《最新北京中考数学一模二模23题及答案优秀名师资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新北京中考数学一模二模23题及答案优秀名师资料（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2010年北京中考数学一模二模23题及答案北京模拟23题答案 23(西城)解:(1)分两种情况: 当m=0时，原方程化为，解得， 3x,3,0x,1?当m=0，原方程有实数根. ? 1分 m,0当时，原方程为关于x的一元二次方程， 222 ? . ,3(m,1),4m(2m,3),m,6m，9,(m,3),0?原方程有两个实数根. 综上所述，m取任何实数时，方程总有实数根. ? 3分 2(2)?关于的二次函数的图象关于y轴对称， xy,mx,3(m,1)x，2m,31?. 3(m,1),0?. m,12?抛物线的解析式为. ? 4分 y,x,1122 ?， y,y,x,1,(2x,2),(x,
2、1),012?y?y(当且仅当x=1时，等号成立).? 5分 12(3)由?知，当x=1时，y,y,0. 12?y、y的图象都经过(1，0). 12?对于x的同一个值， y?y?y， 1322?y,ax，bx，c的图象必经过(1，0). ? 6分 32又?y,ax，bx，c经过(,5，0)， 32?. y,a(x,1)(x，5),ax，4ax,5a322设. y,y,y,ax，4ax,5a,(2x,2),ax，(4a,2)x，(2,5a)32?对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y?y?y均成立， 132?yy?0， 322y,?. ax，(4a,2)x，(2,5a),0y 又根据y、y
3、的图象可得 a0， 124 3 24a(2,5a),(4a,2)2 y,0?. 最小4a1 x -6 -5 -4 -3 1 2 -2 -1 O 2?. (4a,2),4a(2,5a),0-1 -2 2-3 ?. (3a,1),02而. 图7 (3a,1),013a,1,0只有，解得. a,31452y,x，x,?抛物线的解析式为. ? 7分 333323(东城)解:(1)顶点坐标A(1，-1). 1分 CC12yoxA12分 yxb,，(1),(2) ,2yxx,2(2),2 把(1)式代入(2)整理得:xxb,30. 9,，,940b，. 4分 b,4yxb,，(1),(3) ,2yxx,，
4、2(2),2xxb，,0 把(1)式代入(2)整理得:. 1,，,140bb,，. 6分 4b当直线与图象C 有两个交点时，的取值范围为: yxb,，？391,b. 7分 4423(崇文)解:(1)因为点P、Q在抛物线上且纵坐标相同，所以P、Q关于抛物线对称轴对称并且到对称轴距离相等( b,，31b,4x,所以，抛物线对称轴，所以，( 422241xx，x(2)由(1)可知，关于的一元二次方程为=0( 2 ,bac4因为，=16-8=80( ,所以，方程有两个不同的实数根，分别是 ,，b 2,b 2 ，( x,1x,，11222a22a2kk(3)由(1)可知，抛物线的图象向上平移(是正整数)
5、个单位yxx,，2412后的解析式为( yxxk,，24122若使抛物线的图象与轴无交点，只需 2410xxk，,xyxxk,，241无实数解即可( 288,kk,1由=0( (m,2),0(m,2)，4,02x,mx，m,2,0?无论m为任何实数，一元二次方程总有两不等实根( ?该二次函数图象与x轴都有两个交点( -2分 2(2)解:?二次函数的图象经过点(3，6), y,x,mx，m,2123,3m，m,2,6m, ? .解得 . 2132y,x,x, ?二次函数的解析式为. 22- 3分 y,x(3)解:将向下平移2个单位长度后得到解析式为:. y,x,2- 4分 1,2，yxx,，,1
6、x,1，,2,2 解方程组 得 ,132O y,1(3,(yxx2,y,(22,1,2,13132y,x,x,A(,)，B(1,1)( ?直线y,x,2与抛物线的交点为 222231A(0,)x, ?点A关于对称轴B(1,1)的对称点是,点B关于x轴的对称点是. 42ABy,kx，b 设过点、的直线解析式为( 5,k,，,2,3,b,(,23,b,，, ? 解得 2,k，b,1(,53y,x,?直线的解析式为. AB223?直线与x轴的交点为. - 5分 ABF(,0)5171与直线的交点为. - 6分 E(,)x,448317则点、 为所求( E(,)F(,0)4855BH,过点做，?，HA
7、,1. BBH,AA的延长线于点H22922ABH在Rt?中，. AB,BH，AH,229AE，EF，FB,AB?所求最短总路径的长为. -7分 ,2223(石景山)解:(1)?=(2k-7)-4k(k+3)0 49 k 2分 40?k为非负整数，?k=0，1 2?为一元二次方程 ，kx，2k,7x，k，3,0?k=1 3分 2(2)把k=1代入方程得x-5x+4=0, 解得x=1, x=4 12?mn ?m=1，n=4 4分 b，3y,y,ax把m=1，n=4代入与 x可得a =4，b=1 5分 4y,(3)把y=c代入与 y,4xxc434c3可得A(，c) B(,c)，由AB=，可得,=
8、 4c2c42解得c=2, c=,8，经检验c=2, c=,8为方程的根。7分 1212? c=2， c=,8 122223.(1)由题意得， ,(2m,2),4(m,1),05 解得，m 42 m,1,0解得， m ,15当m且m时，方程有两个不相等的实数根. .1分 ,142(2)由题意得， m,1，2(m,2)，1,1解得，m= -3，m=1(舍).2分 2 3分 y,8x，10x，15x,(3)抛物线的对称轴是 81 由题意得，B(,1,，)4分 41 x=,与抛物线有且只有一个交点B 5分 4k,0 另设过点B的直线() y,kx，b1k,1,，b,1, 把B(，)代入，得 y,kx
9、，b4411b,k,1y,kx，k,1 442,8，10，1yxx1,28x，(10,k)x,k，2,0整理得， 1,y,kx，k,14,4,12,(10,k),4，8，(,k，2),0有且只有一个交点， 4解得，k=6 6分 1y,6x， 7分 211y,6x，,综上，与抛物线有且只有一个交点B的直线的解析式有x=， 2423. (昌平)(本小题满分6分) a,0解:(1)依题意，得， 2 ? yaxaxa,，,4422,，,axx442， 2,ax22.，?抛物线的顶点坐标为(2分 (2,2)(2)?抛物线与轴交于整数点， x2?的根是整数( axaxa,，,442024164(42)aa
10、aa,2a?是整数( x,22aaa,0?， 2?是整数(3分 x,2a2?是整数的完全平方数( a2?a,， 52,5?(4分 a2?取1，4， a221a,2,1,4a,当时，; 当时， ( aa21?的值为2或 ( a2122y,x,2x?抛物线的解析式为或(6分 y,2x,8x，6224.(1)解:当,ABC为等腰直角三角形时，过C作CD,AB,垂足为D,则AB,2CD.1分？抛物线与x轴有两个交点，？,0，22？b,4ac,b,4ac2b,4ac？AB,a2b,4ac又？CD,.4a？a,0,2b,4ac2？b,4ac,.2分222(b,4ac)2？b,4ac,422(b,4ac)2
11、？b,4ac,42？b,4ac,0.2？b,4ac,4.3分2(2)当,ABC为等边三角形时，b,4ac,12.4分(3)？，ACB,90:,2？b,4ac,4.2即k,4,4,？k,22.5分因为向左或向右平移时，ACB的度数不变，2所以只需将抛物线y,x,22.x，1向上或向下平移使，ACB,60:，然后向左或向右平移任意个单位即可.设向上或向下平移后的抛物线解析式为:2y,x,22x，1，m？平移后，ACB,60:,2？b,4ac,12,？m,2.2？抛物线y,x，kx，1向下平移2个单位后，向左或向右平移任意个单位都能使，ACB的度数由90:变为60:.7分2C23( 已知:抛物线:的顶点为P，与x轴相交
