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1、浙江省 2019 年 6 月普通高中学业水平考试数学一、选择题 (本大题共18 小題 ,每小题 3 分,共 54 分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的 ,不选、多选、错选均不得分。)1.已知集合 A1,2,3, B3,4,5,6,则 AB（） .A. 3B.1,2C.4,5,6D. 1,2,3, 4,5,62.函数 fxlog a 4x a0,且 a1的定义域是（）.A. 0,4B.4,C.,4D.,44,2y 2216 的圆心坐标是（） .3.圆 x 3A. 3,2B.2,3C.2,3D.3, 24.一元二次不等式 x9x0 的解集是（）.A x | x 0或x 9B. x |
2、 0 x 9C. x | x9或x 0D. x | 9 x 05.椭圆 x2y21 的焦点坐标是（） .2516A.0,3,0,3B.3,0, 3,0C. 0, 41,0,41D.41,0 ,41,06.已知空间向量a1,1,3,b2,2, x，若 ab ，则实数 x 的值是（） .4B.4C.6D. 6A.337. cos2sin2().882B.211A.2C.D.222yx8.若实数 x, y 满足不等式组xy1, 则 2x y 的最小值是（） .y1A. 3B.3C. 0D. -329.平面 与平面平行的条件可以是（）A.内有无数条直线都与平行B.直线 a, a且直线 a 不在内，也不
3、在内C.直线 a，直线 b，且 a,bD.内任意直线都与平行10.函数 fx2 x2 x1x的大致图像是 （ ）x1yyyOxOxxOyOxABCD11.已知两直线 l1 : 3m x 4 y5 3m ， l2 : 2x5 m y 8 ，若 l 1l 2 ，则实数 m 的值为（ ）A. -1 或-7B. -71313C.D.3312.已知某几何体三视图如图所示，则该几何体体积是（） .A.24B.12C.8D.44112正视图侧视图俯视图13.已知 x, y 是实数，则“ x y1”11） .是“x或 y”的（2 2A. 充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要
4、条件14. 已知数列的an 的前 n 项和为 Sn1 n22 n 3 n N ，则下列结论正确的是（） .43A. 数列 an 是等差数列B. 数列 an 是递增数列C. a1 ， a 5 ， a9 成等差数列D. S6 S3 ， S9 S6 ， S12 S9 成等差数列15.如图，正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）ABC A1B1C1 的底面边长为a ，侧棱长为2a ，则 AC 与侧面 ABB1 A1 所成的角是（）C 1A1B1CABA. 30B. 45C. 60D. 9016.如图所示， 已知双曲线 C : x2y222 1 a0,b0 的右焦点为 F ，双曲线 C 的右支上一点abA，
5、它关于原点O 的对称点为 B ，满足AFB120 ，且 BF3 AF ，则双曲线 C 的离心率是（） .275C.7D.7A.B.272yAOFxBan为奇数1,n17.已知数列an满足 an 1， n N，若 2 a10 3 ，则 a1 的取值范围是 （）1 an ,n为偶数2A. 1 a110B. 1 a117C. 2 a13D. 1 a11018.已知四面体ABCD中，棱BC,AD所在直线所成的角为60，且B C 2 , A D 3 ,A C D 1，2则四面体ABCD 体积最大值是（）3393A.B.C.D.2444ADBC二、 填空题 （本大题共 4 小题，每空3 分，共 15 分。
6、）19.设等比数列an 的前 n 项和 Sn nN* ，首项 a1 3 ，公比 q2 ，则 a4_；S3_20.已知平面向量a ，b 满足 a 3 ， b4 ，且 a 与 b 不共线。 若 akb 与 akb 互相垂直，则实数 k_21.我国南宋著名数学家秦九韶（约1202 1261）被国外科学史家D赞誉为 “他那个民族，那个时代，并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一 ”他.独立推出了 “三斜求积 ”公式， 求法是： “以小斜幂并AC大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之， 为实 .一为从隅， 开平方得积 .把”以上这段文字写成从三条B1 c2 a2c2a2b22(
7、第 21题图）边长求三角形面积的公式，就是S.现42如图，已知平面四边形ABCD 中， AD 1, AC3 ,ADC120 , AB2 , BC 2，则平面四边形 ABCD的面积是 _.22.已知f (x) 是定义在R 上的偶函数，且在0,上单调递增.若对任意xR ，不等式f ( axb )f ( x2 x1) (a, bR) 恒成立，则2a 2b 2 的最小值是_.三、解答题 （本大题共 3小题，共 31分。）23.已知函数f (x)sinxsinx .3（ I ）求 f (0) 的值；（）求函数 f (x) 的最小正周期；（）当x0, 时，求函数f (x)的最小值.224.如图，已知抛物线C : y22x 的焦点为F ，O 为坐标原点， 直线l : ykxb 与抛物线C 相交与 A， B两点.（）当 k1，b2 时，求证：OAOB ；（）若OAOB ，点 O 关于直线
