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1、确定起跑线教学案例一、案例名称 确定起跑线二、使用对象 小学六年级三、教学课时 1课时四、教学目标1.知识目标：让学生经历使用圆的相关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。2.水平目标：结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提升解决实际问题的水平。3.情感目标：在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。五、重点和难点1、教学重点：通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理准确计算起跑线的位置。2、教学难点：综合使用
2、圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么相关。.六、教学方法、教具1、环节一：假设质疑、创设问题情境教学法由60米比赛在直道上实行引申到400米比赛，假设四名运动员在这条跑道上实行比赛，你愿意站在那条跑道上？为什么？请四名同学现场选择，说明理由，引发矛盾，激发学生思考。环节二：问题探究教学法由 “这两名运动员到底相距多少米呢？”展开小组合作探究，教师适时点拨引导，结合多媒体课件的演示，层层深入、引导学生思考，积极探究问题结果，培养学生勇于探索的数学思维品质。环节三：观察发现、得出结论。400米跑道中每相邻的两条跑道大约都相差7.85米，是不是所有跑道起跑线之间的距离都相差7
3、.85米，那应该有怎样的计算公式呢？教师引导观察计算过程及结果，从而使学生很快发现确定起跑线的方法是 ：跑道宽2，学生感受到自我探究的结果，更增强了学习数学的信心。2、教学准备：在教学过程中，采取多媒体辅助教学，通过多媒体的直观演示，让学生观察、探索、思维与语言表达结合在一起，使学生对椭圆式跑道有一个形象的感知，并利用多媒体将知识展示出来，同时作用于学生的感官，调动学生的学习积极性，给学生充分的时间和机会让他们主动参与获取知识的过程，培养学生自主学习的意识与创新意识。在探究“每相邻的两条跑道相差多少米”这个活动中，以四人小组合作利用计算器计算探究结果，培养学生的合作精神。七、教学过程（一）课前
4、预习、铺垫准备1.复习巩固课前要求学生结合给出的圆和环形图形计算他们的周长，巩固圆的周长计算方法，为本节课计算跑道的周长做好铺垫。2.了解概念什么是“跑道、直道、弯道、起点、终点、起跑线、里圈、外圈、跑道宽”?课前先让学生了解这些概念，为本节新授扫清概念障碍。（二）观察场景、感知数学1.课前谈话（出示幻灯片第一张课题）“同学们，你们看到的这张图片，你知道是什么地方吗？”“是的，这是运动场。在运动场上也蕴含着很多数学知识呢。这节课我们就来一起观察、发现这些数学知识吧！”2.复习引入（出示环形图）计算下面图形的周长（图略）提问：这是什么图形？你能算出环形中两个圆的周长吗？（请同学们独立完成）（三）
5、直观演示、解释概念观察提问：这是什么地方？（学生观察、猜测）师：是的，这是400米的运动场。 现在有两名运动员要实行60米比赛，他们应该在跑道的什么地方实行比赛最好？（课件演示）师叙述：跑道上直段的部分叫“直道”，其余半圆形跑道则是“弯道”。演示里圈和外圈。 他们比赛60米起点和终点分别在哪里？ 那么他们的起跑线应该设在什么地方？ 为什么60米比赛的起点相同？【预设：因为比赛的终点相同，60米长度相同，所以起点相同。】（四）提出问题、假设猜想 假设由4名运动员要实行400米比赛，运动员们还站在这个起点上合适吗？为什么？创设情境：请4名同学分别代表4位运动员。师：你想站在哪条跑道上？【4人都想站
6、在1道上】为什么都愿意站在1道上？那不行！每条跑道上都要站上运动员，（指名）分别站在2道、3道、4道。你们愿意吗？【预设：其他3名同学都不同意。】为什么？【生：这样就不公平了！】为什么不公平？【预设：大家都在同一个起跑线上，里圈的同学跑的路短，外圈的同学跑的路长，这样不公平。】每条跑道的长度不同，也就是什么不相同？【预设：周长不相同】为了比赛的公平性，保证每个运动员跑的路程都是400米。想一想，在我们的实际生活当中，我们是怎么解决这个问题呢？【预设：外圈的同学向前移；外圈跑道起跑线的位置往前移。】同桌讨论：汇报交流：师：那么，外圈的同学究竟向前移多少米呢？实行400米比赛，每两名运动员到底相距
7、多少米呢？怎么确定400米起跑线的位置呢？这节课我们就一起来研究确定起跑线的方法。(板书课题) 讨论：你们有什么办法知道这两名运动员的起跑线相差的距离？【预设：外圈的周长减去里圈的周长就等于相差的距离。】（板书：外圈跑道的周长-里圈跑道的周长=相邻跑道相差的距离）（五）实践探究、得出结论活动一：观察400米跑道，收集数据。师：要计算跑道的周长，需要我们先收集数据。（打开作业纸，完成当堂训练）每一条跑道都是由（ ）跑道和( )跑道组成。每一条直道的长度都是（ ）米。师：第1道的周长指什么？第2道的周长呢？【预设：从里向外数第二圈就是第二道的周长】要计算第二道的周长，你还需要哪些数据？【预设：直径
8、、跑道宽】小组讨论：(结合作业纸完成)思考：第一条半圆形跑道（里圈）的直径是（ ）米？第二条半圆形跑道（外圈）的直径又是（ ）米？它是由（ ）和（ ）组成的。师：里圈跑道的周长怎样列式？外圈呢？（结合板书师列出算式）计算每圈跑道的周长你发现了什么？【预设：计算每条外圈跑道的周长都需要加上2个85.96米，在计算时，能够省略加171.92米，这样计算更加简便。】那么，为了便于我们更好的理解，请注意观察大屏幕。课件演示：（直道消失，只剩左右两个弯道，然后把两个半圆形弯道合并成一个圆。）左右两个半圆形弯道合起来是什么？现在每条跑道的长度能够看成什么？【生：圆的周长】活动二：计算里圈外圈跑道的周长。师
9、：现在你能很快计算出这两条跑道的周长吗？（同桌合作计算结果）这两名运动员所站起跑线的位置相差多少米？(板书：235.81-227.96=7.85米)思考：外圈的运动员应该站在哪？（课件演示）活动三：小组合作计算400米赛场上每相邻两名运动员相差的距离。师：400米比赛通常有几名运动员？如果有8名运动员参加比赛，那么你会计算第三名、第四名运动员所站跑道的周长吗？比比看，哪一组同学算的又快又好。课件出示表格（要求：4人小组合作，用计算器计算。）观察比较：每相邻两个跑道之间的长度都相差多少？得出结论：每相邻两个跑道的起跑线大约都相差7.85米。（板书：每相邻两个跑道的起跑线大约都相差7.85米。）师
10、：刚才，通过大家的共同合作，我们知道：当跑道宽是1.25米时，400米的运动场每相邻两个跑道的起跑线大约都相差7.85米。是不是所有跑道起跑线的距离都相差7.85米呢？那应该有怎样的计算公式呢？（结合板书列式）我们在计算第二条跑道的周长时，它的直径是多少？怎样列式？第一条跑道的周长呢？列出综合算式是什么？也就是说，相邻两个跑道相差：跑道宽2。由此得出，起跑线的确定与什么关系最密切？【跑道宽】（六）应用新知、实践巩固师：同学们真利害！不过某一次比赛时裁判调整了跑道的宽度，你能帮裁判再计算一下相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？1400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？如果
11、跑道宽是1.1米呢？2在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？【预设：生1：跑道宽与前面的400米一样，我能够用前面算的7.85米除以2，是3.925米。生2：200米的比赛运动员只跑了一个弯道，只增加了一个跑道宽，直接用“跑道宽”就能够，即1.253.143.925（米）。】师：同学们的想法都很巧妙，谁的更实用呢？（七）课堂小结谈一谈，这节课你有什么收获？想一想：1000米比赛，起跑线的位置又该如何确定呢？附：（一）板书设计确定起跑线每相邻两个跑道的起跑线大约都相差7.85米。 外圈跑道的周长 里圈跑道的周长=相邻跑道相差的距离（72.6+1.252） 7
12、2.6=72.6+1.252 72.6=1.25 2 跑道宽2 （二）、预习作业设计：【课前预习】1.计算下面图形的周长。r=3cm2cmd=5dm 2.理解概念：什么是“跑道、直道、弯道、起点、终点、起跑线、里圈、外圈、跑道宽”?【课堂实践活动】活动一：1、每条跑道都是由（ ）跑道和（ ）跑道组成。2、每条直道的长度都是（ ）米。3、计算每条跑道的长度，你还需要哪些数据？思考：第一条半圆形跑道的直径（里圈）是（ ）米。第二条半圆形跑道的直径（外圈）是( )米，是由 （ ）和 （ ）组成。活动二：试计算第一道(里圈)和第二道（外圈）的周长。活动三：填写表格12345678直径周长全长二、当堂训
13、练作业：某一次比赛时，裁判调整了跑道的宽度，你能帮裁判计算一下相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米呢？1、400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米?如果跑道宽是1.1米呢？2、在运动场上，还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？ 八、教后反思这是一节数学综合实践课，是在掌握圆的概念和周长等知识的基础上设计的，通过这个活动一方面让学生了解运动场跑道的结构，学会确定起跑线的方法，另一方面让学生体会到数学在生活中的广泛应用。本节课的教学相对来说比较复杂，但是达到预期的效果，还是比较满意的。综合实践课大都来源于学生的生活实际，所以，教学要紧密联系学生的生活环
14、境，从学生的经验和已有知识出发，创设轻松愉快的教学环境。运动场是学生比较熟悉的生活场景，它贴进学生的生活实际，真实、自然。所以在课的开始首张幻灯片就是一个很大的运动场，让学生感知本节课的知识与运动场有着密切的联系。并且提出问题，使学生感受到生活中到处隐藏着数学问题，数学就在我们的身边。在教学中，我积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计符合学生发展的教学过程，培养学生的创新意识。如：在计算1、2跑道的周长差时，我试让学生计算，当学生在计算的过程中发现每条周长都要加上2个直道长度，计算起来很麻烦，能够不用加上2条直道，此时为了便于学生更好的理解，用课件直观演示将左右两个半圆形弯道合成一个圆，然后又通过小组的合作计算、交流，倾听别人的意见和想法，激发了学生的灵感，让每一个学生直观的理解相邻跑道差计算的最简方法，避免了走弯路，为后面的探究节省了时间。随后学生在我的组织下展开了小组合作学习，通过计算填表，找出相邻跑道的差别，接着又在我的引导下最终观察发现400米跑相邻跑道起跑线的差别是“跑道宽2”。 用这个代数式来表示，既便于学生发现规律，也减轻了他
