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1、+数学中考教学资料2019年编+一、选择题1. （2016山东省东营市，2，3分）下列计算正确的是（ ）A3a+4b=7ab B(ab3)2=ab6 C(a+2)2=a2+4 Dx12x6=x6【答案】D【逐步提示】本题考查合并同类项及幂的相关性质，整式的乘法，分别判断即可由同类项概念判断选项A，由积的乘方法则判断选项B，由完全平方公式判断选项C，由同底数幂的除法法则判断D【详细解答】解：A、3a和4b不是同类项，不能合并，故A错误；B、(ab3)2=a2(b3)2=a2b6，故B错误；C、(a+2)2=a2+2a2+22=a2+4a+4，故C错误；D、x12x6=x126=x6，故D正确综上
2、所述，选项D正确，故选D【解后反思】此类问题容易出错的地方是积的乘方中系数或幂的乘方容易出错解答本题应掌握幂的相关运算：名称运算法则同底数幂的乘法同底数幂的相乘，底数不变，指数相加，即：同底数幂的除法同底数幂的相乘，底数不变，指数相减，即：幂的乘方幂的乘方，等于底数不变，指数相乘，即：积的乘方积的乘方，等于各因式分别乘方的积，即：2. （2016山东菏泽，4，3分）当1a2时，代数式|a2|1a|的值是（ ）A1 B1 C 3 D3【答案】B【逐步提示】在1a2的范围内，先判断a2与1a的正负，然后再根据绝对值的意义对|a2|与|1a|进行化简，最后相加即得结果【详细解答】解：当1a2时，a2
3、0，1a0，|a2|1a|=2aa1=1，故选择B 【解后反思】（1）正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0即求实数a的绝对值的方法如下：|a|=或|a|=或|a|=（2）逆向求解字母的取值范围时容易漏解，如已知|a|=a，则a的取值范围是a0，而非a0（3）绝对值、偶次方与算术平方根是初中阶段三种常见的非负数，三者常常借助其非负特征综合进行应用如若已知|x1|+(x+y)2+=0，则由|x1|0，(x+y)20，0，且其和为0，可得|x1|=0，(x+y)2=0，=0，从而解得x=1，y=1，z=2【关键词】绝对值；相反数；合并同类项；代数式的值3. (2016山东临
4、沂，3，3分)下列计算正确的是（ ）（A）x3x2=x （B）x3x2=x6 （C）x3x2=x （D）=x5【答案】C【逐步提示】本题考查合并同类项及幂的相关运算，根据相关法则逐项判断即可【详细解答】解：分析如下：选项正误分析AXx3和x2不是同类项，故不能合并，故A错误BX根据同底数幂的乘法法则知x3x2=x3+2=x5，故B错误C根据同底数幂的除法法则知x3x2=x3-2=x，故C正确DX根据幂的乘方法则知，=x32=x6，故D错误.根据上述分析可知，选项C正确，故选C【解后反思】解答本题应掌握幂的相关运算：名称运算法则同底数幂的乘法同底数幂的相乘，底数不变，指数相加，即：同底数幂的除法
5、同底数幂的相乘，底数不变，指数相减，即：幂的乘方幂的乘方，等于底数不变，指数相乘，即：积的乘方积的乘方，等于各因式分别乘方的积，即：【关键词】 合并同类项；同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方4. （ 2016山东青岛，4，3分）计算aa5(2a3)2的结果为（ ）A . a62a5 B . a6 C . a64a5 D . 3 a6【答案】D【逐步提示】先分别计算同底数幂的乘法和积的乘方，再计算减法.【详细解答】解：aa5(2a3)2=a64a6=3a6，故选择D.【解后反思】对于幂的有关运算，要掌握并正确运用其运算性质：运算运算性质同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即同底
6、数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减，即幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘，即积的乘方积的乘方，等于各因式乘方的积，即同时注意不要混淆幂的各种运算性质.【关键词】 同底数幂的乘法；积的乘方；合并同类项5. （ 2016山东泰安，2，3分）下列计算正确的是（ ） A B C D【答案】D【逐步提示】本题综合考查了幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘、除法的知识，解题的关键是能根据相关运算法则准确计算根据幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘除法法则进行正确的计算【详细解答】解：，故A选项错误；，故B选项错误；，故C选项错误；，故D选项正确，故选择D .【解后反思】本题主要考查整式的有关运算，严格区
7、分几种运算中指数之间的关系：幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，积中每个因式分别乘方；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减【关键词】 幂的乘方；积的乘方；同底数幂的乘法；同底数幂的除法；6.(2016山东威海，4，3)下列运算正确的是 ( )A. x3+x2=x5 B. a3.a4=a12 C. (-x3)2x5=1 D. (-xy)3(-xy)-2=-xy【答案】D【逐步提示】根据整式的运算法则对各选项加以判断。对于选项A，根据合并同类项的法则，这两项不是同类项，因此，不能进行合并；对于选项B，按同底数幂乘法运算法则来判断结果正确与否；对于选项C，先按幂的乘方运算
8、法则，再依据同底数幂的除法法则来判断；对于选项D，把(-xy)看成是一个整体，按同底数幂乘法运算法则来判断【详细解答】解：选项A中的x3、x2不是同类项，不能合并同类项，其结果是错误的；选项B，根据同底数幂乘法运算法则可得结果为a7，其结果是错误的；选项C，(-x3)2x5=x6x5=x，其结果也是错误的；选项D中的(-xy)看成是一个整体，应用同底数幂乘法运算法则可得(-xy)3(-xy)-2=-xy，其结果是正确的，故选择D.【解后反思】此类问题容易出错的地方是不会判别什么是同类项；错将幂的乘方运算与同底数幂的乘法运算的法则相混淆；没有理解幂的乘方运算的意义对于幂的有关运算，关键掌握其运算
9、法则：名称运算法则同底数幂的乘法同底数幂的相乘，底数不变，指数相加，即：aman=am+n同底数幂的除法同底数幂的相乘，底数不变，指数相减，即：aman=am-n幂的乘方幂的乘方，等于底数不变，指数相乘，即：(am)n=amn积的乘方积的乘方，等于各因数分别乘方的积，即：(ambn)p=(am)p(bn)p =ampbnp【关键词】同类项；合并同类项；同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方7. (2016山东威海，7，3)若x2-3y-5=0，则6y-2x2-6的值为 ( )A. 4 B. -4 C. 16 D. -16【答案】D【逐步提示】先把等式x2-3y-5=0变形为x2-3y=5，再
10、把待求的代数式适当变形后整体代入求值即可【详细解答】解：x2-3y-5=0，x2-3y=5。又6y-2x2-6=-2(x2-3y)-6=-16，故选择D.【解后反思】此类问题容易出错的地方是符号错误或不能将代数式看成一个整体，没有思路，无法下手.解答这类问题时，往往应用整体数学思想，从全局出发，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题思想方法用整体思想解数学题，可使复杂的问题变简单，陌生的问题变熟悉，还往往使常规方法不易求解的问题得到解决.【关键词】代数式的值；整体思想8. （ 2016山东省烟台市，3，3分）下列计算正确的是（）A3a26a2=3B（2a）（a
11、）=2a2C10a102a2=5a5D（a3）2=a6【答案】B【逐步提示】根据合并同类项可得出A选项结论不正确；根据整式的乘法可得出B选项不正确；根据同底数幂的除法可得出C选项正确；根据幂的乘方可得出D选项不正确由此即可得出结论【详细解答】解：，选项A是错误的； ，选项B是正确的；，选项C是错误的； ，选项D是错误的，故选择B .【解后反思】对于幂的有关运算，关键掌握其运算法则：名称运算法则合并同类项合并同类项，只把系数相加减，字母及字母的指数不变同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即amanamn同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减，即amanamn幂的乘方幂的乘方，
12、等于底数不变，指数相乘，即(am)namn积的乘方积的乘方，等于各因数分别乘方的积，即(ab)nanbn单项式乘以单项式单项式乘以单项式，应把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式单项式乘以多项式单项式乘以多项式，用单项式与多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加多项式乘以多项式多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加平方差公式两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，即（ab)(ab)a2b2完全平方公式两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即（ab)2a2
13、2abb2【关键词】合并同类项；整式的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方；9.（ 2016山东省枣庄市，1，3分）下列计算，正确的是（ ）Aa2a22a2 Ba2a2a4 C(a2)2a4 D(a1)2a21【答案】C【逐步提示】本题考查了整式运算，解题的关键是掌握整式运算的法则分别根据同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方、完全平方公式进行计算，即可得出结论【详细解答】解：a2a2a2+2a4，故A选项错误；a2a22a2，故B选项错误；(a2)2(1)2(a2)2a4，故C选项正确；(a1)2a22a1，故D选项错误，故选择C .【解后反思】本题主要考查整式运算，严格区分几种运算中指数之间的关系
14、：幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，积中每个因式分别乘方；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减【关键词】合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方；完全平方公式；10.（ 2016四川省巴中市，4，3分）下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.【答案】D.【逐步提示】本题考查了幂的运算，解题的关键是正确掌握幂的运算法则按照幂的运算法则逐项计算进行选择.【详细解答】解：A.积的乘方，等于各因式乘方的积，结果为a4 b2，故本选项错误；B.同底数幂的相除，底数不变，指数相减，结果为a4，故本选项错误；C. 积的乘方，等于各因式乘方的积，结果为，故本选项错误；D. 同底数幂的相除，底数不变，指数相减，结果为 ，本选项正确 ，故选择D .【解后反思】对于整式的运算，容易出错的地方
