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1、.第二章 指令系统 指令系统是计算机系统结构的主要组成部分 指令系统是软件与硬件分界面的一个主要标志 指令系统软件与硬件之间互相沟通的桥梁 指令系统与软件之间的语义差距越来越大21 数据表示22 寻址技术23 指令格式的优化设计24 指令系统的功能设计25 RISC指令系统2.1 数据表示 新的研究成果，如浮点数基值的选择 新的数据表示方法，如自定义数据表示211 数据表示与数据类型212 浮点数的设计方法213 自定义数据表示2.1.1 数据表示与数据类型 数据的类型：文件、图、表、树、阵列、队列、链表、栈、向量、串、实数、整数、布尔数、字符 数据表示的定义：数据表示研究的是计算机硬件能够直
2、接识别，可以被指令系统直接调用的那些数据类型。例如：定点、逻辑、浮点、十进制、字符、字符串、堆栈和向量 确定哪些数据类型用数据表示实现，是软件与硬件的取舍问题 确定数据表示的原则：一是缩短程序的运行时间，二是减少CPU与主存储器之间的通信量，三是这种数据表示的通用性和利用率。例2.1：实现AAB，A和B均为200200的矩阵。分析向量指令的作用解：如果在没有向量数据表示的计算机系统上实现，一般需要6条指令，其中有4条指令要循环4万次。因此，CPU与主存储器之间的通信量： 取指令2440,000条，精品. 读或写数据340,000个， 共要访问主存储器740,000次以上如果有向量数据表示，只需
3、要一条指令 减少访问主存（取指令）次数：440,000次缩短程序执行时间一倍以上 数据表示在不断扩大，如字符串、向量、堆栈、图、表 用软件和硬件相结合的方法实现新的数据表示例如：用字节编址和字节运算指令来支持字符串数据表示 用变址寻址方式来支持向量数据表示2.1.2 浮点数的设计方法1、浮点数的表示方式 一个浮点数N可以用如下方式表示：需要有6个参数来定义。两个数值： m：尾数的值，包括尾数的码制(原码或补码)和数制(小数或整数） e：阶码的值，移码(偏码、增码、译码、余码等)或补码，整数两个基值： rm：尾数的基值，2进制、4进制、8进制、16进制和10进制等 re：阶码的基值，通常为2两个
4、字长： p：尾数长度，当rm16时，每4个二进制位表示一位尾数 q：阶码长度，阶码部分的二进制位数 p和q均不包括符号位 浮点数的存储式 1位 1位 q位 p位mfefem注：mf为尾数的符号位，ef为阶码的符号位，e为阶码的值，m为尾数的值。2、浮点数的表数范围 尾数为原码 尾数用原码、纯小数，阶码用移码、整数时，规格化浮点数N的表数范围： 尾数为补码尾数用补码表示时，正数区间的表数范围与尾数采用原码时完全相同，而负数区间的表数范围为：精品. 浮点数在数轴上的分布情况 上溢 下溢(浮点零) 上溢 -Nmin 负数区 -Nmax 0 Nmin 正数区 Nmax例2.2：设p23，q7，rmre
5、2，尾数用原码、纯小数表示，阶码用移码、整数表示，求规格化浮点数N的表数范围。解：规格化浮点数N的表数范围是：即：例2.3：尾数用补码、纯小数表示，阶码用移码、整数表示，p6，q6，rm16，re2，求规格化浮点数N的表数范围。解： 规格化浮点数N在正数区间的表数范围是： 在负数区间的表数范围是：3、浮点数的表数精度（误差） 产生误差的根本原因是浮点数的不连续性 误差产生的直接原因有两个： 一是两个浮点数都在浮点集内，而运算结果却可能不在这个浮点集内， 二是数据从十进制转化为2、4、8、16进制，产生误差。 规格化尾数的表数精度为：最后1个有效位的可信度为一半，当rm2时，有：4、浮点数的表数
6、效率 浮点数是一种冗余数制(Redundat Number System) 浮点数的表数效率定义为： 简化表示：精品. 当尾数基值为2时，浮点数的表数效率为： 浮点数的表数效率随rm增大 当尾数基值rm16时，浮点数的表数效率为： 尾数基值rm16与rm2相比，浮点数的表数效率提高了：4、浮点数尾数基值的选择 在表示浮点数的6个参数中，只有尾数基值rm、尾数长度p和阶码长度q与表数范围、表数精度和表数效率有关 在字长确定的情况下，如何选择尾数基值rm，使表数范围最大、表数精度和表数效率最高；假设有两种表示方式F1和F2，它们二进制字长相同，尾数都用原码或补码、小数表示，阶码都用移码、整数表示，
7、阶码的基均为2，尾数的基不同。浮点数表示方式F1：尾数基值rm12，尾数长度p1，阶码长度q1， 二进制字长：L1p1q12。浮点数表示方式F2：尾数基值rm22k，尾数长度p2，阶码长度q2， 二进制字长：L2k p2q22。由F1与F2的二进制字长相同，即L1L2，得：p1q1k p2q2(2.1) 字长和表数范围确定时，尾数基值rm与表数精度的关系F1的表数范围是：，F2的表数范围是：，F1与F2的表数范围相同，得到：两边取以2为底的对数，得到：q1q2log2 k(2.2)把(2.2)式代入(2.1)式，得到：p1k p2log2 k(2.3)F1的表数精度是：(2.4)把(2.3)代
8、入(2.4)得到：F2的表数精度是：取F2与F1表数精度的比值：(2.5)只有k1（尾数基值rm2）或k2（尾数基值rm4）时，比值T1。结论1：在字长和表数范围一定时，尾数基值rm取2或4，浮点数具有最高的表数精度。精品. 字长和表数精度一定，尾数基值rm与表数范围的关系由F1与F2的表数精度相同得到：即：p1kp2k1(2.6)把(2.6)代入(2.1)得到：q1q2k1(2.7)F1的表数范围：F2的表数范围：假设表数范围F2大于F1，则阶码的最大值F2大于F1：这个不等式在正整数定义域内没有解，即不存在比F1的表数范围更大的浮点数表示方式只有k1（尾数基值rm2）或k2（尾数基值rm4
9、）时，F2阶码的最大值等于F1阶码的最大值。结论2：在字长和表数精度一定时，尾数基值rm取2或4，浮点数具有最大的表数范围。推论1：在字长确定之后，尾数基值rm取2或4，浮点数具有最大的表数范围和最高的表数精度。例2.4：IBM 370系列计算机的短浮点数表示方式，尾数基值rm16，尾数字长为16进制6位，阶码基值rm2，阶码字长6位，尾数用原码、小数表示，阶码用移码、整数表示。求表数范围和表数精度，并尾数基址rm2的浮点数表示方式进行比较。解： 表数精度为： 表数范围是： 若尾数基值rm2，则有： 解得p21，则q322129，它的表数范围是： 推论2：浮点数的尾数基值rm取2，并采用隐藏位
10、表数方法是最佳的浮点数表示方式。这种浮点数表示方式能做到表数范围最大、表数误差最小、表数效率最高。目前，IBM公司的IBM360、370、4300系列机等，尾数基值rm16。Burroughs公司的B6700、B7700等大型机，尾数基值rm8。DEC公司的PDP-11、VAX-11和Alpha等小型机，CDC公司的CDC6600、CYBER70等大型机，Intel公司的x86系列机等均采用尾数基值rm2。5、浮点数格式的设计定义浮点数表示方式的6个参数的确定原则： 尾数：多数机器采用原码、小数表示精品. 采用原码制表示：加减法比补码表示复杂，乘除法比补码简单 表示非常直观。 采用小数表示能简
11、化运算，特别是乘除法运算。 阶码：一般机器都采用整数、移码表示采用移码表示的主要原因是：浮点0与机器0一致。阶码进行加减运算时，移码的加减法运算要比补码复杂 尾数的基值rm选择2， 阶码的基值re取2， 浮点数格式设计的关键问题是： 在表数范围和表数精度给定的情况下，如何确定最短的尾数字长p和阶码字长q例2.5：要求设计一种浮点数格式，其表数范围不小于1037，正、负数对称，表数精度不低于10-16。解：根据表数范围的要求：解这个不等式：取阶码字长q7根据表数精度的要求，得到：解这个不等式：由于浮点数字长通常是8的倍数，因此取尾数字长p55所设计浮点数的格式如下：1位 1位 7位 55位mfe
12、feM所设计浮点数的主要参数如下：最大尾数值：绝对值最小的尾数值：最大阶码：最小阶码：最大正数:；最小正数：；最大负数：；最小负数：；精品.表数精度：；浮点零：浮点零与机器零相同，64位全为0；表数效率：采用隐藏位，表数效率；6、浮点数的舍入处理 浮点数要进行舍入处理的原因是：十进制实数转化为浮点数时，有效位长度超过给定的尾数字长。两个浮点数的加、减、乘、除结果，尾数长度超过给定的尾数字长。 舍入处理要解决的问题是：把规格化尾数的pg位处理成只有p位。其中：p是浮点数表示方式给定的尾数字长， g是超过给定尾数字长的部分。 舍入方法的主要性能标准是：绝对误差小，积累误差小，容易实现。 进行舍入处
13、理时要注意的问题是：必须先规格化，然后再舍入，否则舍入是没有意义的。在计算积累误差时，要同时考虑到正数区和负数区的情况；方法1：恒舍法恒舍法又称截断法、必舍法等恒舍法的主要优点：实现起来非常容易。误差大。恒舍法的舍入规则及误差情况尾数有效字长p位有效字长之外g位误差情况正数区舍入前0.xxx.xx0.xxx.xx0.xxx.xx.0.xxx.xx00.00000.00100.010.11.111d0d2-p-gd2-p-g+1 .d2-p(12-g)舍入后0.xxx.xxs2-p-1(2g-1)负数区舍入前0.xxx.xx0.xxx.xx0.xxx.xx.0.xxx.xx00.00000.00100.010.11.111d
