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1、高中数学必修2第1章空间几何体高考真题及答案一、选择题1【05广东】 已知高为3的直棱柱ABCABC的底面是边长为1的正三角形（如图1所示），则三棱锥BABC的体积为AB C D如图1 图22【05福建理】如图2，长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角是AB C D3【05湖北理】如图3，在三棱柱中，点E、F、H、K分别为、 的中点，G为ABC的重心从K、H、G、中取一点作为P，使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行，则P为AK BH CG D图3 图44【05湖南理】如图4，正方体ABCDA1B
2、1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面AB C1D1的距离为A B C D5【05湖北文】木星的体积约是地球体积的倍，则它的表面积约是地球表面积的A60倍B60倍C120倍D120倍6【05江苏】正三棱柱中，若AB=2，则点A到平面的距离为A B C D7【05江西理】矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角BACD，则四面体ABCD的外接球的体积为A B C D9【05全国理】一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为ABCD10【05全国理】如图5，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且均为正三
3、角形，EFAB，EF=2，则该多面体的体积为A B C D图511【05全国理】将半径都为的个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为A B2+ C4+ D12【05全国文】的顶点在平面内，、在的同一侧，、与所成的角分别是和若，则与所成的角为A B C D13【05全国理】设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1，则四棱锥B-APQC的体积为A B C D14【05山东理】设地球半径为R，若甲地位于北纬东经，乙地位于南纬度 东经，则甲、乙两地球面距离为A B C D15【05重庆理】如图6，在体积为1的三棱锥ABCD侧棱
4、AB、AC、AD上分别取点E、F、G， 使AE : EB=AF : FC=AG : GD=2 : 1，记O为三平面BCG、CDE、DBF的交点，则三棱锥OBCD的体积等于 A B C D图6 图716【05重庆文】有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图7所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各连接中点，已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积（含最底层正方体的底面面积）超过39，则该塔形中正方体的个数至少是 A4B5 C6 D7二、填空题1【05辽宁】如图8，正方体的棱长为1，C、D分别是两条棱的中点，A、B、M是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是 . 图8 图92【
5、05江西理】如图9，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=BC=，BB1=2，E、F分别为AA1、C1B1的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为 . 图10 图113【05北京春考理】如图10，正方体的棱长为，将该正方体沿对角面切成两块，再将这两块拼接成一个不是正方体的四棱柱，那么所得四棱柱的全面积为_4【05江西理】如图11，在三棱锥PABC中，PA=PB=PC=BC，且，则PA与底面ABC所成角为 . 5 【05上海理】 如图12，有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为、。用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的一个是四棱柱，则的取值范围是_图12 图136【05浙江理】设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DEAB于E(如图13)现将ADE沿DE折起，使二面角ADEB为45，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小等于_7【05天津理】如图14，PA平面ABC，ACB=90且PA=AC=BC=a则异面直线PB与AC所成角的正切值等于_选择题、填空题答案一、选择题1D 2D 3C 4B 5C 6B 7C 8C9B 10A 11B 12C 13C 14D 15C 16C二、填空题1 2 3 4 5 6 7 1
