《江苏省镇江市高三上学期期末统考数学文试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省镇江市高三上学期期末统考数学文试题（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、镇江市2018届高三上学期期末数学试题20181参考公式：锥体体积公式：，其中为底面积,为高.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上1. 已知集合 A=-2,0,1,3,B=-1,0,1,2,则2. 已知 x,yR,则a=1 是直线 ax+y-1=0 与直线 x+ay+1=0 平行的条件（从“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”“既不充分也不必要”中选择一个）3. 函数 y=3sin(2x+) 图像两对称轴的距离为4.设复数 z 满足，则=5. 已知双曲线左焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的右准线方程为6. 已知正四棱锥的底面
2、边长为 2，侧棱长为 6 ，则正四棱锥的体积为7. 设等比数列 an的前 n项和Sn，若a1= -2,S6=9S3,则a5的值为8. 已知锐角q满足，则9. 已知函数 f(x)=x2-kx+4 对任意的 x1,3，不等式 f(x)0 恒成立，则实数 k 的最大值为10. 函数的定义域为，其值域为11. 已知圆 C 与圆 x2+y2+10x+10y=0 相切于原点，且过点 A(0,-6) ，则圆 C 的标准方程为12. 已知点 P(1,0) ，直线 l:y=x+t 与函数 的图像相交于 A、B 两点，当 P最小时，直线 l 的方程为13. 已知 a,bR,a+b=4, 则的最大值为14. 已知为
3、常数，函数，若关于的方程有且只有4个不同的解，则实数的取值集合为二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）在 DABC 中，角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c ，若 bcosA+acosB= -2ccosC .（1）求 C 的大小；（2）若 b=2a, 且 DABC 的面积为，求c.16（本小题满分14分）如图，在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中， D 为 BC 中点， AB=AC,BC1B1D求证：（1） A1C/平面ADB1（2）平面 A1BC1ADB117. （本小题满分14分）如图，准备在墙
4、上钉一个支架，支架由两直杆 AC与BD 焊接而成，焊接点 D 把杆AC 分成 AD, CD 两段，其中两固定点A，B间距离为1米，AB 与杆 AC 的夹角为60，杆AC 长为1米，若制作 AD 段的成本为 a 元/米，制作 CD 段的成本是2a 元/米，制作杆BD 成本是4a 元/米.设ADB = a，则制作整个支架的总成本记为 S 元.（1）求 S 关于a 的函数表达式，并求出a 的取值范围；（2）问 AD 段多长时， S 最小？18（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知椭圆的离心率为，左焦点F(-2,0)，直线l:y=t与椭圆交于A,B两点，M为椭圆上异于 A,B的点
5、.（1）求椭圆 E 的方程；（2）若，以AB为直径的圆P过M点，求圆P的标准方程；（3）设直线 MA,MB 与 y 轴分别交于 C,D ，证明： OCOD 为定值.19.（本小题满分16分） 已知 b0,且b1，函数 f(x)=ex+bx ，其中 e 为自然对数的底数：（1）如果函数 f(x) 为偶函数，求实数 b 的值，并求此时函数的最小值；（2） 对满足 b0, 且 b1的任意实数 b ，证明函数 y=f(x) 的图像经过唯一定点；（3）如果关于 x 的方程 f(x)=2 有且只有一个解，求实数 b 的取值范围.20.（本小题满分16分）已知数列an的前n 项和Sn，对任意正整数n，总存在正数p,q,r使得恒成立：数列bn的前 n 项和，且对任意正整数n，恒成立.（1）求常数 p,q,r 的值；（2）证明数列bn为等差数列；（3）若，记，是否存在正整数 k ，使得对任意正整数 n ， Pnk 恒成立，若存在，求正整数 k 的最小值，若不存在，请说明理由.
