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1、分类解析中考函数图像选择题 这里介绍函数的简单应用题，这是历年来中考的热点，其内容紧贴生活实际，主要考察同学们的判断能力，以及对函数的基本知识、基本技能、基本方法的掌握情况。下面列举2009年中考相关试题加以分析，仅供参考。一、借助实际生活情境探究函数图像函数关系来自于生活情境，可以将自己身临其境，感受各个数量之间的了解，理清题目的前后关系，才能把整个函数图像与实际问题结合起来。10 20 30 40 509000A时间/分距离/米900距离/米900距离/米900距离/米10 20 30 400时间/分10 20 30 40 500时间/分10 20 30 40 500时间/分BCD例1（山
2、东省滨州市）小明外出散步，从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家则下列图象能表示小明离家距离y与时间x关系的是（ ）说明：解这种问题，关键是找出y与x之间的函数关系，根据函数关系确定它的图像。特别要注意小明到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸，距离y始终不变，因此排除B、C答案，而A图像表示看报的时间为20分钟，不符合题意，故选择D答案例2（四川省内江市）打开某洗衣机开关（洗衣机内无水），在洗涤衣服时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量（升）与时间（分钟）之间满足某种函数关系，其函
3、数图象大致为（ ）OxyOxyOxyOxyABCD说明：本题主要考察学生的基本生活经验及判断能力，解这类题目，关键是数形结合，观察分析洗衣机不同状态下，水量与时间之间的变化关系在图像上的反应，符合题意的图像大致为D答案二、借助数学公式探究函数图像此类图像选择题尽管比较简单，只要理清题目的前后关系就能确定，但正确的图像往往是整个图像的一部分，要仔细观察自变量的取值范围，否则可能选错答案。例3（湖南省衡阳市）一个直角三角形的两直角边长分别为，其面积为2，则与之间的关系用图象表示大致为（ ） A B C DOOOO说明：本题主要考察同学们的基本数学知识，以及对函数图像的认识能力。因为三角形的面积等于
4、长与宽乘积的一半，即xy =2, ,属于反比例函数，再根据自变量的取值范围选择C答案例4（湖北省恩施自治州）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案，如图4所示，设小矩形的长和宽分别为、，剪去部分的面积为20，若，则与的函数图象是（）2105Oxy2105Oxy21010Oxy21010Oxyyx12图422A B C D12说明：根据题意，剪去两个一样的小矩形的面积为20，说明一个小矩形面积为10，因为矩形的面积等于长乘以宽，即xy=10，属于反比例函数，由自变量的范围2x10，得出因变量的取值范围1y5，故选择A答案三、借助动点探究函数图像此类图像选择题以运动的观点来探究几何
5、图形变化规律，显著特点是：图形中的某个元素（如点、线、面）按某种规律运动，图形的各个元素在运动变化中相互依存，相互影响。解答这类问题时，要善于探索相互关系，不要被“动”所迷惑，要动中求静、以静制动，把动态问题转化为静态问题来解决。例5（浙江省湖州市）如图，一只蚂蚁从点出发，沿着扇形的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为，蚂蚁到点的距离为,则关于的函数图象大致为（ ）BAOA.B.C.D.StStStStOOOO说明：本题许多考生误认为函数图像就是蚂蚁爬行的路线，以致于错选A。此题的S是指蚂蚁到O点的距离，由O点爬行到A点时，S随着t的增大而增大，属于上升型直线函数；由A点爬行到B点时，距离S始
6、终是个定值；由B点爬行到O点时，S随着t的增大而减小，属于下降型直线函数。整体观察图像应该选择C答案。例6（山东省淄博市）如图,一艘旅游船从A点驶向C点. 旅游船先从A点沿以D为圆心的弧AB行驶到B点,然后从B点沿直径行驶到圆D上的C点.假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速,则下面各图中,能反映旅游船与D点的距离随时间变化的图象大致是（ ）说明：本题的关键要搞清楚旅游船与D点的距离变化过程；自变量应分为几段；旅游船到D点的距离与时间成何关系。仔细分析题目，从A点沿以D为圆心的弧AB行驶到B点，旅游船与D点的距离始终是定值，故舍去C和D。而从B点沿直径行驶到C点，说明旅游船与D点的距离最小值为0，
7、故选择B答案。四、借助动面探究函数图像Oy(cm2)x(s)481646AOy(cm2)x(s)481646BOy(cm2)x(s)481646COy(cm2)x(s)481646D例7ADFCEHB（第7题图）（山东省临沂市）矩形ABCD中，动点E从点C开始沿边CB向点以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位：)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）说明：解这种问题，关键是找出y与x之间的函数关系，根据函数关系确定它的
8、图像。特别要注意自变量x的取值，题目中E点经过4s后到达B点时，F点距离D点还有2cm ,因此当0x4，y=48-2x2,此时图像应为开口向下、顶点为（0，48）的抛物线；当4x6时，y=16-8x，此时图像应为经过（4，16）、（6，0）两点的直线；这里自变量x在0到6之间，故图像反映只是两种函数图像的一部分，从而选择A答案。例8（山东省济南市）如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，若从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合运动过程中与矩形重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（ ）GDCEFABba（第8题图）stOAstOBCstODs
9、tO说明：这是一道综合性很强的识图题，要分析动态与矩形ABCD重合的各种情况。有的考生错选A，没有考虑从出发到F点与A点重合，这时间段重合部分面积S为0；从F点与A点重合，到直到EG与AD重合，重合部分为三角形，此三角形与相似，可以用t来表示重合三角形的边长，从而求出面积S应为关于t的二次函数，且开口向上；继续沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合，运动过程中与矩形重合部分为直角梯形，同样可以用t表示直角梯形的边长，求出面积S为关于t的二次函数，且开口向下。综合观察，整个变化过程中面积（S）随时间（t）变化的图象大致是B答案。理清题意、找准函数关系、挖掘图像信息，是解决函数图像类选择题的基本方法，从函数图像中获取必要的信息也是新课程的基本要求。尤其是动点与函数图像相结合的信息题，要通过读图、想图、析图找出解题突破口，要通过观察整体过程和其中的“特殊位置”，表示相应的线段或面积，同时也考察了学生解决问题的方法，考察了学生采集“数”与“形”信息的能力。友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编制，期待您的好评与关注！ /
