《2011年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷及解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷及解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!2011年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1（3分）（2011哈尔滨）6的相反数是（）AB6C6D2（3分）（2011哈尔滨）下列运算中，正确的是（）A4a3a=1Baa2=a3C3a6a3=3a2D（ab2）2=a2b23.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）来源:学*科*网(A) (B) (C) (D) 4（3分）（2011哈尔滨）在抛物线y=x2+1上的一个点是（）A（1，0）B（0，0）C（0，1）D（1，1）5（3分）（2011哈尔滨）若x=2是关于x的一元二次方程x2mx+8=0的一个解则m的
2、值是（）A6B5C2D66（3分）（2011哈尔滨）如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的它的主视图是（）ABCD7（3分）（2011哈尔滨）小刚掷一枚质地匀的正方体体骰子，骰子的，六个面分别刻有l到6的点数，则这个骰子向上一面点数大于3的概率为（）ABCD8（3分）（2011哈尔滨）如图，在RtABC中，BAC=90，B=60，ABC可以由ABC绕点A顺时针旋转90得到（点B与点B是对应点，点C与点C是对应点），连接CC，则CCB的度数是（）如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!A45B30C25D159（3分）（2011哈尔滨）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，AO
3、B=60，AB=5，则AD的长是（）A5B5C5D1010（3分）（2011哈尔滨）一辆汽车的油箱中现有汽油60升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油0.2升/千米，则y与x函数关系用图象表示大致是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共计30分）11（3分）（2011哈尔滨）把170 000用科学记数法表示为12（3分）（2011哈尔滨）在函数y=中，自变量x的取值范围是13（3分）（2011哈尔滨）把多顼式2a24a+2分解因式的结果14（3分）（2011哈尔滨）若圆锥的侧面展开是一个弧长为16的扇形，则这个圆锥的底面半径是
4、15（3分）分式方程的解是如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!16（3分）（2011哈尔滨）在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的取值范围17（3分）（2011哈尔滨）如图，BC是O的弦，圆周角BAC=50，则OCB的度数是 度18（3分）（2011哈尔滨）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有个19（3分）（2011哈尔滨）已知：正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP=1，则tanBPC的值是20（3分）（2011哈尔滨）如图，在RtABC中，ACB=90，点D是斜边AB的中点，DEAC，垂足为E，若DE=2，CD=，
5、则BE的长为三、解答题（其中21-24题各6分，25-26题各8分，27-28题各10分，共计60分）21（6分）（2011哈尔滨）先化简，再求代数式的值，其中x=2cos45322（6分）（2011哈尔滨）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上、如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!（1）在图1中画出ABC（点C在小正方形的顶点上），ABC的面积为5且ABC中有一个角为45（画一个即可）（2）在图2中画出ABD（点D在小正方形的顶点上），使ABD的面积为5，且ADB=90（画一个即可）23（6分）（2011哈尔滨）如图，
6、四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线，BEAC，垂足为E，DFAC，垂足为F求证：DF=BE24（6分）（2011哈尔滨）手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm，菱形的面积S（单位：cm2）随其中一条对角线的长x（单位：cm）的变化而变化（1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？（参考公式：当x=时，二次函数y=ax2+bx+c（a0）有最小（大）值）25（8分）（2011哈尔滨）哈市某中学为了丰富校园文化生活校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛，要
7、求每位学生都参加且只能参加一项比赛围绕“你参赛的项目是什么？（只写一项）”的问题，校学生会在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人数之比为1：3请你根据以上信息回答下列问题：（1）通过计算补全条形统计图；（2）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（3）如果全校有680名学生，请你估计这680名学生中参加演讲比赛的学生有多少名？如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!26（8分）义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元且购买5块A型小黑板
8、和4块B型小黑板共需820元（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？27（10分）（2011哈尔滨）在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，四边形ABCD为菱形，AB边在x轴上，点D在y轴上，点A的坐标是（6，0），AB=10（1）求点C的坐标：（2）连接BD，点P是线段CD上一动点（点P不与C、D两点重合），过点P作PE
9、BC交BD于点E，过点B作BQPE交PE的延长线于点Q设PC的长为x，PQ的长为y，求y与x之间的函数关系式（直接写出自变量x的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接AQ、AE，当x为何值时，SBQE+SAQE=SDEP？并判断此时以点P为圆心，以5为半径的P与直线BC的位置关系，请说明理由如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!28（10分）（2011哈尔滨）已知：在ABC中，BC=2AC，DBC=ACB，BD=BC，CD交线段AB于点E（1）如图1，当ACB=90时，则线段DE、CE之间的数量关系为；（2）如图2，当ACB=120时，求证：DE=3CE；（3）如图3，在（2）的条件下，
10、点F是BC边的中点，连接DF，DF与AB交于G，DKG和DBG关于直线DG对称（点B的对称点是点K，延长DK交AB于点H若BH=10，求CE的长如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!2011年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共计30分）1（3分）【考点】相反数菁优网版权所有【分析】相反数就是只有符号不同的两个数【解答】解：根据概念，与6只有符号不同的数是6即6的相反数是6故选C【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02（3分）【考点】同底数幂的除法；合并同类
11、项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有【分析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：A、应为4a3a=a，故本选项错误；B、aa2=a3，故本选项正确；C、应为3a6a3=3a3，故本选项错误；D、应为（ab2）2=a2b4，故本选项错误故选B【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题3. （3分）【考点】中心对称图形；轴对称图形菁优网版权所有
12、【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】选D【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4（3分）【考点】二次函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有【分析】根据几个选项，分别将x=1或x=0代入y=x2+1中，求y的值即可【解答】解：当x=1时，y=x2+1=1+1=0，当x=0时，y=x2+1=0+1=1，抛物线过（1，0）或（0，1）两点故选A【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特点关键是明确图象上点的坐标必须满足函数解析式5（3分）如果您需要使用本文档，请点击
13、下载按钮下载!【考点】一元二次方程的解菁优网版权所有【分析】先把x的值代入方程即可得到一个关于m的方程，解一元一方程即可【解答】解：把x=2代入方程得：42m+8=0，解得m=6故选A【点评】本题考查了一元二次方程的解，此题比较简单，易于掌握6（3分）【考点】简单组合体的三视图菁优网版权所有【分析】由俯视图可得最底层几何体的个数，进而把最后一个几何体放在第二层中的任意一个位置，判断主视图即可【解答】解：从正面看可得到从左往右三列正方形的个数依次为：1，1，2故选C【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图7（3分）【考点】概率公式菁优网版权所有【分析】让骰子中大于3的数个数除以数的总个数即为所求的概率【解答】解：根据等可能条件下的概率的公式可得：小刚掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则向上的一面的点数大于3的概率为 =故选A【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=8（3分）【考点】旋转的性质菁优网版权所有【分析】旋转中心为点A，C、C为对应点，可知AC=AC，又CAC=90，根据CAC的特性解题【解答】解：由旋转的性质可知，AC=AC，又CAC=90，可知CAC为等腰直角三角形，所以，CCA=45
