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1、简单的排列组合教学目标:1、通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。2、初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。3、在数学活动中，激发学生学习数学、探索数学的浓厚兴趣。4、通过小组活动学习，同桌活动学习培养学生相互合作的意识和习惯。教学重点：初步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。教学准备：多媒体课件、练习纸教学过程：板书预设：简单的排列组合排列(1)(2):1313、23、 21、32、31、3112、23、21不重复、不遗漏和顺序有关21、32、(3):12、21、23、32、13、31交换(4):12、13、21、
2、23、31、321 K(5):21、31、12、32、13、23先定个位和顺序无关组合教学过程: 一、情境创设同学们，喜欢探险的故事吗？今天就有 3位小朋友将要进入森林，在探险的过程会有许 多有趣的经历，一起去看看好吗？二、新课教学1、排列教学播放录音：探险小队出发拉！他们走啊走啊，穿过了一片树林来到一棵大树下，眼前出现了什么呀？哦，这是一个宝箱！要打开宝箱必须解开这个密码锁！锁的密码是由1、2、3这三个数字中的两个组成的两位数。咦，这样的两位数共有哪几个呢？如果你能把他们都找出来，就能解开锁了。(生思考)想不想动手试一试？同桌合作一个人用密码卡片摆，一个人把他摆出的数字记在白纸上，在动手之前
3、先商量一下怎么才能不重复不遗漏。(投影下展示，标上序号)（1） : 13、23、21、32、31（2） : 13、21、32、31、12、23、21（3） : 12、21、23、32、13、31（4） : 12、13、21、23、31、32（5） : 21、31、12、32、13、23老师这里有5种不同的答案，我给它们标上号。仔细观察，他是怎么摆的？你最喜欢哪种摆法？为什么？先和同桌商量，和同桌说一说。预设：生1:我喜欢三号。（他是怎么摆的？）先摆出12,再把十位和个位交换位置。师：哦，你的意思是用十位和个位交换位置的方法。喜欢这种方法的同学请举手。你们为什么喜欢这种方法？这种方法好在哪里？生
4、：很清楚，有规律。师：你还喜欢哪种摆法？生2:第四组。（他又是怎么摆的）他是先把1放在十位上，然后把数字 2和3放在各位上组成12、13,再把2放在十位上。师：你的意思是先确定十位。十位是1的有那些数？ 12、13, 21、23, 31、32。这样摆有什么好处？（不会重复，不会遗漏，有序。）师：观察5号，他有没有顺序？（有，他是先确定个位。）师：为什么不喜欢1、2?为什么会漏掉？（没有按次序，还重复，漏掉了。）师小结：看来以后碰到这样的问题，就可以采用有序排列的方法，即不重复又不遗漏。 答错的小朋友现在你学会这些好办法了吗？小结：像这样因为数字的位置不同而拼出了不同的两位数，这样的问题在数学上
5、就叫排列 （板书）。2、组合教学解开密码三人要相互握手表示鼓励，象刚才那样每两人握一次手， 你猜三人共握手几次？（生猜测）哟，有这么多不同的答案。意见很不统一，怎么办？（要不要验证一下？）生提出演一演好办法，可以边握边数。同组小伙伴一起可以演一演，聪明的小朋友还可以再想一想，有没有更简单更清楚的方法。反馈：师引导演一演：哪三位演？你们打算怎么站，让大家看的清楚一点呢？组长带着大家一起数好吗？（生思考后站好位，演一次）还有吗？是三次。刚才老师发现有个小朋友他是这样的（板书画出）你知道他是什么意思吗？你们觉得这样的说明方法怎么样？好在哪里？非常好，他用符号来代表人和握手，这样多简单多清楚啊！小结：
6、像握手这样和顺序无关的在数学上叫组合。3、排列组合的对比。师：咦？为什么3个数字能组成6个不同的数字，同样也是 3, 3个人每2人握一次手却只 有3次呢？小结：摆数与顺序有关，握手与顺序无关；摆数可以交换位置，而握手交换位置也没用。三、巩固提高1、好，解开了密码箱，想不想知道宝箱里是什么啊？呦，密码箱里是一张古老的地图，你知道他们从宝箱到城堡一共有多少种走法吗？师：从宝箱到独木桥有 2条路，为了小朋友等会表达的清楚我们把它标上A Bo从独木桥到城堡有3条路，我们标上1、2、3。从宝箱到城堡有哪几种走法呢？想不想自己研究研究。(1)每人都有一张地图，请你自己试试。(2)反馈。预设1:师：有几种？
7、 生：有6种。 师：哪六种？你能说的清楚一点吗？生 1: A1、A2、A3、B1、B2、B3。有 6 种走法。师：恩，用符号来表示非常清晰有序！他先确定的是？是Ao生 3:还可以 A1、B1、A2、B2、A3、B3!师：非常会思考！不仅可以先确定A,还可以倒着想，先确定 1。(3)提高。探险小队在宝箱和独木桥之间又发现了一条新路C,那走法会添加几种呢？师：小朋友真能干，知道怎样很有序地解决路线问题。答对的小队给自己插上一面小红旗！那我们继续走吧！2、根据地图的指示，他们很快就来到了独木桥，这条独木桥险啊！他们必须一个一个排队才能过去，你知道他们有几种排队的方法呢？用你喜欢的方法将各种排法记录下来！(用数字、字母、图形)。观察他们是怎么排的？把 1排在第一个有几种排法？表扬有序思考的小队！3、过了独木桥，现在该到哪里了？瞧，城堡到了，多漂亮的城堡啊！城堡的主人为他们提供了丰盛的美食！城堡里主人为他们准备了 4种食物，但每个人只能选其中的两种食品，你喜欢哪两样？这样的选法有几种呢？四、总结：愉快的探险结束了， 在这次探险中你有什么收获呢？同学们总结的很好，通过与小伙伴的合作，能很有序的进行排列，不重复不遗漏。其实在生活中还有许多事情，能采用今天有序思考进行排一排的事例，回去找找好吗？教后反思：
