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1、鸡兔同笼问题【含义】 这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚,求鸡、兔各 有多少只的问题,叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差,求鸡、 兔各 是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。数量关系】第一鸡兔同笼问题:假设全都是鸡,则有兔数=(实际脚数2 鸡兔总数) r 4-2)假设全都是兔,则有鸡数=(4 鸡兔总数一实际脚数)+(4 2)第二鸡兔同笼问题:假设全都是鸡,则有兔数=(2 鸡兔总数鸡与兔脚之差)+(4+ 2)假设全都是兔,则有鸡数=(4鸡兔总数+鸡与兔脚之差)-(4+ 2)【解题思路和方法】 解答此类题目一般都用假设法,可以先假设都是鸡,也可以假设都是 兔。如
2、果先假设都是鸡,然后以兔换鸡;如果先假设都是兔,然后以鸡换兔。这类问题也叫 置换问题。通过先假设,再置换,使问题得到解决。1 长毛兔子芦花鸡,鸡兔圈在一笼里。数数头有三十五,脚数共有九十四。请你仔细算 算,多少兔子多少鸡?2 2 亩菠菜要施肥 1 千克, 5 亩白菜要施肥 3 千克,两种菜共 16 亩,施肥 9 千克,求白菜 有多少亩?3 李老师用 69 元给学校买作业本和日记本共 元。问作业本和日记本各买了多少本?45 本,作业本每本 3 .20 元,日记本每本 0.704 (第二鸡兔同笼问题) 鸡兔共有 100 只,鸡的脚比兔的脚多 80 只,问鸡与兔各多少只?5 有 100 个馍 100 个和尚吃,大和尚一人吃 3 个馍,小和尚 3 人吃 1 个馍,问大小和尚各 多少人?