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1、-轴对称知识点1. 轴对称图形:一个图形沿一条直线对折,直线两旁的局部能够完全重合.这条直线叫做对称轴. 互相重合的点叫做对应点.2. 轴对称: 两个图形沿着一条直线对折,其中一个图形能够与另一个图形完全重合.这条直线叫做对称轴. 互相重合的点叫做对应点. 注:对称轴是一条直线3. 轴对称图形与轴对称的区别与联系：（1） 区别：轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系；轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系。（2） 联系：把轴对称图形中“对称轴两旁的局部看作两个图形便是轴对称；把轴对称的“两个图形看作一个整体便是轴对称图形。4. 轴对称的性质:(1) 成轴对称的两个图形全等。(2
2、) 对称轴与连结“对应点的线段垂直。(3) 对应点到对称轴的距离相等。(4) 对应点的连线互相平行。5. 线段的垂直平分线：（1） 定义:经过线段的中心且与线段垂直的直线，叫做线段的垂直平分线。如图，CA=CB， 直线mAB于C，直线m是线段AB的垂直平分线。（2） 性质：线段垂直平分线上的点与线段两端点的距离相等。如图3，CA=CB， 直线mAB于C， 点P是直线m上的点。PA=PB。（3） 判定。 与线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。如图3，PA=PB 直线m是线段AB的垂直平分线点P是直线m上的点。6. 平面直角坐标系中的轴对称：1用坐标表示轴对称点*，y关于*轴对称的点的坐
3、标为-*，y；点*，y关于y轴对称的点的坐标为*，-y；点*，y关于原点对称的点的坐标为-*，-y。关于谁谁不变，关于原点都相反2关于平行于坐标轴的直线对称点P*，y关于直线*m对称的点的坐标是2m*，y；点P*，y关于直线yn对称的点的坐标是*，2ny；3、关于坐标轴夹角平分线对称 点P*，y关于第一、三象限坐标轴夹角平分线y=*对称的点的坐标是y，*点P*，y关于第二、四象限坐标轴夹角平分线y= -*对称的点的坐标是-y，-*说明：要作出一个图形关于坐标轴或直线成轴对称的图形，只要作出各顶点的对称点，再顺次连结各对称点。7. 对称轴的画法在一个轴对称图形或成轴对称的两个图形中，连结其中一对
4、对应点并作出所得线段的垂直平分线。注意：有的轴对称图形只有一条对称轴，有的不止一条，要画出所有的对称轴。 成轴对称的两个图形只有一条对称轴。8.常见的轴对称图形： 1英文字母： 2数字：0 3 83图形：说明：圆有无数条对称轴正n边形有n条对称轴线段有两条对称轴直线有无数条对称轴射线有一条对称轴8. 作图作出点A关于直线m对称的点作法：以点A为圆心，适当的长为半径画圆弧，使圆弧与直线MN交于两点C、D。 分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，设两条圆弧交于点E。作射线AE，设交直线mn于点F。在射线AE上截取9. 线段最短距离习题:1、以下说确的是 A轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及
5、一个图形B如果两条线段互相垂直平分，则这两条线段互为对称轴C所有直角三角形都不是轴对称图形D有两个角相等的三角形不是轴对称图形2、点M1，2关于轴对称的点的坐标为A1，2 B1，2C1，2D2，13、以下图形中对称轴最多的是( ) A等腰三角形 B正方形 C圆 D线段4、以下几何图形中，是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有 长方形；正方形；圆；三角形；线段；射线；直线.A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个5、以下说确的是 A.任何一个图形都有对称轴 B.两个全等三角形一定关于*直线对称 C.假设ABC与DEF成轴对称，则ABCDEF D.点A，点B在直线L两旁，且AB与直线L交于点O
6、，假设AOBO，则点A与点B关于直线L对称6、如下图是一只停泊在平静水面的小船，它的“倒影应是图中的7、在平面直角坐标系中，有点A2，1，点A关于y轴的对称点是 A.2，1 B.2，1 C.2，1 D.1，28、点A的坐标为1，4，则点A关于*轴对称的点的纵坐标为 A. 1 B. 1 C. 4 D. 49、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是 A.过顶点的直线 B.底边上的高 C.底边的中线 D.顶角平分线所在的直线.10、点A2，1与点B关于直线*1成轴对称，则点B的坐标为 A.4，1 B.4，1 C.4，1 D.4，111、如图,ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,ABD的周长
7、为13cm,则ABC的周长为_.12、点Aa，-2和B3，b，当满足条件时，点A和点B关于y轴对称。13、长方形的对称轴有_条.14、.如图，如果A1B1C1与ABC关于y轴对称，则点A的对应点A1的坐标为15、如图是*时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是.16、AOB30，点P在OA上，且OP2，点P关于直线OB的对称点是Q，则PQ.17、.等边三角形是轴对称图形，它有条对称轴.18、(-2,1)点关于*轴对称的点坐标为_.19、在镜中看到的一串数字是“，则这串数字是20、设A、B两点关于直线MN对称，则_垂直平分_21、点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB=22、如下图，两个三角形关于*条直线对称，则=23坐标平面，点A和B关于轴对称，假设点A到轴的距离是3，则点B到轴的距离是_24、：如图，ABC，1分别画出与ABC关于轴、轴对称的图形A1B1C1和A2B2C2；2写出A1B1C1和A2B2C2各顶点坐标；BCA3求ABC的面积25、如下图，在平面直角坐标系中，A1，5，B1，0，C4，3.求出ABC的面积. 在图形中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1. 写出点A1，B1，C1的坐标.26、如下图，梯形ABCD关于y轴对称，点A的坐标为3，3，点B的坐标为2，0. 写出点C和点D的坐标； 求出梯形ABCD的面积. z.
