的状况下，在容许的范畴内,能迅速算出精确值。从这一点上，估算与笔算或用计算器“算”是一致的、相似的。只但是估算是规定更高的运算能力，规定挣脱纸笔或计算器的束缚,运用心算乃至推算的能力进行计
3、算。也可以说,估算能力的培养是建立在坚实的笔算，心（口）算以及运算定律的掌握和运用基本上的。 学生估算意识和估算能力的养成，对于提高她们的观测、解决解决实际问题的能力,具有十分重要的价值。目前我们对估算能力的结识，特别是如何有效培养学生的估算能力的问题还缺少系统、进一步的摸索与研究。本课题通过对三四年级学生估算能力的结识、估算能力的内在机制、估算能力与精算能力的密切关系等理论的摸索,以期丰富和发展小学生数学估算能力的有关理论。本课题所要解决的重要问题是根据三四年级学生已有的估算知识基本，就如何培养三四年级学生估算能力进行进一步研究，摸索出一套培养三四年级学生估算能力的有效方略，以增进三四年级学
4、生计算能力的更好发展。案例1：文立志在三年级数学课外试卷中遇到这样一道题：爸爸抓一把黄豆,数一数是98粒，爸爸持续抓了3把,大概抓了多少粒？批改中,发现诸多学生都这样计算：83=4（粒) 24290 答：大概抓了20粒。乍一看答案是对的,可是仔细一看她们的解题过程，又让我大吃一惊她们怎么这样计算的呢?于是请了几位同窗来理解状况,问:你是怎么想的?“爸爸抓了一把是98粒，抓了3把,就是93=294，问题中有大概就29420从这个案例中可以看出，同窗们喜欢先精确计算出精确值,再求近似值,这是形式上的假估算,其本质仍是精确计算。估算是一种生活技能，和我们的生活息息有关，在平常生活中，我们常常会用到估
5、算。如:班级组织春游,需要准备多少钱呢?体育馆能容纳多少名观众?这篇文章大概有多少个字？这些水果我们可以吃几天？类似的问题有诸多,而在我们的教学时，估算相对于精确计算的比例却少得可怜,太过于规定学生得出精确的数,甚至教师在教学估算时先让学生得到精确数再来估算,由于当题目中浮现估算时,每个学生均有自己的答案,这时候是一件比较头疼的事情。而事实上,培养学生估算的教学并不规定学生得出同一种“原则”答案，而是得出一种离精确较近的数，也是一种开放性的题目,它可以培养学生拥有自己的思维方式，同步可以将估算较好地运用于生活。案例2:三年级上册教材中有这样一道习题：一条蚕一年大概吐丝150米，小红家养了条蚕，
6、一年大概吐丝多少米？这道题的原意是让学生用1506得9000米,可交上来的作业的孩子都进行了估算：15006100=6000米;15006=1米当讲评作业时，孩子们看着作业本上的“”都不服气地问:“教师,你不是常说看见大概、估计就要进行估算嘛。这里均有两个大概了，还不估算啊?估算被作为计算教学的一种重要内容，贯穿在计算教学的各个环节中，它的呈现方式也日趋“生活化”,诸多时候需要学生自己判断与否可以用估算解决。二、 课题界定估算能力应指学生数学基本估算中的估算措施,估算速度和估算对的率。本课题旨在研究在新课程实行中，以新课程理念指引下的数学课堂教学中导致学生数学估算的速度慢、估算措施少,估算对的
7、率低的因素，在此同步寻找多种途径，提高学生的估算能力。（一） 现实的需要。在以往数学教材中,估算内容少、散,又为选学内容，使得估算局限性以引起教师的注重,总觉得数学规定的就是精确性和严谨性， 小学生学习数学只要学会精确的计算就行了。事实上, 估算教学在小学阶段浮现，有它的现实意义与现实背景。一方面，从人的运算年龄特性与来源来看,估计相对于早于精确。从运算的认知过程与成果上看,估算具有直觉化、跳跃化与内隐化的特点，它相对于精确计算那种程序化、精确化与外部化的特点来说,要简朴、开放的多。另一方面，在现实生活中,我们常常会在买东西、等人等场合中不自觉地进行估算。估算已成为解决生活问题的一项技能。再次
8、，估算教学中还渗入了某些思维训练，估算的思想中有着简算的思维含量，它的教学对于后来大数量之间的简便计算有着很大的技能迁移。可见,估算具有重要的实用价值。 (二）数学课程改革的需要。加强估算是数学课程改革的一种重要方面。数学课程原则对估算的规定提出了明确的贯彻点,规定了估算的教学内容和估算意识、技能培养的规定。在第一、二学段的“数与代数”中共有45条具体目的,其中有关估算的目的有5条，第二学段中提出是：“结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。”、“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算措施，养成估算的习惯。”“能根据给出有关正比例关系的数据,在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一种的数值估
9、计另一种数值。”这些目的的实行，将使估算教学落到实处。 （三)教师专业发展的需要。开展新课程“估算教学” 实行方略和如何评价估算成果,提高估算教学有效性,谋求“估算教学”教学方略和评价措施的过程中,能增进教师教学水平的提高，对提高教师自身的素质以及教师专业化成长都具有重要的意义。 （四)学生全面发展的需要。估算应用意识是计算能力的重要构成部分,在工业、农业、商业、军事等方面到处均有计算问题，也到处都离不开估算。具体而言，估算的功能在如下几种方面体现尤为明显：1、 有助于培养学生结识事物的整体感;2、 有助于增强学生行为的筹划性;3、 有助于强化学生的数感;4、 有助于锻炼学生的观测力；5、 有
10、助于提高学生数学建模的意识;6、有助于学生养成对计算成果的检查意识。 三、课题研究的目的 1、通过本课题的研究,加强估算教学,实现估算教学的总体目的,通过不断的实践与反思,感悟,提高三四年级学生估算能力。 、通过本课题的研究，使学生掌握估算措施,可以参与算理，算法的探讨过程,对的纯熟地进行估算,增强三四年级学生的估算意识,提高估算能力，使学生拥有良好的数感。能根据具体条件及有关知识对事物数量或算式成果迅速作出大概的推断或估计，既可以考察计算与否对的,又可以用于检查或作出决定。意识到估算是计算能力中不可缺少的构成部分,使她们尽早适应生活实际的需要。 3、通过本课题的研究，促使教师转变教学观念。特
11、别是在估算课的教学中,注重估算与应用的有机结合，努力营造学生喜欢的数学估算课堂。在发明性的开发学习资源、设计情景及教研的过程中实现现教师专业的自我成长。在教师中形成敢于实践,敢于创新的教研精神。 4、通过本课题的研究，初步摸索出培养学生自我估算的行为措施和途径,促使学生品质和行为的形成,从实践纬度丰富学习理论。四、研究范畴、措施、周期、环节(一）研究范畴:乐至县蟠龙镇中心小学级1.2班。(二）研究措施：调查法、经验总结法、文献研究法、个案研究法等。（三)研究周期:一年（四）研究环节：1.准备阶段:（.10)(1)成立课题组，拟定实验班、召开课题组教师会议,制定课题研究方案。人员分工 组 长：文
12、立志主持课题全面工作；成 员：文立志,但洋重要负责实践操作,整顿有关资料,总结感性材料。 以蟠龙小学三年级一，二班学生为实验对象。()学习了有关的教学理论一方面,运用工作之余，认真学习了新颁布的课程原则以及有关估算教学方面的书籍,对估算教学的意义与价值，面临的困难、提高估算能力的措施等方面进行了理解。这一阶段重要应用了文献研究法，理解国内外有关估算的研究,针对三年级学生既有的估算能力，进行有针对性的培养。（3）对三年级学生小学数学估算能力进行整体调查与研究。重点查阅文献资料和实态调查研究，分析影响中段学生估算能力的因素,完毕开题报告。.研究阶段:(.11.）（1）总结学生估算能力培养的具体做法
13、,摸索学生估算能力的培养方式。(）要强化学生的估算意识，尽量的让学生掌握估算的一般方略。（3）收集培养学生估算能力的教例、学例,总结学生估算能力的一般特性,摸索改善学生估算能力的措施和途径。（4）中期评估,修改、完善课题研究方案。这一阶段重要应用了行动研究法，在常态的教育环境中，按照一定的操作程序，综合运用多种研究措施,进行实践研究,切实增强三四年级学生的估算意识、形成估算方略、养成估算的习惯、提高估算能力3总结阶段（2月月)对研究资料进行整顿,归纳，总结出培养学生估算能力的措施和途径。自查研究状况，整顿有关教案、论文，日记，反思，总结成课题成果，撰写课题研究报告，报告总结。这一阶段重要采用经
14、验总结法。五、改革措施及成果(一）强化了学生的估算意识,掌握了估算的有效措施 在学生掌握了某些的估算措施后,我们在平时的教学中加强渗入和训练,时时在教学中引导学生尝试着进行估算。除了课堂训练外，补充某些习题也可以使学生在估算意识上有所加强。在计算时,我们采用了多提出引导性的问题:得数大概是多少？你是怎么懂得的？通过在计算前估算，懂得了得数的大体范畴,为下面计算的精确性发明了条件。另一方面，我们重要通过具体事例,让学生理解到估算在生活中的作用，估算无处不在。在整个过程中,师生间,生生间常常交流,让学生明白估算的成果不是唯一的，估算的成果没有对的错误之分,不能简朴觉得估算成果越精确越好,而是要根据
15、实际的需要来选择措施。教学片断:我在教四年级两位数乘法时有这样一种题：学生到公园玩,到公园门口 ，同窗们可兴奋了,要进去得先买门票呀。不懂得有无同窗注意到了这张价格表呢？谁能来读一读？(指名学生读题：一套车票和门票4元,四年级一共需要104套票,大概需要准备多少钱呢？)从题目中你懂得了什么?生1：我从题目中懂得了一共有1人，每人要49元钱。生2：49人就要买49张票。生3：规定的是大概多少钱，不规定算出精确值。师:你们说得都很棒，生3补充得更好，那么要解决这个问题,应当怎么列算式呢?(学生小组讨论后交流）生4:我们小组觉得教师要付10950（元）我们把4当作110，把49当作0生:我们小组觉得教师要付044500（元)我们把1当作100，把9 当作50生6：我们小组觉得教师要付104495250(元)我们把104当作15,把4当作50生：我们小组觉得教师要付4400(元）我们把0当作100,把49当作45师：看起来均有道理,估算得也不错,你们觉得哪种算法更符合本题呢？我们究竟该听谁的呢？生8:我们小组是用计算器计算的,懂得了04496（元),因此，第三种算法更接近于精确值，因此我们觉得应当选择第三种。师:有道理。生9:我们选择
