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1、最新教学资料苏教版数学第1章 立体几何初步1.3 空间几何体的表面积1.3.1 空间几何体的表面积A组基础巩固1若一个圆台的正视图如图所示，则其侧面积等于()A6B6C3D6解析：因为圆台的母线长为，所以S圆台侧(12)3.答案：C2一个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为()A372 B360 C292 D280解析：由三视图可知该几何体是由下面一个长方体，上面一个长方体组合而成的几何体因为下面长方体的表面积为81022821022232，上面长方体的表面积为862282262152，又因为长方体表面积重叠一部分，所以几何体的表面积为232152262360.答案：B3(2014浙江卷
2、)某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的表面积是()A90 cm2 B129 cm2C132 cm2 C138 cm2解析：该几何体如图所示，长方体的长、宽、高分别为6 cm，4 cm，3 cm，直三棱柱的底面是直三角形，边长分别为3 cm，4 cm，5 cm，所以表面积S2(4643)36339939138(cm2)答案：D4将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是()A4 B3 C2 D解析：底面圆半径为1，高为1，侧面积S2rh2112.答案：C5圆台的上、下底面半径分别是3和4，母线长为6，则其表面积等于()A72 B42.C67 D72解
3、析：S圆台表S圆台侧S上底S下底(34)6324267.答案：C6长方体的高为2，底面积等于12，过不相邻两侧棱的截面(对角面)的面积为10，则此长方体的侧面积为_解析：设长方体的长与宽分别为a、b，则ab12且210，解得a4，b3，故长方体的侧面积为2(43)228.答案：287一个正六棱柱的侧面都是正方形，底面边长为a，则它的表面积是_解析：正六棱柱的侧面积为六个边长为a的正方形的面积之和，为6a2；底面积为两个正六边形的面积之和，等于26a23a2，故所求正六棱柱的表面积为6a23a2.答案：6a23a28一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_解析：如图所示：该几何体为长为
4、4，宽为3，高为1的长方体内部挖去一个底面半径为1，高为1的圆柱后剩下的部分所以S表(413431)221121238.答案：389将圆心角为120，面积为3的扇形作为圆锥的侧面，则圆锥的表面积为_解析：由圆心角为120知扇形面积是其所在圆面积的三分之一，故有，R23，所以R29.所以l32.所以r1.所以S圆锥表3r24.答案：410圆台的高是12，母线长为13，两底面半径之比为83，求圆台的全面积解：如图所示，设两底面半径分别为8r和3r，又圆台的高是12，母线长为13，可列式：(8r3r) 2122132，解得r1，故两底面半径分别为8和3，代入表面积公式：S圆台表(R2r2Rlrl)216.B级能力提升11已知由半圆的四分之三截成的扇形的面积为B，由这个扇形围成一个圆锥，若圆锥的表面积为A，则AB等于()A118 B38C83 D138解析：设圆锥的底面半径为r，母线长为l，则2rl，则lr，所以Br2，Ar2r2r2，得AB118.答案：A12(2015福建改编)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于_解析：由题中三视图可知，该几何体是底面为直角梯形，高为2的直四棱柱，所以其表面积为S表面积S侧面积2S下底面积(1122)22(12)1112.答案：112
