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1、把握命题趋势，提高复习效率，提升解题能力，打造中考高分！2021年中考数学专题复习第七讲 一次方程组【根底知识回忆】一、等式的概念及性质： 1、等式：用“=连接表示 关系的式子叫做等式 2、等式的性质： 性质1：等式两边都加减 所得结果仍是等式，即：假设a=b,那么ac= 性质2：等式两边都乘以或除以 除数不为0所得结果仍是等式 即：假设a=b,那么a c= ，假设a=bco那么= 名师提醒：用等式性质进行等式变形，必须注意“都，不能漏项；等式两边都除以一个数或式时必须保证它的值 。二、方程的有关概念：1、含有未知数的 叫做方程2、使方程左右两边相等的 的值，叫做方程的组3、 叫做解方程4、一
2、个方程两边都是关于未知数的 ，这样的方程叫做整式方程三、一元一次方程： 1、定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 的 方程叫做一元一次方程，一元一次方程一般可以化成 的形式。2、解一元一次方程的一般步骤：1。 2。 3。 4。 5。 名师提醒：一元一次方程的解法的各个步骤的依据分别是等式的性质和合并同类法那么，要注意灵活准确运用；特别提醒：去分母时应注意不要漏乘项，移项时要注意。 。四、二元一次方程组及解法：1、二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0(a.b.c是常数，a0,b0)；2、由几个含有相同未知数的 合在一起，叫做二元一次方程组；3、 二元一次方程组中两个方程的 叫做二元
3、一次方程组的解；4、 解二元一次方程组的根本思路是： ；5、 二元一次方程组的解法： 消元法 消元法名师提醒：一个二元一次方程的解有 组，我们通常在实际应用中要求其正整数解 二元一次方程组的解应写成的形式。五、列方程组解应用题：一般步骤：1、审：弄清题意，分清题目中的量和未知量2、设：直接或间接设未知数3、列：根据题意寻找等量关系列方程组4、解：解这个方程组，求出未知数的值5、验：检验方程组的解是否符合题意6：答：写出答案包括单位名称名师提醒：列方程组解应用题的关键是： ；几个常用的等量关系：路程= 工作效率= 。【重点考点例析】考点一：等式的性质及一元一次方程的解法例12021济南假设代数式
4、4x-5与的值相等，那么x的值是A1BCD2思路分析：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值解：根据题意得：4x-5=，去分母得：8x-10=2x-1，解得：x=，应选B点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解跟踪训练12021无锡方程2x-1=3x+2的解为Ax=1Bx=-1Cx=3Dx=-3考点二：二元一次方程组的解法例2 2021重庆解方程组思路分析：方程组利用代入消元法求出解即可解：，代入得：3x+2x-4=1，解得：x=1，把x=1代入得：y=-2，那么方程组的解为点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方
5、法有：代入消元法与加减消元法例3 2021邵阳解方程组：思路分析：方程组利用加减消元法求出解即可解：，+得：3x=3，即x=1，把x=1代入得：y=2，那么方程组的解为点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法跟踪训练22021永州解方程组：32021聊城解方程组考点三：实际问题抽象出二元一次方程组例4 2021泰安小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，那么可列方程组为A B C D 思路分析：
6、设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，根据两种水果共花去28元，乙种水果比甲种水果少买了2千克，据此列方程组解：设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，由题意得应选A点评：此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答此题的关键是读懂题意，设出未知数，找出适宜的等量关系，列方程组跟踪训练42021盘锦有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的选项是A B C D 考点四：一二元一次方程的应用例5 2021泰州某校七年级社会实践小组去商场调查
7、商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好到达盈利45%的预期目标？思路分析：设每件衬衫降价x元，根据销售完这批衬衫正好到达盈利45%的预期目标，列出方程求解即可解：设每件衬衫降价x元，依题意有120400+120-x100=805001+45%，解得x=20答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好到达盈利45%的预期目标点评：此题考查了一元一次方程的应用，解答此题的关键是读懂题意，找出适宜的等量关系，列出方程求解例6 20
8、21黑龙江为推进课改，王老师把班级里40名学生分成假设干小组，每小组只能是5人或6人，那么有几种分组方案A4B3C2D1思路分析：根据题意设5人一组的有x个，6人一组的有y个，利用把班级里40名学生分成假设干小组，进而得出等式求出即可解：设5人一组的有x个，6人一组的有y个，根据题意可得：5x+6y=40，当x=1，那么y=不合题意；当x=2，那么y=5；当x=3，那么y=不合题意；当x=4，那么y=不合题意；当x=5，那么y=不合题意；当x=6，那么y=不合题意；当x=7，那么y=不合题意；当x=8，那么y=0；故有2种分组方案应选：C点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意分情况
9、讨论得出是解题关键对应训练52021柳州如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以A为起点沿直线匀速爬向B点的过程中，到达C点时用了6分钟，那么还需要多长时间才能到达B点？ 62021齐齐哈尔为了开展阳光体育活动，某班方案购置毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购置方案有A1种B2种C3种D4种考点五：二元一次方程组的应用例7 2021岳阳某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少？思路分析：设该队胜x场，负y场，就有x+y=16，2x+y=25两个方程，由两个方程建立方程组求出其解
10、就可以了解：设该队胜x场，负y场，那么，解得答：这个队胜9场，负7场点评：此题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用及二元一次方程组的解法，在解答时找到反映整个题意的等量关系建立方程时关键跟踪训练72021福州有48支队520名运发动参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运发动只能参加一项比赛问：篮球、排球队各有多少支？【备考真题过关】一、选择题12021梧州一元一次方程4x+1=0的解是ABC4D-422021大连方程3x+21-x=4的解是Ax=Bx=Cx=2Dx=132021杭州某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一局部旱地改造为林地，使旱地面
11、积占林地面积的20%设把x公顷旱地改为林地，那么可列方程A54-x=20%108B54-x=20%108+xC54+x=20%162D108-x=20%54+x42021广州a，b满足方程组，那么a+b的值为A-4B4C-2D252021绵阳假设，那么A-1B1C52021D-5202162021内江植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵设男生有x人，女生有y人，根据题意，以下方程组正确的选项是A B C D 72021广元一副三角板按如图方式摆放，且1比2大50假设设1=x，2=y，那么可得到的方程组为A B C D 82021南充学校机房今年和去年共
12、购置了100台计算机，今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是A25台 B50台 C75台 D100台二、填空题92021常州x=2是关于x的方程的解，那么a的值是 102021泉州方程组的解是 112021枣庄a，b满足方程组，那么2a+b的值为 122021南充关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，那么k的值是 132021北京?九章算术?是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的根本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是?九章算术?最高的数学成就?九章算术?中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问：牛、羊各直金
13、几何？译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两问：每头牛、每只羊各值金多少两？设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为142021荆门王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，那么甲种药材买了 千克152021哈尔滨美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅，那么展出的油画作品有 幅三、解答题162021广州解方程：5x=3x-4172021赤峰解二元一次方程组：182021云南为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，
