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1、湘教版七年级下册数学期末考试试题一、单选题1若是方程3x+ay1的一个解，则a的值是（）A1B1C2D22下列各式计算正确的是( )Aa23=a5Ba4a2=a8Ca6a3=a2D(ab)3=a3b33二元一次方程组x+y=2xy=2的解是( )Ax=0y=2Bx=2y=0Cx=1y=4Dx=1y=14下图是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的是( )ABCD5如果359=3n，则n的值为( )A6B7C8D96如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定ab（）A2=4B1+4=180C5=4D1=37甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是8.4环，方差分别
2、是s2甲=0.5，s2乙=0.7，s2丙=0.9，s2丁=1.5在这次射击测试中，成绩最稳定的是( )A甲B乙C丙D丁8如果二次三项式x2+ax+2可分解为(x1)(x+b)，则a+b的值为( )A2B5C3D59在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（）A1cm B3cm C5cm或3cm D1cm或3cm二、填空题10计算：_11因式分解：_12已知方程，用含x的代数式表示y的形式为_.13一组数据：2，2，1，4，4，4的中位数是_.14若且，则的值为_.15如图，三角形ABC绕点A逆时针旋转到三角形的位置.已知，
3、则_度.16如图，直线，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条边分别交直线b于B，C两点.若，则_度.17如图，且三角形ABC的面积为6，则点C到AD的距离是_.18将长方形ABCD纸片按如图所示方式折叠，使得，其中EF，EG为折痕，则_度.三、解答题19解方程组：20先化简，再求值： (x2)(x2)x(4x)，其中x.21如图，三角形ABC和直线MN，且三角形ABC的顶点在网格的交点上.（1）画出三角形ABC向上平移4小格后的三角形；（2）画出三角形ABC关于直线MN对称的三角形（以上作图不要求写作法）22推理填空：如图，将说明成立的理由填写完整.解：因为（已知），所以（_）又因为（已知）,
4、所以（等量代换）,所以_（同位角相等，两直线平行），所以（_）23小欣打算购买气球装扮好朋友小岩的生日派对现场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同.由于布置的需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为多少元?24为准备参加某市2019年度中小学生机器人竞赛，学校对甲、乙两支机器人制作小队所创作的机器人分别从创意、设计、编程与制作三方面进行量化，各项量化满分100分，根据量化结果择优推荐.它们三项量化得分如下表：量化项目量化得分甲队乙队创意8572设计7066编程与制作6484（1）如果根据三项量化的平均分择优
5、推荐，哪队将被推荐参赛？（2）根据本次中小学生机器人竞赛的主题要求，如果学校根据创意、设计、编程与制作三项量化得分按的比例确定每队最后得分的平均分择优推荐，哪队将被推荐参赛？并对另外一队提出合理化的建议.25如图，BF，DE分别是，的平分线，且，垂足为点E，BF交DC于点F.（1）试说明；（2）若，试求的度数.26阅读某同学对多项式进行因式分解的过程，并解决问题：解：设，原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）（1）该同学第二步到第三步的变形运用了_（填序号）；A提公因式法 B平方差公式C两数和的平方公式 D两数差的平方公式（2）该同学在第三步用所设的的代数式进行了代换，得到第四步的结果，
6、这个结果能否进一步因式分解？_（填“能”或“不能”）.如果能，直接写出最后结果_.（3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分行解.27如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使.将一个含角的直角三角板OMN的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边ON，MN都在直线AB的下方.（1）将图1中的三角板OMN绕着点O逆时针旋转，如图2所示，请问OM是否平分？请说明理由；（2）将图2中的三角板OMN绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在的内部，请探究与之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板OMN绕点O按每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第
7、t秒时，直角边ON所在直线恰好平分锐角，则t的值为_（直接写出结果）.参考答案1C【解析】【详解】解：由题意得，解得，故选C.2D【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法的运算方法，以及合并同类项的方法，逐项判断即可【详解】解：A. a23=a6，故A错误；B. a4a2=a6，故B错误；C. a6a3=a3，故C错误；D. (ab)3=a3b3,故D正确.故选D.【点睛】此题主要考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法的运算方法，以及合并同类项的方法，要熟练掌握3A【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【详解】解: x+y=2xy=2+得：2x=0，解得：x=0，-得：
8、2y=4，解得：y=2，则方程组的解为x=0y=2，故选：A【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法4C【解析】【分析】根据轴对称图形的定义判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合5B【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案【详解】解：359=3532=37=3n，n=7.故选B.【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，
9、正确掌握相关运算法则是解题关键6D【解析】【分析】根据同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行，进行判断即可【详解】由2=4或1+4=180或5=4，可得ab；由1=3，不能得到ab，故选D【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟记平行线的判定方法是解题的关键. 解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放型题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力7A【解析】【分析】根据方差越大，波动性越大，越不稳定进行判断【详解】解：s2甲s2乙s2丙s2丁，在本次测试中，成绩最稳定的是甲故选：A【点睛】本题考查方差：一般地设
10、n个数据，x1，x2，xn的平均数为x，则方差S2=1n(x1-x)2+(x2-x)2+(xn-x)2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立8B【解析】【分析】利用多项式的乘法运算法则展开，然后根据对应项的系数相等列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：(x1)(x+b)=x2+（b-1）x-b，二次三项式x2+ax+2可分解为(x1)(x+b)，a=b-1，-b=2，a=-3,b=-2.a+b=-5.故选B.【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解与整式的乘法互为逆运算，根据对应项系数相等列式是解题的关键9C【解析】分析：分类讨论：当直线c在a
11、、b之间或直线c不在a、b之间，然后利用平行线间的距离的意义分别求解详解：当直线c在a、b之间时，a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，a与c的距离=4-1=3（cm）；当直线c不在a、b之间时，a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，a与c的距离=4+1=5（cm），综上所述，a与c的距离为3cm或5cm故选：C点睛：本题考查了平行线之间的距离，从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离平行线间的距离处处相等注意分类讨论10【解析】【分析】先算乘法，再合并即可.【详解】解：-=.故答案为：.
12、【点睛】熟练掌握同底数的幂的乘法的运算法则是解题的关键11【解析】【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【详解】xy2+2xy+x，=x（y2+2y+1），=x（y+1）2故答案为：x（y+1）2【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止12【解析】【分析】把x看做已知数求出y即可【详解】解：方程2x+y-1=0，解得：y=-2x+1，故答案为：-2x+1.【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y133【解析】【分析】根据中位数的定义
13、解答需将这组数据从小到大重新排列【详解】解：将这组数据从小到大重新排列后为1，2，2，4，4，4最中间的那两个数是2，4，所以中位数是3故答案为：3【点睛】本题考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数14【解析】【分析】将两方程相加可得4x-4y=8，再两边都除以4得出x-y的值，继而由相反数定义或等式的性质即可得出答案【详解】解：由题意知：，+，得：4x-4y=8，则x-y=2，=-2，故答案为：-2.【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握等式的基本性质的灵活运用及两方程未知数系数与待求代数式间的特点1555【解析】【分析】根据旋转的性质，可得BAB=90，再利用角的和差关系即可【详解】解：三角形AB
