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1、.课题：定义与命题一 授课教师：朱成敏 教材：浙教版教学目标：知识技能目标：1 让学生了解定义的含义并了解给一些名称下定义的常用方法；2 让学生了解命题的含义；3 让学生掌握命题的结构,能够区分命题的条件和结论,会把命题改写成如果,那么的形式；4 让学生了解类比的思维方法；过程性目标：5 让学生经历术语定义产生的过程,在通过类比、完成填空的过程中培养自学的能力；6 让学生经历命题这个名词的定义产生过程,进一步了解命题的含义。教学重、难点：1 了解命题的含义,能够区分命题与正确的命题真命题；2 理解命题的结构,把命题改写成如果,那么的形式；3 学生活动的组织.教学方法与教学手段：发现探究 小组合
2、作 主体性讲解教学过程：一、 组织活动、引入新课创设幸运52的场景组织学生活动。第一关：幸运抢答在老师的描述中抢答出这是什么数学名词。例如：它是一种方程；它是两边都是整式的方程；它是只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都是整式的方程。答案：一元一次方程引入定义设计说明：用幸运52这种喜闻乐见的形式引入,让学生及早融入课堂,积极思考,也作为本节课的一个贯穿的背景。更重要的是,希望学生初步经历给名词下定义时候逐步明确的过程,最终清楚的表述就是名词的定义。二、 探究一些名词的定义产生过程定义：一般地,能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义。例如:1规定了原点、正方向、单位
3、长度的直线叫做数轴。 是数轴的定义；2能够完全重合的图形叫做全等图形是全等图形的定义。学生活动一：小组活动如何给术语下定义：学生单独学习一段材料,小组共同作答。阅读材料：1选出下列图形中与众不同的一个。 A B C D选C,原因如下：共同点：都是三角形。不同点：C选项没有直角,而其余三角形有一个内角是直角。由此把A、B、D选项归为一类,叫做 直角三角形。定义为：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。填空作答：2选出下列式子中与众不同的一个。A B C D选 ,原因如下：共同点：都是不同点：由此把选项归为一类,叫做。定义为：的叫做。3请设计一个类似的问题,要求能够得到平行四边形的定义。小结：请同
4、学谈体会,如何给名词下定义。设计说明：通过这个活动,培养学生自学的能力,让学生经历给名词下定义的过程。为了真正做到有效的合作学习,在活动中考虑了以下问题：a.把活动的设计成左右的对比模式,让学生有意识地根据学习材料进行类比的思考；b.让学生在进行讨论之前先进行独立思考,有了自己的想法,然后再与别人交换意见,产生思维的碰撞,以真正达到讨论的目的。三、了解命题的含义并学会判断句子是否是命题定义作为判别标准,可以产生很多判断。如：是方程。、正方形四边相等。等等设计说明：体会定义的必要性,也作为从定义到命题的过渡。第二关：争分夺秒抢答：判断下列句子是否对事情进行了判断：1对顶角相等。2画一个角等于已知
5、角。3两直线平行,同位角相等。4动物是鸟。5是等边三角形吗？ 6若,求的值。7若,则。发现256没有对事情进行判断,我们把1347归为一类,叫做命题。按照刚刚学习的下定义的方法,请给命题下一个定义。命题：一般地,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。根据命题的定义判断一些错误的句子刚刚给出的4、7是否是命题。小结：判断是不是命题在于是否作出判断,与正确与否无关。例如：7虽然是错误的,但依然是命题。设计说明：根据刚刚学习的下定义方法,马上对命题这个名词加以使用,一方面,让学生觉得学以致用,获得成就感的同时激发他们的学习兴趣与信心,另一方面,也进一步巩固了对定义的理解。四、探究命题的结
6、构两直线平行,同位角相等。问题一：如果需要把这个命题划分为两部分,那么怎么划分？问题二：划分的两部分各自的作用如何？问题三：能不能给它们加上一组关联词语？通常写成如果,那么的形式。以如果引导的部分是条件题设：已知事项,以那么引导的部分是结论：由已知事项推出的事项。我们给出一些命题,如何区分它的条件和结论？学生活动二：探索命题的结构1三边对应相等的两个三角形全等。选择括号里面的内容填在条件和结论处 ABCABC ABAB ACAC BCBC条件：结论：因此,可以改写为如果,那么。用文字叙述2同角的余角相等。选择括号里面的内容填在条件和结论处 12 23901390条件：结论：因此,可以改写为如果
7、,那么。用文字叙述设计说明：这个活动意在让学生体会命题的条件结论之间的关系,符号语言上对应、,文字语言上对应如果、那么,体会到条件和结论中存在的因果以及假设关系,也领略到符号语言在数学中体现的强大作用。第三关：幸运考场朗读命题并有意识停顿,再把命题改写成如果,那么的形式。1 正数大于零。2 同旁内角互补,两直线平行。3 线段中垂线上的点到线段两端点距离相等。4 一次函数的图象是一条直线。5 有两个内角互余的三角形是直角三角形。6 在同一个三角形中,等边对等角。学生活动三：准备八张卡片,分别写好1三边相等 2三边对应相等3两数相等4两角相等5等边三角形6全等三角形7对顶角8两数的平方相等请用这八
8、张卡片作为命题的条件和结论,组成四个正确的命题。设计说明：这个活动可以让学生体会到条件和结论有时互换是正确的,有时互换却是不正确的,当条件和结论互换后就变成了另一个命题。更重要的是,在其中让学生进行开放的数学思考,体现这节课的数学味。归纳小结：比较以下几个句子。1是方程；2方程是；3方程是含有未知数的等式；4含有未知数的等式是方程。问题一：请找出哪句是在下定义？问题二：请找出哪些是命题？问题三：请找出哪些句子的表述是正确的？问题四：比较其中两个或者几个句子,结合今天的课程,谈谈你的收获。设计说明：呼应本节课的课题定义与命题,在小结本节课知识的时候,设计了对比思考的模式,引导学生回答定义与命题的
9、关系,如：定义都是正确的命题,命题不一定是正确的,命题也不一定是定义,定义有充分必要性等等,允许不同层次的学生有不同的理解。通过这个活动小结本课,学生能进一步理解定义与命题以及它们的区别与联系,完成知识内化和升华。布置作业必做题 P72 作业题 A组选做题 P72 作业题 B组4.1 定义与命题的教学设计授课教师：桐乡市求是实验中学 邵玉良教材：浙教版初中数学八年级下册一、教学目标:知识技能目标：1了解真命题和假命题的概念。2会在简单的情况下判别一个命题的真假。3了解公理和定理的含义。过程性目标：1从生活命题引入数学命题,并通过小组活动 ,让学生在自己提出问题、自己解决问题的过程中经历知识的产
10、生过程,并在这个过程中了解类比、归纳、分类等思维方法。2在学生总结命题、真命题、定理和公理之间的关系中,感受数学知识间的内在联系。3通过对真假命题的判断,初步体验举反例、推理说明等数学方法。二、教学重点和难点：本节教学的重点是命题的真假的概念和判别。判别命题的真假其实已涉及证明,无论在方法上,还是在表述上,学生都会有一定的困难,这就是本节教学的难点。三、教学方法和教学手段：本节课从学生的已有认知水平出发,采用情境引入探究新知巩固新知学以致用畅所欲言的模式展开,教师在教学中引导学生自主探索,组织学生两两合作,小组讨论,合作学习的学习方式而进行,充分让学生动口、动手、动脑,并采用多媒体辅助教学。四
11、、教学过程：教学设计教师活动学生活动设计意图一、情境引入以生活情境引入,让学生感受生活中的命题有正确和不正确之分。 教师组织播放课件并提出问题。学生独立思考并回答问题用学生熟悉、关注的问题入手,让学生感受生活中的命题有正确与不正确之分,激发学生学习数学的兴趣和热爱家乡的情感。二、探究新知：1试一试：教师组织每一位同学先写出一个数学命题,然后请他的好朋友判断命题是否正确,并说明理由。教师出示学生的部分命题。学生所写的命题中可能有正确,也可能有不正确如果没有上面的情况,则由教师补充。在学生判断命题是否正确的过程中,引入假命题、真命题的概念,并巩固对真命题、假命题的判断。所写的命题中可能有定理、公理
12、,从而引入定理和公理的概念并例举公理如果没有上面的情况,则由教师补充。所写的命题可能出现不作为公理、定理的真命题如果没有,则由教师补充。通过学生判断真命题和假命题的过程,引导学生归纳出判断真命题和假命题的方法 。2理一理：由学生小组讨论：命题、真命题、定理和公理之间的关系,并在学生的回答中相互补充。教师出示问题,组织学生活动。引入定理和公理的概念并例举公理。教师组织学生讨论。学生相互出题,回答,交流,互动,并总结判断真命题、假命题的方法。学生回答并相互补充学生分小组讨论,总结出四者之间的关系。把课堂交给学生,让学生自己提出问题,自己解决问题,并在互动中引出新知,让学生自己感受知识的发生发展过程
13、,培养学生的概括能力和语言表达能力；并在这个过程中了解类比、归纳、分类等思维方法采用合作交流的形式,培养学生的协作能力,让学生感受数学知识间的内在联系。三、巩固新知：教师组织学生活动：游乌镇,展风采。分小组竞赛,抢答。1判一判：所有的定理是真命题 。 所有的真命题都是公理。 2选一选：下列命题中真命题的是A从1、2、3、4、5、6六个数中任意选一个数,是偶数的概率是04B若a与b互为相反数,则a+b =0C绝对值等于它本身的数是正数D任何一个角都比它的补角小3辩一辩：有甲乙两位同学在讨论数学问题时,甲说：若有 ,则一定有 ,乙说：若有 ,则一定有 .请判断哪位同学说得对？为什么？4填一填:补全下列命题的条件和结论,使命题成为真命题。,那么两直线平行.5推一推如图,若1=2,则3=4. 请用推理的方法说明它是真命题。教师出示问题,组织学生活动。
