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1、南昌第十九中万洪波Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望两腰相等的梯形叫做两腰相等的梯形叫做两腰相等的梯形叫做两腰相等的梯形叫做等腰梯形等腰梯形等腰梯形等腰梯形两腰相等两腰相等等腰梯形的边、角、对角线等腰梯形的边、角、对角线有哪些性质？有哪些性质？ABCD观观观观察察察察边：边： ADBC， AB=CD（定义定义）角：角： A+B=180，C+D=180 B=C， A=D（性质定理性质定理） A+B+C+D=360 CE E已知：已知： 梯形梯形ABCDABCD中，中， A
2、DBC ADBC，AB=CD AB=CD 求证：求证：B=CB=C求证求证求证求证：等腰梯形在同一底上的两个角等腰梯形在同一底上的两个角等腰梯形在同一底上的两个角等腰梯形在同一底上的两个角 相等相等相等相等ADBADBC，AECDCD=AEAB=DCAE=AB1=B 1=C B=C(1证明：证明： 过点过点A作作AECD， 交交BC于点于点E等腰梯形的边、角、对角线等腰梯形的边、角、对角线有哪些性质？有哪些性质？观观观观察察察察边：边： ADBC， AB=CD（定义定义）角：角： A+B=180，C+D=180 B=C A=D（性质定理性质定理） A+B+C+D=360 ABCD对角线对角线：
3、AC=BD（性质定理性质定理）已知：如图，在梯形已知：如图，在梯形ABCDABCD中，中， ADBCADBC，AB=CD AB=CD 求证：求证：AC=DBAC=DB求证：求证：求证：求证：等腰梯形两条对角线相等等腰梯形两条对角线相等等腰梯形两条对角线相等等腰梯形两条对角线相等 ABCD证明：在梯形证明：在梯形ABCD中，中，AB=DC，ABC=DCB（等腰梯形等腰梯形在同一底上的两个角相等在同一底上的两个角相等）.又又 BC=CB, ABCDCB.AC=DB.已知已知: 如图如图,在等腰梯形在等腰梯形ABCD中，中，ADBC， AB=CD,BE平分平分ABC交交AD于于E，且，且 AE=ED
4、问：（问：（1）图中有几个等腰三角形，并指出。）图中有几个等腰三角形，并指出。 （2）图中边、角存在哪些特殊关系。）图中边、角存在哪些特殊关系。ABCDE解：解：1）有）有3 个等腰三角形，个等腰三角形，分别是分别是ABE、DCE、EBC。(1234562) 边：边： AB=AE=ED=DC; BE=CE; AD=AB+CD 角：角： 1=2=3=4=5=6; A=D=BEC.研研究究已知已知: 如图如图,在等腰梯形在等腰梯形ABCD中，中，ADBC， AB=CD,BE平分平分ABC交交AD于于E，且，且 AE=ED问：（问：（3）A是否是定值？如果是，请求出其值；是否是定值？如果是，请求出其值； 如果不是，如果不是， 请说明理由。请说明理由。ABCDE(123456研研究究BCAD 1 熟练掌握等腰梯形及熟练掌握等腰梯形及 其性质。其性质。 2 常通过辅助线来研常通过辅助线来研究究等腰梯形。等腰梯形。作作作作业业业业1、继续思考用怎样的辅助线，、继续思考用怎样的辅助线， 可以可以 在等腰梯形中划出等腰三角形。在等腰梯形中划出等腰三角形。2、课本第、课本第179页页 2、3题。题。
