《去分母解一元一次方程》教学设计(教育精品)

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1、 3.3解一元一次方程（3）去分母教学设计县区：麟游县单位：镇头中学姓名：赵 华 电话：13991710075 版本：人教版七年级上册第三章 3.3解一元一次方程（3）去分母教学设计一、设计思路【教材分析】 方程是表示现实世界中一类具有等量关系问题的重要的数学模型,是解决问题的重要工具之一,它既与现实生活密切联系,又贯穿于整个初中阶段数学的学习 它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位.本节课的教学内容是解一元一次方程的第3课时. 解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用； 同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具。 为了使学生牢固掌握解方程体会方

2、程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法.并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能. 在解决问题的过程中使学生了解到数学的价值，发展“用数学”的信心，提高了学生的数学素养。综上所述，本节课无论是知识的运用上，还是在对学生技能形成、思维训练、能力发展、智能提升、应用意识培养上，都有着举足轻重的作用。【学情分析】1.学生已学过移项，去括号的方法解一元一次方程，掌握了解一元一次方程的步骤。但不够熟练，在移项时不变号，在去括号时该用分配率相乘得未乘，该变号的未变。在本节课中继续强化。2.学生了

3、解解一元一次方程的步骤，但有的学生理解不了。加强对各个步骤的理解。3.让学生理解如何去分母，为何方程两边要乘以各分母的最小公倍数，关注学生能否通过交流对去分母的方法是转化为我们学过的知识。4.让学生理解解方程步骤的最终目的是转化为x=a的形式。但学生对有理数的运算掌握的不够好，影响最后的结果。5.将学生前后桌4.人分成一小组，设立小小组长,统计小组人解题正确率,产生错误的原因. 二、 教学目标 依据教材的地位及作用，根据数学课程标准要求，结合学生的认知特点、心理特征及本节课的知识特点，将学习目标及重、难点定位为：【教学目标】1、会用去分母解一元一次方程。2、会将含有分母的方程化归成已熟悉的方程

4、，逐步体会数学中的“化归”思想。3、了解一元一次方程解法的一般步骤。【能力目标】结合从实际问题中得出的方程，学会用“去分母”解一元一次方程，进一步体会化归的思想【情感目标】 1、通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望 2、通过埃及古题的情境感受数学文明. 【现代教学手段的运用】 采用多媒体辅助教学，营造高效的课堂探究氛围，使课堂教学方式多样化，轻松化，教育对象平等化，层次化。三、教学重难点教学重点：通过“去分母”解一元一次方程 教学难点：探究通过“去分母”的方法解一元一次方程 四、说教法： 在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、去括号等整式运算内容。解一元一次方程就成为承上

5、启下的重要内容。因此，它既是重点也是难点。我根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。 我的教学设计的指导思想是： 1、让学生自己去尝试发现问题，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案。2、精心设计问题，因为好的问题设计能不断激发学习动机，还能给学生提供学习的目标和思维的空间，使学生自主学习真正成为可能。3、授课中通过一系列层层递进的问题，给学生

6、充分的时间和广阔的思维空间，充分表达自己的想法，在此基础上解决问题并得出结论。 五、 教学过程（一）：温故知新： 解下列方程：（1）； （2）12（x+1）= -（3x-1)【设计意图】通过解方程让学生回顾解一元一次方程的基本步骤，进一步体会方程化为x=a的形式，为去分母打基础。（二）：知识链接问题1：创设问题情境： 引言:这件珍贵的文物是纸莎草文书，是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有3700多年的历史了。在文书中记载了许多有关数学的问题。 问题 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。 (1)能不能用方程解决这个问题? (2)能尝试解这

7、个方程吗? (3)不同的解法有什么各自的特点? 【设计意图】 1、利用列方程、解方程解决实际问题，再一次让学生感受方程的优越性，提高学生主动使用方程的意识。 2、经过对同一方程不同解法到去分母能够使解方程的过程更加便捷，明白为什么要去分母，这是 “去分母”这一步骤的必要性；同时，让学生认同“去分母”是科学的、可行的，明确为什么能去分母。这样，学生就会自觉参与探索去分母的一般做法的活动，从而发现“方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数”这一方法,也首次由学生自行突破了难点。 3、通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，提高学生的语言表达能力。问题2：求下列各数的最小公倍数：（1）2，

8、3，4； （2）3，6，8； （3）3，4，18；【设计意图】求最小公倍数是去分母解一元一次方程的关键，在复习旧知识的同时为去分母解方程打基础。（三）：自主探究问题1、解方程【设计意图】归纳总结去分母的方法:在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数;依据是等式的性质2，即“等式两边同时乘同一个数，结果仍相等”呈现不同学生的解题过程，选取学生在去分母过程中出现的典型错误，引导全体学生共同分析错误的原因，发现去分母的易错点，巩固了学生对解方程的透彻理解。这样做的目的不仅培养了学生的学习自主性和团体协作精神，还对与重、难点知识的突破起到了一定的促进作用。同步练习：解方程【设计意图】巩固所学的一元一次方

9、程的解法，同时说明解方程的步骤是程序化的，但不能生搬硬套，每个步骤要不要使用、何时使用都应视方程的特征而定。了解对方程的每一次变形都是为了将方程最终化归为的形式。解题时应根据题目特点，合理选择解题步骤。问题2、解方程 （1） （2）【设计意图】将这道题与前一题相比较，看看有什么相同之处和不同之处。本题是在第一题的基础上扩展而来，和前一题比较多了一个常数，但这也是学生在计算中最容易出错的地方。通过解题过程的体验与前面的比较，丰富学生已有的解一元一次方程的方法，是学生对方程的知识更加完整。（四）：课堂练习 小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。（1）方程去分母，

10、得； （2）方程去分母，得； （3）方程去分母，得 ； （4）方程去分母，得。【设计意图】趣味性的设计让学生从中体会学习乐趣的同时，体现小组合作的作用，激发学生的竞争意识。难度由浅入深，层层递进。（五）：课堂检测1、解方程： （C类）（1）； （2）。2、解方程：（B类）（1） ； （2）；3、找一找；（试着做一做，也许它会给你一个惊喜！）（A类）指出解方程2（2x-1）错在哪?解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1) 去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2 移项,得 8x+5x+2x=4-2+1 合并,得 15x =3 系数化为1,得 x =5 【设计意图】检测部分的设置，满足不

11、同层次学生的需求，体现不同的人在数学上得到不同的发展，让优秀学生从中感到挑战，一般学生受到激励，学习困难的学生也能尝到成功的喜悦，让每个学生都学有所得，最大限度地调动学生的学习积极性，提高学生学习的自信心。 （六）、反思小结，持续发展通过这节课的学习，我最大的收获是： 我从同学身上学到了： 我疑惑： 【设计意图】让学生在回顾中明确本节课的收获，通过对整个课堂的学习内容、学习过程进行反思，有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高分析和小结能力。培养学生把零碎的知识变成系统的，把个例归纳成规律，把方法变成思路的能力。自我反馈、自主评价的意识，养成良好的学习习惯。（七）、作业设置，分层训练必做题： P

12、98习题3.3第2.4题。选做题： 解方程（八）、板书设计，简明重点去分母解一元一次方程解方程的一般步骤：1. 去分母2. 去括号3. 移项4. 合并同类项5. 化系数为一1.解方程jhi投影区【设计意图】在此，我以直观、系统为主旨，针对本节课的具体内容，设计了重难点突出、简洁明了的课堂板书，配合多媒体的教学方式，最大化的利用教学资源的同时也体现了时代要素在教学中的运用。六、 教学反思本节课在设计上主线清晰，重点突出，尤其课前的情境引入，比较好的激起了学生的求知欲和自主探究的意识，课堂气氛特别活跃，学生的参与意识得到有力的体现。在探究去分母解一元一次方程的过程中，学生通过自学、对学、群学等方式

13、效果比较好。例题解题过程规范、清楚，能根据学生的具体情况在练习的过程中及时发现问题，并通过投影指出错误，反馈工作做得较到位。回顾本堂课的教学环节，有如下几个方面亮点：1、情境设计新颖，从古代数学现象入手探索，增强学生的探究意识和学习兴趣。 2、多媒体课件的选用，力求把抽象的数学问题简单化，达到图文并茂的效果。3、注重学生计算能力和分析问题的能力的培养。4、师生关系处理融洽、和谐进而更好地调动了学生学习的积极性，让学生在数学学习中变被动为主动。当然本节课也存在很多需要改进的地方： 1、这节课从古埃及的纸莎草文书引入，这是能反映古埃及文明的一件珍贵文物，这个选材可以起到介绍悠久的数学文明的作用，可以让学生感受到数学文化的熏陶，而我当时一带而过，只让学生自己看了看文字， 忽视了对学生情感价值观的教育。 2、方程列出后，我提出问题，引导学生来思考怎样把方程简化，化成能够解决的一元一次方程，但给学生留下的思维空间较少。有几个思维敏捷的学生很快想到了解决问题的方法，我就没有等更多的学生深入思考，自己得出结论。这样造成多数学生跟着少数学生思维跑的局面，忽视了大部分学生思考-得出结论-体验成功的过程，只照顾了少部分学生，这会导致数学的两极分化。一部分学生总是体验不到自己经过认真思考，得出结论的成就感，慢慢会失去学习兴趣。这是我今后应该努力解决的问题。