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1、9.89.8相似三角形的性质相似三角形的性质(1)(1)学习方法报学习方法报数学周刊数学周刊课前复习课前复习（1 1）什么叫相似三角形？什么是它们相什么叫相似三角形？什么是它们相 似比似比? ? 三角三角对应相等、对应相等、三边三边对应成比例的对应成比例的两个三角形两个三角形, ,叫做叫做相似三角形相似三角形. . 相似三角形相似三角形对应边的比对应边的比叫做叫做它们的它们的相似比相似比. .A/B/C/ 相似三角形的对应角相似三角形的对应角_问题问题:两个两个相似三角形相似三角形除了以上两条除了以上两条性质外，性质外， 它们还有哪些性质呢它们还有哪些性质呢?相似三角形的对应边相似三角形的对应
2、边_相等相等成比例成比例AB（2）如果两个三角形相似，那么它们的边和）如果两个三角形相似，那么它们的边和角各有什么特性？角各有什么特性？C课前复习一个三角形有三条重要线段一个三角形有三条重要线段：_如果如果两个三角形相似两个三角形相似， 那么那么这些对应线段有什么关系这些对应线段有什么关系呢？呢？高、中线、角平分线高、中线、角平分线课前复习问题问题1 1: :吴迪同学把学校的吴迪同学把学校的某两块三角形绿化带绘制某两块三角形绿化带绘制在由边长为在由边长为1 1的小正方形组的小正方形组成的网格图纸上，如右图成的网格图纸上，如右图所示所示. .由图形所提供的有关由图形所提供的有关信息解决下列问题信
3、息解决下列问题: :D D议一议议一议问题问题2:2:猜想下列问题猜想下列问题, ,并说明你的理由并说明你的理由. .对应高的比对应高的比对应中线的比对应中线的比对应角平分线的比对应角平分线的比 相相似似三三角角形形都都等于等于归纳小结归纳小结相似比相似比对对同一对同一对相似三角形而言，我们可以发现：相似三角形而言，我们可以发现：对应高的比对应高的比对应中线的比对应中线的比对应角平分线的比对应角平分线的比相似比相似比口答下列各题口答下列各题2.2.相似三角形对应边的比为相似三角形对应边的比为23,23,那么那么对应角的角平分线的比为对应角的角平分线的比为_._.2 31 1两个相似三角形的相两
4、个相似三角形的相似比为似比为_ , , 则对应则对应高高的比为的比为_,_, 则对应则对应中线中线的的比为比为_._.3 3两个相似三角形对应中线的比为两个相似三角形对应中线的比为 ，则对应高的比为则对应高的比为_ ._ . 已知已知ABCDEF，BG、EH分分ABC和和 DEF的角平分线，的角平分线，BC6cm,EF4cm,BG4.8cm.求求EH的长的长.解：解： ABCDEF EH3.2(cm)答：答：EH的长为的长为3.2cm.AGBCDEFH（相似三角形对（相似三角形对应角平线的比等应角平线的比等于相似比）于相似比）GHFEACBD例例如图如图, ABC是一块锐角三角形的余料，是一块
5、锐角三角形的余料，边长边长 BC60cm，高，高AD40cm，要把它加工成正，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边方形零件，使正方形的一边FG在在BC上，其余两个上，其余两个顶点顶点E、H分别在分别在AB、AC上，高上，高AD与与EH相交于点相交于点P.(2)求这个正方形的零件求这个正方形的零件的边长的边长.(1)P 已知：如图已知：如图,FGHI为矩形，为矩形，ADBC于于D，BC30cm,AD12cm .求：矩形求：矩形FGNI的的周长和面积周长和面积.E全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形全等三角形相似三角形相似三角形对应边对应边_对应角对应角_对应高对应高_对应中线对应中线_对应角平分线对应角平分线_对应边对应边_对应角对应角_对应高的比等于对应高的比等于_对应中线的比等对应中线的比等_对应角平分线的比等于对应角平分线的比等于_相似比相似比相似比相似比相似比相似比周长周长_面积面积_周长的比周长的比_面积的比面积的比_? ? ?相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等成比例成比例相等相等课堂小结课堂小结课后作业课后作业课本习题课本习题
