《最新 【冀教版】七年级上册数学:5.2 等式的基本性质》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新 【冀教版】七年级上册数学:5.2 等式的基本性质(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、最新精品数学资料5.2 等式的基本性质学习目标:1.理解等式的基本性质,理解移项的概念;(重点)2.能利用等式性质解一元一次方程.(重点、难点)学习重点:理解等式的基本性质及移项的概念.学习难点:利用等式性质解一元一次方程. 自主学习一、 知识链接1什么是等式? 用_来表示_关系的式子叫等式2.方程是_的等式,一元一次方程是_且_的方程.3.下列各式中,哪些是等式,哪些是一元一次方程? (1) 4-1=3 (2) 6x-2=10 (3) y=0 (4)3a+4 (5)am+bm=(a+b)m (6) 6x-1y (7) (8)S= (a+b)h 4.检验2和是否为方程的解. 5. a+a+a=
2、_a.二、 新知预习观察与思考(一)等式的基本性质1如图是一架天平,天平两边的物体mn. 5g 5g想一想:(1) 若同时向天平两边各放两个5g的砝码,请问,此时天平是否还会平衡?(2)若同时从天平两边各拿走一个5g的砝码,请问,此时天平是否还会平衡?【自主归纳】 等式的基本性质1: 等式两边_同一个数或同一个整式,结果仍是_. 用式子表示为:如果,那么 . (二)等式的基本性质2根据等式的基本性质1,填一填已知a=b,那么a+a+a+a_b+b+b+b; 4a _ 4b已知6a=6b,那么6a-a-a-a_6b-b-b-b 3a _ 3b【自主归纳】 等式的基本性质2:等式两边同时_同一个数
3、(_不等于0),结果仍是_.用式子表示为:如果,那么 ;如果,那么 .(三) 移项 在解方程的过程中,将方程中的某一项_后,从等号的一边移到另一边,这种变形 过程叫做移项.三、 自学自测1.已知,请用等于号“=”或不等号“”填空: ; ; ; ; ; ; ; ; ; .2.已知,请用等于号“=”或不等号“”填空: ; ; ; .四、我的疑惑_ _ _ _ _ 合作探究一、 要点探究探究点1:等式的基本性质例1:已知mn,则下列等式不成立的是()A.m1n1 B.2m112n C.11 D.23m3n2【归纳总结】 1根据等式的两条性质,对等式进行变形必须等式两边同时进行,即:同时加或减,同时乘
4、或除,不能漏掉一边;2等式变形时,两边加、减、乘、除的数或式必须相同3利用性质2进行等式变形时,须注意除以的同一个数不能是0.【针对训练】下列等式的变形中,不正确的是 ( ) A.若x=y, 则x+5=y+5 B.若(a0),则x=y C.若-3x=-3y,则x=y D.若mx=my,则x=y探究点2:利用等式的基本性质解方程互动探究试一试:利用等式的性质解下列方程.(1); (2).(3);(4)。解:(1)两边减7,得 (2)两边除以-5,得 解得 .解得 等式的基本性质_ 等式的基本性质_(3)两边 ,得 (4)两边 ,得 _ _ 两边 ,得 两边 ,得 _ _解得 . 解得 .请检验上
5、面四小题中解出的是否为原方程的解.【归纳总结】利用等式的性质解方程时,一般先利用等式的性质1,将方程变形为axb的形式,然后再利用等式的性质2,再变形为xc的形式.【针对训练】利用等式的性质解下列方程并检验:(1);(2);(3);(4).探究点3:移项例2:下列方程的变形是否正确?为什么?(1) 由-3=-2x+1,得2x=3+1; (2)由-3=-2x+1,得-3+1=-2x;(3)-3=-2x+1,得-3=-1+2x; (4)由-3=-2x+1,得-2x=-3-1.【归纳总结】 紧抓移项的概念.(1)所移动的方程中的项,是从方程的一边移到另一边,而不是方程一边变换两项的位置;(2)移项要
6、变号;(3)移项的目的是使含未知数的项在等号的一边,不含未知数的项在等号的另一边.【针对训练】下列变形中,不正确的是( )A.由y+3=5,得y=5-3 B.由3y=4y+2,得3y-4y=2C.由y=-2y+1,得y+2y=1 D.由-y=6y+3,得y-6y=3二、课堂小结内容等式的基本性质1.等式两边_同一个数或同一个整式,结果仍是_.用式子表示为:如果,那么 .2.等式两边同时_同一个数(_不等于0),结果仍是_.用式子表示为:如果,那么 ;如果,那么 .移项 在解方程的过程中,将方程中的某一项_后,从等号的一边移到另一边,这种变形 过程叫做移项.利用等式的基本性质解一元一次方程先利用
7、等式的性质1,将方程变形为axb的形式,然后再利用等式的性质2,再变形为xc的形式.当堂检测1.把方程变形为x=2,其依据是()A.等式性质1B.等式性质2C.分数的基本性质D.不等式的基本性质2.将3x-7=2x变形正确的是( )A.3x+2x=7 B.3x-2x=-7 C.3x+2x=-7 D.3x-2x=73. 下列等式变形正确的是( )A. 如果x=y,那么x-2=y-2 B.如果,那么x=-4C.如果mx=my,那么x=y D.如果|x|=|y|,那么x=y 4.已知等式ax=ay,下列变形不正确的是( ).Ax=yBax+1= ay+1 Cay=axD3-ax=3-ay5.下列各式
8、变形正确的是( )A. 如果2x=2y+1,那么x=y+1 B.如果2=5+3x,那么3x=5-2C.如果x-3=y-3,那么x=y D.如果-8x=4,那么x=-26.“”“”“”各代表一种物品,其质量关系由下面两个天平给出(左右平衡状态),如果“”的质量是4kg,那么“”的质量是()A.6 kgB.9 kgC.10 kgD.12 kg7.在梯形面积公式S=(a+b)h中,如果a=5,b=3,S=16,那么h=( )A2B5C4D18.从等式ac=bc变形得到a=b,则c必须满足条件_.9.在等式3a-5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=11,则这个多项式是_.10.如果等式ax-3x=2+b无论x取什么值都成立,则a=_;b=_.11.若c=2a+1,b=3a+6, 且c=b 则a=_ .12.利用等式的性质解下列方程:(1)x56;(2)0.3x45;(3)5x40.当堂检测参考答案:1.B 2.D 3.A 4.A 5.C 6.B 7.C 8.9.2a-510. 3 -211.-512.解:(1)方程两边同时加上5,得 x5+56 解得 x=11. (2)方程两边同时除以0.3,得 0.3x0.3450.3 解得 x=150. (3)方程两边同时减去4,得 5x4-40-4 方程两边同时除以5,得 5x5-45 解得x=.最新精品数学资料