《二进制、八进制、十六进制、十进制间的互相转换》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二进制、八进制、十六进制、十进制间的互相转换（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、查看文章二进制、八进制、十六进制、十进制间的互相转换精解Share2010-07-27 15:10目录：6.1为什么需要八进制和十六进制？6.2二、八、十六进制数转换到十进制数6.2.1二进制数转换为十进制数6.2.2八进制数转换为十进制数6.2.3八进制数的表达方法6.2.4八进制数在转义符中的使用6.2.5十六进制数转换成十进制数6.2.6十六进制数的表达方法6.2.7十六进制数在转义符中的使用6.3十进制数转换到二、八、十六进制数6.3.1 10进制数转换为2进制数6.3.2 10进制数转换为8、16进制数6.4二、十六进制数互相转换6.5原码、反码、补码6.6通过调试查看变量的值6.7
2、本章小结内容：6.1为什么需要八进制和十六进制？编程中，我们常用的还是10进制必竟C/C+是高级语言。比如：int a = 100,b = 99;不过，由于数据在计算机中的表示，最终以二进制的形式存在，所以有时候使用二进制，可以 更直观地解决问题。但，二进制数太长了。比如int类型占用4个字节，32位。比如100，用int类型的二进制 数表达将是：0000 0000 0000 0000 0110 0100 面对这么长的数进行思考或操作，没有人会喜欢。因此，C,C+没有提供在代码直接写二进制 数的方法。用16进制或8进制可以解决这个问题。因为，进制越大，数的表达长度也就越短。不过，为 什么偏偏是
3、16或8进制，而不其它的，诸如9或20进制呢？2、8、16,分别是2的1次方，3次方，4次方。这一点使得三种进制之间可以非常直接地互 相转换。8进制或16进制缩短了二进制数，但保持了二进制数的表达特点。在下面的关于进 制转换的课程中，你可以发现这一点。6.2二、八、十六进制数转换到十进制数6.2.1二进制数转换为十进制数二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：下面是竖式：0110 0100换算成 十进制第 0 位0*20=0第 1 位0*21=0第 2 位1*22=4第 3 位0*23=0第 4 位0*24=0第
4、5 位 1 * 25= 32第 6 位 1 * 26= 64100用横式计算为：0 * 2。+ 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 1000乘以多少都是0,所以我们也可以直接跳过值为0的位：1 * 22 + 1 * 23 +1 * 25 + 1 * 26 = 1006.2.2八进制数转换为十进制数八进制就是逢8进1。八进制数采用07这八数来表达一个数。八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为：用竖式表示：1507换算成
5、十进制。第 0 位 7 * 80 = 7第 1 位 0 * 81 = 0第 2 位 5 * 82 = 320第 3 位 1 * 83 = 512+839同样，我们也可以用横式直接计算：7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839结果是，八进制数1507转换成十进制数为8396.2.3八进制数的表达方法C,C+语言中，如何表达一个八进制数呢？如果这个数是876,我们可以断定它不是八进制数， 因为八进制数中不可能出7以上的阿拉伯数字。但如果这个数是123、是567，或12345670， 那么它是八进制数还是10进制数，都有可能。所以,C,C+规定，一个数如果要指明
6、它采用八进制，必须在它前面加上一个0，如：123是十 进制，但0123则表示米用八进制。这就是八进制数在C、C+中的表达方法。由于C和C+都没有提供二进制数的表达方法，所以，这里所学的八进制是我们学习的，CtC+ 语言的数值表达的第二种进制法。现在，对于同样一个数，比如是100，我们在代码中可以用平常的10进制表达，例如在变量 初始化时： int a = 100;我们也可以这样写：int a = 0144; /0144是八进制的100； 一个10进制数如何转成8进制，我们后面会学到。千万记住，用八进制表达时，你不能少了最前的那个0。否则计算机会通通当成10进制。不 过，有一个地方使用八进制数时
7、，却不能使用加0，那就是我们前面学的用于表达字符的“转 义符”表达法。6.2.4八进制数在转义符中的使用 我们学过用一个转义符加上一个特殊字母来表示某个字符的方法，如：n表示换行 (line)，而t表示Tab字符，则表示单引号。今天我们又学习了一种使用转义符的方法: 转义符后面接一个八进制数，用于表示ASCII码等于该值的字符。比如，查一下第5章中的ASCII码表，我们找到问号字符（？）的ASCII值是63,那么我们可 以把它转换为八进值：77，然后用77来表示？。由于是八进制，所以本应写成077， 但因为C,C+规定不允许使用斜杠加10进制数来表示字符，所以这里的0可以不写。事实上我们很少在
8、实际编程中非要用转义符加八进制数来表示一个字符，所以，6.2.4小节的 内容，大家仅仅了解就行。6.2.5十六进制数转换成十进制数2进制，用两个阿拉伯数字：0、1；8进制，用八个阿拉伯数字:0、1、2、3、4、5、6、7；10进制，用十个阿拉伯数字：0到9；16进制，用十六个阿拉伯数字等等，阿拉伯人或说是印度人，只发明了 10个数字啊？16进制就是逢16进1，但我们只有09这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字 母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为 16的2次方所以，在
9、第N（N从0开始）位上，如果是是数X （X大于等于0，并且X小于等于15，即: F）表示的大小为X * 16的N次方。假设有一个十六进数2AF5,那么如何换算成10进制呢？用竖式计算：2AF5换算成10进制：第 0 位： 5 * 160 = 5第1位:F * 161 = 240第2位:A * I62 = 2560第 3 位： 2 * 163 = 8192+10997直接计算就是：5 * 160 + F * 161 + A * I62 + 2 * I63 = 10997（别忘了，在上面的计算中，A表示10，而F表示15）现在可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于各自的权值不同。假设有人问你，
10、十进数1234为什么是一千二百三十四？你尽可以给他这么一个算式：1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 * 10。6.2.6十六进制数的表达方法如果不使用特殊的书写形式，16进制数也会和10进制相混。随便一个数：9876，就看不出它 是16进制或10进制。C，C+规定，16进制数必须以0x开头。比如0x1表示一个16进制数。而1则表示一个十进 制。另外如：0xff,0xFF,0X102A,等等。其中的x也也不区分大小写。（注意：0x中的0是数 字0，而不是字母O）以下是一些用法示例：int a = 0x100F;int b = 0x70 + a;至此，我们
11、学完了所有进制：10进制，8进制，16进制数的表达方式。最后一点很重要，C/C+ 中，10进制数有正负之分，比如12表示正12,而-12表示负12，；但8进制和16进制只能 用达无符号的正整数，如果你在代码中里：-078，或者写：-0xF2,C,C+并不把它当成一个负数。6.2.7十六进制数在转义符中的使用转义符也可以接一个16进制数来表示一个字符。如在6.2.4小节中说的？字符，可以有以 下表达方式：?/直接输入字符77 /用八进制，此时可以省略开头的00x3F 用十六进制同样，这一小节只用于了解。除了空字符用八进制数0表示以外，我们很少用后两种方法 表示一个字符。6.3十进制数转换到二、八
12、、十六进制数6.3.1 10进制数转换为2进制数给你一个十进制，比如：6,如果将它转换成二进制数呢？10进制数转换成二进制数，这是一个连续除2的过程：把要转换的数，除以2,得到商和余数，将商继续除以2,直到商为0。最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。听起来有些糊涂？我们结合例子来说明。比如要转换6为二进制数。“把要转换的数，除以2,得到商和余数”。那么：要转换的数是6，6 : 2,得到商是3,余数是0。（不要告诉我你不会计算6-3!）“将商继续除以2,直到商为0”现在商是3,还不是0，所以继续除以2。那就：3 2,得到商是1,余数是1。“将商继续除以2,直到商为0”现在商是1，还不是0
13、，所以继续除以2。那就：1 - 2,得到商是0，余数是1 （拿笔纸算一下，1-2是不是商0余1!）“将商继续除以2,直到商为0最后将所有余数倒序排列”好极！现在商已经是0。我们三次计算依次得到余数分别是：0、1、1，将所有余数倒序排列，那就是：110 了！6转换成二进制，结果是110。把上面的一段改成用表格来表示，则为:被除数计算过程商余数66/23033/21111/201（在计算机中，：用/来表示）如果是在考试时，我们要画这样表还是有点费时间，所更常见的换算过程是使用下图的连除:步骤演化：2 |6036如商2余02 |602 | 3113-2,商 1余 12_02 | 312 U_ 10
14、A除数 余数商/被除数（图：1）请大家对照图，表，及文字说明，并且自己拿笔计算一遍如何将6转换为二进制数。说了半天，我们的转换结果对吗？二进制数110是6吗？你已经学会如何将二进制数转换成 10进制数了，所以请现在就计算一下110换成10进制是否就是6。6.3.2 10进制数转换为8、16进制数非常开心，10进制数转换成8进制的方法，和转换为2进制的方法类似，惟一变化：除数由2 变成8。来看一个例子，如何将十进制数120转换成八进制数。用表格表示:被除数计算过程商余数120120/81501515/81711/801120转换为8进制，结果为：170。非常非常开心，10进制数转换成16进制的方法，和转换为2进制的方法类似，惟一变化：除 数由2变成16。同样是120，转换成16进制则为:被除数计算过程商余数120120/167877/1607120转换为16进制，结果为：78。请拿笔纸，采用（图：1）的形式，演算上面两个表的过程。6.4二、十六进制数互相转换二进制和十六进制的互相转换比较重要。不过这二者的转换却不用计算，每个C，C+程序员 都能做到看见二进制数，直接就能转换为十六进制数，反之亦然。我们也一样，只要学完这一小节，就能做到。首先我们来看一个二进制数：1111，它是多少呢？1 * 1 +
