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1、九江县城门中学九年级数学证明三测试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）一、（2010年遵义）下列命题中，真命题是（）A.两条对角线垂直的四边形是菱形B.对角线垂直且相等的四边形是正方形C.两条对角线相等的四边形是矩形D.两条对角线相等的平行四边形是矩形二、（2008黄冈市）如图,已知梯形ABCD中,ADBC,AB=CD二AD,AC,BD相交于0点，NBCD=60。，则下列说法不正确的是（）A.梯形ABCD是轴对称图形B.BC=2ADC.梯形ABCD是中心对称图形D.AC平分NDCB（第3题）3、（2007江西）如图，将矩形A8C。纸片沿对角线30折叠，使点C落在C处，BC交A
2、D于E,若6c=22.5,则在不添加任何辅助线的情形下，图中45的角（虚线也视为角的边）有（）A.6个B.5个C.4个D.3个4、（2008年江西）如图，在D48CO中，E是8c的中点，RZAEC=ZDCE,则下列结论不正确的是（）1 rA.Safd=2SaefbB.BF=DFC.四边形AEC是等腰梯形D.ZAEB=ZADC/EC（第4题）D五、（2010江西）如图，已知矩形纸片ABC。，点E是A3的中点，点G是BC上的一点，NBEG=60。.现沿直线E将纸片折叠，使石卜、K点8落在纸片上的点处，连接4,则与N8EG相等的解的个_1c数为（）第5泼A. 4B. 3C. 2D. 1六、（2011
3、江苏泰州）四边形A8CO中，对角线AC、80相交于点O,给出下列四组条件：ABCD,AD/BC-.AB=CD,AD=BC；AO=CO,BO=DO；AB/CD,AD=BC.其中必然能判定那个四边形是平行四边形的条件有A.1组B.2组C.3组D.4组7.（2伸江苏无锡）菱形具有而矩形不必然具有的性质是（）m我线彼此垂直B.对角线相等年赖线彼此平分D.对角互补八、10Id东滨州）如图,在一张4ABC纸片中，ZC=90,ZB=60（第8题图）,DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：邻边不等的矩形;等腰梯形;有一个角为锐角的菱形;正方形.那么以上图形必然能被拼成的个数为（）.2C
4、二、填空题（本大题8小题，每小题3分，满分24分）九、（2010山东德州）在四边形A8C。中，点E,F,G,别离是边AB,BC,CD,D4的中点，若是四边形E/G”为菱形，那么四边形A8CD是（只要写出一种即可）.10、（2010年怀化市）如图5,在直角梯形ABCD中，ABCD,ADJ_CD,AB=lcm,A|AD=6cmCD=9cm,则BC=cm.1一、（2011山东烟台）如图，三个边长均为2的正方形重叠在dL一路，0、。2是其中两个正方形的中心，则阴影部份的面积图5RF第12颗图1二、（2010山东青岛市）把一张矩形纸片（矩形必力）按如图方式折叠，使极点6和点。重合，折痕为跖若月5=3cm
5、,6。=5cm,则重叠部份田的面积是cm.13、（2010湖北孝感）已知正方形ABCD,以CD为边作等边ACDE,则NAED的度数是.14、（2009年江西）如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm,若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则N1=度.第15题1五、（2011年江西）将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案.设菱形中较小角为x度，平行四边形中较大角为y度，则），与x的关系式是.1六、（2010四川宜宾3）如图，点尸是正方形A8CO的对角线8。上一点，PE工BC于点、E,PF工CD于点、F,连接石尸给出下列五个结论：AP=EF；APEF；APO一ti定是等
6、腰三角形；ZPFE=ZBAP；PD=EC.其中正确结论的序号是三、（本大题3小题，每小题6分，共18分）17（2011四川凉山）如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线上的点，CE=AF.请你猜想：BE与DF有如何的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明.猜想：证明：1八、（2011四川南充市）如图，四边形ABCD是等腰梯形，ADBC,点E,F在BC上，且BE=CF,连接DE,AF.求证：DE=AF.1九、（2008年江西）如图：在平面直角坐标系中，有4（0,1）,5（-1,0）,C（L0）三点坐标.（1）若点。与4B,C三点组成平行四边形，请写出所有符合条件的点。的坐标；（2）选择（1）中
7、符合条件的一点。，求直线30的解析式.2-I-A1Si,-2-1O12-1四、（本大题共3小题，每小题8分，共16分）20、（10分）已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点0,给出下列四个论断0A=0CAB=CD/BAD=NDCBADBC请你从当选择两个论断作为条件，以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题：构造一个真向裨，画图并给出证明：构造一个宿5限举反例加以说明.2、（2008年江西）如图，把矩形纸片A8C。沿律折叠，使点8落在边AO上的点8处，点A落在点4处；（1）求证：BE=BF；（2）设A石=，AB=b,BF=c,试猜想出b,。之间的一种关系，并给予证明.4五、（
8、本大题共两小题、每小题9分，共18分）2二、（2006年江西）如图，在梯形纸片A8CO中，AD/BC,AOC。，将纸片沿过点。的直线折叠，使点C落在4。上的点C处，折痕DE交BC于点E,连结（1）求证：四边形CDCE是菱形；（2）若BC=CD+A。,试判断四边形A8EO的形状，并加以证明.23、（2011山东临沂）如图1,将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角极点E与正方形ABCD的极点A重合，三角板的一边交CD于点F,另一边交CB的延长线于点G.（1）求证：EF=EG；（2）如图2,移动三角板，使极点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变.（1）中的结论是不是仍然成立？若成
9、立，情给予证明；若不成立，请说明理由；六、（本大题两小题，每小题10分、共20分）24.（2010莱芜）在。48CO中，AC.BD交于点、O,过点O作直线EF、GH,别离交平行四边形的四条边于石、G、F、四点，连结EG、GF、FH、HE.（1）如图，试判断四边形EGF”的形状，并说明理由；（2）如图，当E凡LG”时，四边形EG/77的形状是:（3）如图，在（2）的条件下，AC=BD,四边形EGF77的形状是；（4）如图，在（3）的条件下，若AC工BD,试判断四边形EG/的形状，并说明理由.（第23题图）2五、（湖北荆洲）将两块全等的含30角的三角尺如图1摆放在一路，设较短直角边长为3.（1）四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由。（2）如图2,将RtBCD沿射线BD方向平移到RtZkBCDi的位置,四边形ABGDi是平行四边形吗？说出你的结论和理由。（3）在RtABCD沿射线BD方向平移的进程中，当点B的移动距离为多少时四边形ABCQi为矩形？当点B的移动距离为多少时，四边形ABCQi为菱形？
