《中考数学一轮复习第8讲分式方程及其应用教案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学一轮复习第8讲分式方程及其应用教案(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、数学精品复习资料第8讲:分式方程及其应用一、复习目标1分式方程的概念2分式方程的解法步骤及增根3、用分式方程解实际问题的一般步骤二、课时安排1课时三、复习重难点用分式方程解实际问题的一般步骤四、教学过程(一)、知识梳理分式方程分式方程 概念 分母里含有_的方程叫做分式方程 增根 在方程的变形时,有时可能产生不适合原方程的根,使方程中的分母为_,因此解分式方程要验根,其方法是代入最简公分母中看分母是不是为_ 分式方程的解法分式方程的解法 基本思想 把分式方程转化为整式方程,即分式方程整式方程 直接去分母法 方程两边同乘各分式的_,约去分母,化为整式方程,再求根验根 分式方程的应用列分式方程解应用
2、题的步骤跟其他应用题有点不一样的是:要检验两次,既要检验求出来的解是否为原方程的根,又要检验是否符合题意(二)题型、方法归纳考点1分式方程的概念技巧归纳:1分式方程的概念;2分式方程的增根 考点2分式方程的解法技巧归纳:1去分母法;2换元法 3注意解分式方程必须检验考点3分式方程的应用技巧归纳:1利用分式方程解决生活实际问题;2注意分式方程要对方程和实际意义双检验 (三)典例精讲例1、若分式方程2有增根,则k_.解析 分式方程2有增根,去分母,得2(x2)1kx1,整理得(2k)x2,当2k0时,x;当2k0时,此方程无解,即此解不符合要求分式方程2有增根,x20,2x0,解得x2,即2,解得
3、k1.例2 解方程: 解:去分母,得3xx24,解得x, 经检验: x是原方程的解例3为了改善生态环境,防止水土流失,某村计划在荒坡上种480棵树,由于青年志愿者的支援,每日比原计划多种 ,结果提前4天完成任务原计划每天种多少棵树? 解:设原计划每天种x棵树,实际每天种树x棵根据题意,得4.解这个方程,得x30. 经检验x30是原方程的解且符合题意答:原计划每天种树30棵例4、某校甲、乙两组同学同时出发去距离学校4 km的植物园参观,甲组步行,乙组骑自行车,结果乙组比甲组早到20 min.已知骑自行车的速度是步行速度的2倍,求甲、乙两组的速度解:设甲组的速度为x km/h,乙组的速度为2x k
4、m/h,根据题意,得,解得x6.经检验,x6是方程的解甲组的速度为6 km/h,乙组的速度为12 km/h.(四)归纳小结本部分内容要求熟练掌握分式方程的概念、分式方程的解法及其应用。(五)随堂检测1.甲、乙两地相距S千米,某人从甲地出发,以v千米/小时的速度步行,走了a小时后改乘汽车,又过b小时到达乙地,则汽车的速度( )A. B. C. D. 2. 如果关于x的方程A. B. C. D. 33. 求x为何值时,代数式的值等于2?4.徐州至上海的铁路里程为650 km.从徐州乘“G”字头列车A、“D” 字头列车B都可直达上海,已知A车的平均速度为B车的2倍,且行驶的时间比B车少2.5 h.(1)设B车的平均速度为x km/h,根据题意,可列分式方程: _;(2)求A车的平均速度及行驶时间. 五、板书设计概念 解法六、作业布置分式方程及其应用课时作业七、教学反思借助多媒体形式,使同学们能直观感受本模块内容,以促进学生对所学知识的充分理解与掌握。采用启发、诱思、讲解和讨论相结合的方法使学生充分掌握知识。进行多种题型的训练,使同学们能灵活运用本节重点知识。