《2011届高三数学 测试题 新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2011届高三数学 测试题 新人教版(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、数学(理科)试卷一、选择题:1已知全集等于( )A1,4 B2,6 C3,5D2,3,5,62.等比数列的前n项和为,且4,2,成等差数列.若=1,则=( )A7 B. 8 C.15 D.163如图的程序框图,若输出的S的值等于16,那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是 ( )A. i5 B. i 6 C. i 7 D. i 8ABCDO345xyz344444434如图,已知三棱锥的底面是直角三角形,直角边长分别为3和4,过直角顶点的侧棱长为4,且垂直于底面,该三棱锥的正视图是( )5已知函数的最小正周期为,则该函数图象( ) A 关于点对称, B 关于直线对称, C 关于点对称, D
2、关于直线对称,6.展开式的第三项为10,则关于的函数图象的大致形状为( ) 7.设圆x2+y22x+6y+1=0上有关于直线2x+y+c=0对称的两点,则c的值为 ( )A2B1C2D18.已知函数,正实数、成公差为正数的等差数列,且满足,若实数是方程的一个解,那么下列不等式中不可能成立的是 ( ) A B C D 二、填空题(本大题共7小题,每小题5分,满分30分其中1415题是选做题,考生只需选做一题,二题全答的,只计算前一题得分)9= . O10.某校举行2010年元旦汇演,七位评委为某班的小品打出的分数如下茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为 , 11
3、如图,由曲线轴围成的阴影部分的面积是 。12.某仪器显示屏上的每个指示灯均以红光或蓝光来表示不同的信号,已知一排有个指示灯,每次显示其中的个,且恰有个相邻的。则一共显示的不同信号数是 。 13给出下面四个命题:m=3是直线互相垂直的充要条件;三个数成等比数列的既不充分又非必要条件;p、q为简单命题,则“p且q为假命题”是“p或q为假命题”的必要不充分条件;两个向量相等是这两个向量共线的充分非必要条件.从某地区20个商场中抽取8个调查其收入和售后服务情况,宜采用分层抽样。其中真命题的序号是 (写出所有真命题的序号)选择题-(二)选做题(1415题,考生只能从中选做一题,两道题都做的,只记第一题的
4、分.)14.(坐标系与参数方程选做题)已知曲线,曲线(t为参数),则与的位置关系为_.15.(几何证明选讲选做题)如图,AB为的直径,C为上一点,AP和过C的切线互相垂直,垂足为P,过B的切线交过C的切线于T,PB交于Q,若,AB=4,则 .三、解答题(本部分共计6小题,满分80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,请在指定区域内作答,否则该题计为零分)16(本小题满分12分)在ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且(1)求的值;(2)若的值。17(本小题满分12分)甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约,甲表示只要面试合格就签约。乙、丙则约定:两人面试
5、都合格就一同签约,否则两人都不签约。设甲面试合格的概率为,乙、丙面试合格的概率都是,且面试是否合格互不影响求:()至少有1人面试合格的概率;()签约人数的分布列和数学期望18(本题满分14分)第18题图如图所示的长方体中,底面是边长为的正方形,为与的交点,是线段的中点()求证:平面;()求证:平面;()求二面角的大小19在等比数列中,()求数列bn的前项和;()是否存在,使得对任意恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由20(本小题满分14分) 设、分别是椭圆的左、右焦点. ()若P是该椭圆上的一个动点,求的最大值和最小值; ()是否存在过点A(5,0)的直线l与椭圆交于不同的两点C
6、、D,使得|F2C|=|F2D|?若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由. 21(本小题满分14分)已知函数(I)若,求函数的极值;(II)若对任意的,都有成立,求的取值范围一、选择题 CCAB ADBD二、填空题 9 10, 113 12320 13、 14.相离 15. 3三、解答题17解: 用A,B,C分别表示事件甲、乙、丙面试合格.由题意知A,B,C相互独立,且.-2分(1)至少有1人面试合格的概率是-4分(2)的可能取值为0,1,2,3.-5分 -6分 = =-7分 -8分 -9分的分布列是0123-10分的期望-12分18(本题满分14分)解:()连接,如图,、分别是、的中点
7、,是矩形,四边形是平行四边形, 2分平面,平面,平面 4分()连接,正方形的边长为,则, 6分在长方体中,平面,又平面,又,平面 8分()在平面中过点作于,连结,平面,又平面, 9分,又,且,平面,而平面, ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u10分是二面角的平面角 ks5uks5u
8、ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u12分在中,二面角的大小为 ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks
9、5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u14分解法2(坐标法):()建立如图所示的空间直角坐标系连接,则点、,又点,且与不共线,又平面,平面,平面 ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u4分(),即,又,平面 ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u