迈克尔逊干涉仪的调整与使用

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1、迈克尔逊干涉仪的调整与使用1、预习提问检查学生预习情况，提问问题：什么叫干涉？怎样才能产生干涉？（迈克尔逊干涉 仪是一种分振幅双光束干涉仪，杨氏双缝干涉属于是分波阵面法干涉），迈克尔逊干涉仪 的结构主要包括哪些部分？光路是怎样的？什么是定域干涉，非定域干涉？ Ml的移动和 干涉条纹的变化有什么联系？a）、根据迈克尔逊干涉仪的光路，说明各光学元件的作用。答：在迈克尔逊干涉仪光路图中（教材P图5.134）,分光板G将光线分成反射与透18 1射两束；补偿板G/使两束光通过玻璃板的光程相等；动镜M1和定镜M2分别反射透射光 束和反射光束；凸透镜将激光汇聚扩束。b）、简述调出等倾干涉条纹的条件及程序。答

2、：因为公式入=三 是根据等倾干涉条纹花样推导出来的，要用此式测定入，就必 须使M馆和M? / （M?的虚像）相互平行，即M和M相互垂直。另外还要有较强而均匀的 入射光。调节的主要程序是： 用水准器调节迈氏仪水平；目测调节激光管（本实验室采用激光光源）中心轴线，凸透 镜中心及分束镜中心三者的连线大致垂直于定镜M2。 开启激光电源，用纸片挡住M1，调节M2背面的三个螺钉，使反射光点中最亮的一点返 回发射孔；再用同样的方法，使M1反射的最亮光点返回发射孔，此时M1和M?/基本互相 平行。 微调M?的互相垂直的两个拉簧，改变M?的取向，直到出现圆形干涉条纹，此时可以认 为 M1 与 M2/ 已经平行了

3、。同方向旋动大、小鼓轮，就可以观察到非定域的等倾干涉环纹的 “冒”或“缩”。c）、读数前怎样调整干涉仪的零点？答：按某一方向旋动微调鼓轮，观察到圆环的“冒”或“缩”后，继续按原方向旋转微调鼓轮，使其“0”刻线与准线对齐；然后以相同方向转动粗调鼓轮，从读数窗内观察，使 其某一刻度线与准线对齐。此时调零完成，测量中只能按最初的旋转方向，转动微调鼓轮，不可再动粗调鼓轮。d) 、什么是空程？测量中如何操作才能避免引入空程？答：装在导轨上的动镜M,通过传动系统与丝杆相连。微调鼓轮与丝杆间通过蜗轮蜗杆 的传动方式连结。转动微调鼓轮时，M在导轨上移动。由于螺母与丝杆有间隙，反向旋转鼓 轮时，M并未随之马上反

4、向移动，而鼓轮上的读数已经发生变化，这便造成了空程误差。在 测量中只沿一个方向转动微调鼓轮，中途不反转，则可避免引入空程。2、基本原理介绍一、迈克尔逊干涉仪的原理及结构1. 光路 迈克尔逊干涉仪是一种分振幅双光束干涉仪，它的光路如右图1所示，从光源S发出的一束光射到分束镜G 上, G板后表面镀有半反射(银)膜，这个半反射膜 将一束光分为两束光，一束为反射光(1)，另一束为透射光(2) ，当激光束以与 G 成 45角射向 G 时，被分为互相垂11直的两束光，它们分别垂直射到反射镜 M 、M 上，经反12向后这两束光再回到 G1 的半反射膜上，又重新会集成一束光 为两束相干光，因此，我们可在E方向

5、观察到干涉条纹。G2为一补偿板，其物理性能和几 何形状与 G1 相同，且与 G1 平行，其作用是保证(1) 、(2) 两束光在玻璃中的光程完全相等。反射镜M 是固定不动的，M可在精密导轨上前后移动，从而改变(1)、(2)两光束之 21间的光程差。精密导轨与G1成45。角，为了使光束(1)与导轨平行，激光应垂直导轨方向 射向迈克尔逊干涉仪。2. 仪器的结构迈克尔逊干涉仪的结构如图 2 所示。一个机械台面 4 固定在1水平调节螺钉 2底座3精密丝杠4机械台面5导轨6可动镜M 7螺钉8固定镜M2 9分束镜q 10补偿板G2 11读数窗12齿轮系统外壳13大手轮 14水平拉簧螺钉 15 微动鼓轮16垂

6、直拉簧螺钉图2迈克尔逊干涉仪结构图=三三三$图3非定域干涉光路图底座 2 上， 底座上有三个水平调节螺钉 1，台面上装有一根螺距为 1mm 的精密丝杆 3，丝杆 的一端与齿轮系统12 相连，转动大手轮13或微动鼓轮15 都可使丝杆转动，从而带动骑在 丝杆上的可动镜( M1)6 沿着导轨 5 移动。 M 1的位臵及移动的距离可从装在台面一侧的毫 米标尺(图中未画出)、读数窗11及微动鼓轮15读出。大手轮13分为100分格，每转1 分 格，可动镜就平移0.01mm。微动鼓轮15每转一周，大手轮随之转过1分格。鼓轮15又分 为100格，因此鼓轮转过1格，M镜平移10_4 mm，这样，最小读数可估读至

7、10_5 mm。M 12 镜 8 是固定平面镜。在平面反射镜M、M的背面装有螺钉7,用于调整镜面倾角。各螺钉的调节范围是 12有限的，如果螺钉过松，在移动时镜面倾角可能会因震动而发生变化；如果螺钉顶得过紧 会使镜片产生形变，导致条纹形状不规则。因此在调节时应仔细调到适中位置。在固定镜M2的附近有水平拉簧螺丝14和垂直拉簧螺丝16,用于精密调节M 镜的方位角。9和10分别 2为分束镜G和补偿板G。12二、干涉条纹的形成1. 点光源照明时形成非定域干涉条纹如图3,激光束经扩束镜L （短焦距凸透镜）会聚后得到点光源S，它发出的球面光波照射在迈克尔逊干涉仪分束镜G上（图中G未画出），A为G的半反射膜，

8、S是点光源S经1 1 1A所成的虚像，S是S经M所成的虚像，S是S经M所成的虚像（M是M在A中的1 1 2 2 2 2虚像）。显然S、S是一对相干点光源。只要观察屏放在S、S发出光波的重叠区域内，1 2 1 2都能看到干涉现象。因此,这种干涉称为非定域干涉。下面分析非定域干涉条纹的特征。观察屏上任一点P的光强取决于SS和SS至该点的光程差5 = 0P - SP。P处的光1 2 1 2 0程差5 = 2d，可以证明：当P与P间的距离r z时（其中z = SP ），P点的光程差为0 0 1 05 = 2d COS a，而COS a 沁 1 a 2；2，a 沁 r- z。（ 、所以5 = 2d 1

9、（8-1）I 2 z 2 丿（1）亮纹条件：当光程差5二k时，有（ 、2 d 1 -二=k 九（8-2）I 2 z 2 丿因此，若z、d和九一定，同一级次k对应的r相同，表明干涉条纹的轨迹为圆，且半径r越小k越大，可见，圆心（r =0）处干涉条纹的级次最高。rr 条纹间距：令k及k1分别为两相邻干涉环的半径，根据式（8-2）有2dr2_1 k k九2z 2 丿乙丿2d 1 二丿=(k 5 2 z 2 丿rr两式相减，并利用k1 - k沁2 r得干涉条纹间距 kAr = r-rk1k九z22r dk由此可见，条纹间距的大小由四种因素决定：1）半径rk越小，Ar越大，即干涉条纹中间稀边缘密。2）d

10、越小，Ar越大，即m 1与M2的距离越小条纹越稀。3）z越大，M越大，即点光源S，接收屏C离分束镜G1越远，则条纹越稀。4）九越大，Ar越大，即波长越长，条纹越稀。条纹的“吞吐”缓慢移动G镜，改变d，可看见条纹“吞” “吐”的现象。这是 因为对于某一特定级次为k的干涉条纹（干涉环半径为r ）有k1（r 2 ）2d 1 I = k 九2z2丿1跟踪比较，移动镜，当d增大时，rki也增大，看见条纹“吐”的现象。当减小时， r 也减小，看见条纹“吞”的现象。k1在圆心处，有r = 0，式（8-2）变成2d =总。若M镜移动了距离Ad，所引起干涉条 纹“吞”或“吐”的数目为Ak，则有2 Ad = Ak

11、九，即2Ad九=（8-3）Ak所以，若测出M镜的移动距离Ad和条纹的“吞” “吐”数目Ak，由式（8-3）可求得波长。3、注意事项1. 不要让没有扩束的激光（能量较集中）直接射入眼内，否则会使视网膜形成永久性伤 害。2. 激光管的输入端有高压，如确需调整激光管的位臵，应在老师的指导下进行。3. 干涉仪是精密光学仪器，使用过程中不允许用手触摸光学玻璃表面，确有必要时， 必须先用备件毛刷小心弹去灰尘，再用脱脂棉球滴上酒精乙醚混合液轻轻擦拭。4. 测量时应防止空程产生的误差。5. 使用时，各部位用力要轻要慢，严禁强旋、硬扳。5、数据处理及误差分析050100150200坐标/mm36.2586436

12、.2712536.2841136.3035236.31121环数250300350400450坐标/mm36.3401836.35107136.3654636.3820536.39122数据处理0.081540.0798210.0813520.078530.08001用逐差法处理可得实验用激光的波长九=642.0nm与公认值比九=632.8nm较可得 此次实验的相对误差为1.4%6、课后思考题1. 说明等倾、等厚和非定域干涉条纹分别定域于何处，在实验中观察到的现象是否与 此相符？2. 调出等倾干涉条纹的关键是什么？3. 测量He-Ne激光波长过程中怎样防止空程误差？课后思考题1、根据下图（即教

13、材P 图5.133中的几何图形ABCD ）导出两束光的光程差18 0解：（见图）两束光的光程差：5 = AB + BC ADdAB =,D = AC sin0= 2d - tg0 - sin0,cos 0.5- 2d - tg0 - sin 0 cos02d 一 2d sin 2 0cos02d (1 - sin 2 0)cos0= 2d cos02、总结迈克尔逊干涉仪的调整要点及规律。答：调整迈氏干涉仪的要点及规律如下： 迈氏干涉仪导轨水平（调迈氏仪底脚螺丝）； 激光束水平并垂直于干涉仪导轨，且应反射到M1 - M2反射镜中部（调激光管，实验 室已调好）； M1 与 M2/ 应平行，即 M1

14、 与 M2 垂直。调节方法有两种：一种见预习思考题2- ； 另一种即教材所述，通过调节M2背面的螺丝，使两排光点中，最亮的两点重合。 加入短焦距透镜，观察到干涉条纹后，在调出圆形条纹的过程中，需根据条纹的形状 来判断M与M2的相对倾度，分别调节M2的两个微调拉簧。 调等倾干涉时，M应在标尺30mm的位置处。若顺时针旋转两个鼓轮，可观察到圆环的 “缩入”。条纹的“缩入”比“冒出”容易数一些。3、用等厚干涉的光程差公式 5 = 2dcos0 说明，当 d 增大时，干涉条纹由直变 弯。答：根据见教材 pi82 图 5.13-5）, q 2d cosO = 2d（1 - 2sin2 ；），可得6 2d

15、 - d9 2在M和/的交线处，d=0,S=0，对应的干涉条纹称中央明纹。在交线两侧附近，因d和 e都很小，上式中d0 2可忽略，5=2d,所以条纹近似直线。而离交线较远处，d0 2不能 忽略，所以干涉条纹随d的增大而由直变弯。4、在非定域干涉中，一个实的点光源是如何产生两个虚的点光源的？答:激光光束经透镜汇聚而成为一个强度很高的点光源S （见教材P图5.13-4），S18 1 发出的发散角增大了许多倍的光束入射到分束镜的半反射膜上，经反射后的光束，好象从其 虚光源S/发射出来的一样；等价于从S/发出的光，再经M、M2/ （等价于M2 ）反射（见教 材P图5.13-4）。从观察屏E处观察，光源好象在M、M/的后面，即它们的虚像位置S181 1 2/ 和 S /。