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1、2013年高考物理考前指导用单摆测定重力加速度一、实验目的1.探究影响单摆振动周期的因素.2.利用单摆测定重力加速度.二、实验原理1.用控制变量法测量在摆角、摆球质量和摆长分别不同情况下单摆的周期.2.在摆角不大于5的前提下，可以由周期公式计算当地的重力加速度.三、实验器材铁架台和铁夹，中心带有小孔的金属小球3个(其中有两个质量、大小相同)，约1m长的细线，毫米刻度尺，秒表，游标卡尺.四、实验步骤1.探究影响单摆振动周期的因素考虑到各种可能的因素，需要准备若干单摆能够满足实验对摆球(铁球)质量大小和摆长的要求和测量单摆振动周期的计时器.(1)探究周期与摆角的关系；(2)探究周期与摆球质量的关系
2、；(3)探究周期与摆长的关系.结论：通过探究得出的结论是：单摆的摆动周期仅与摆长有关，与摆角和摆球质量无关。2.利用单摆测当地重力加速度(1)组装单摆；(2)测量摆长；(3)测量完成3050次全振动时间，算出周期；(4) 改变摆长，重复(2)(3)的操作；（5）数据处理方法方法一(公式法)：将实验数据代入公式，求出每次重力加速度的值，然后求g的平均值，即为本地的重力加速度.方法二(图象法)：利用实验中的数据进行T2-l图象处理，从单摆的周期公式知道,当重力加速度g一定时，单摆的摆动周期T2跟摆长l成正比，将实验的数据作相应的转换，即算出T2，将数据点描绘到T2-l图象中去，则能通过图象的斜率求
3、出重力加速度的值.3.将测得的重力加速度与当地重力加速度的数值进行比较，分析产生误差的可能原因.五、注意事项1.选择材料时应选择细而且不易伸长的线，长度一般不应短于1m，小球应选密度较大的金属球，直径应较小，一般不超过2cm.2.单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动而使摆线下滑，摆长改变.3.注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5.4.摆球摆动时，要使之保持在同一竖直面内，不要形成圆锥摆，检查摆是否在同一个平面内应从侧面观察摆的摆动情况.5. 计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球应从同一方向通过做有标志的最低点时计数，并且采用倒数到0开始计时
4、计数的方法，即、4、3、2、1、0，在数到“0”时同时按下秒表停止计时计数经若干次全振动后也应在摆球经最低点时停止上升6.要测出30到50次全振动的时间，取平均值的办法求周期.7.单摆摆长应在悬挂重物时测量，应为摆线长与摆球半径之和.六、误差分析1. 本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求即：悬点是否固定，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是同一竖直平面内的摆动以及测量摆长是否出现失误等等，只要注意到了这些，就可使系统误差减小到可忽略的范围2本实验的偶然误差主要来自于时间(即单摆的周期)的测量，为了准确，应采取累积法测出N次全振动时间t利用T算出周期【2013高考突破】1(12分)(
5、某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当(填“是”或“否”)把单摆从平衡位置拉开约5释放；_在摆球经过最低点时启动秒表计时_ 用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期_ 该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见表用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数见右图，该球的直径为_mm.根据表中数据可以初步判断单摆周期随_的增大而增大.数据组编号摆长/mm摆球质量/g周期/s1999.332.22.02999.316.52.03799.232.21.84799.216.51.85501.132.21.46501.116.51.42(12分) (1)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，
6、两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示测量方法正确的是_(选填“甲”或“乙”)(2)实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图甲所示光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图乙所示，则该单摆的振动周期为_若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将_(填“变大”、“不变”、“变小”)，图乙中的t将_(填“变大”、“不变”或“变小”)3(8分)在“用单摆测定重力加速度”的实验中，采用了以下几种不同的测量摆长的
7、方法，其中不妥或错误的是()A装好单摆，用力拉紧摆线，用米尺测量摆线长度，然后加上摆球半径B让单摆自然下垂，用米尺直接测出悬点到球心的距离C让单摆自然下垂，用米尺测出摆线长度，然后加上摆球的半径D把单摆取下并放于桌面上，用米尺测出摆线长，然后加上摆球的半径4(8分)某同学在用单摆做测重力加速度的实验中，用了一不规则小铁块代替小球，因而无法测量摆长的确切值他第一次用长l1的悬线，测得周期T1；第二次用长l2的悬线，测得周期T2.则g值应为()A.B.C. D无法计算5(8分)在用单摆测定重力加速度的实验中，以选用下列哪些器材较好，请把所选用器材前的字母依次填写在题后的横线上A长1m左右的细线B长
8、30cm左右的细线C直径2cm的铅球D直径2cm的木球E停表F时钟G最小刻度是厘米的直尺H最小刻度是毫米的直尺所选用的器材是_【答案】ACEH6(8分)某同学利用单摆测重力加速度的实验中，测出多组摆长L与周期T的数据，根据实验数据，作出了T2L的关系图象如图所示(1)该同学实验中出现的错误可能是_(2)虽然实验中出现了错误，但根据图中仍可算出重力加速度，其值为_m/s2.(取3.14，结果保留三位有效数字)【答案】(1)漏加小球半径(2)9.867(12分)在用单摆测重力加速度的实验中，测得单摆摆角小于5时，完成n次全振动时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为l，用螺旋测微器测得摆球直径为d.(1
9、)测得重力加速度的表达式为g_.(2)螺旋测微器的读数如图所示，摆球直径d_.(3)实验中某学生所测g值偏大，其原因可能是_A实验室海拔太高B摆球太重C测出n次全振动时间为t，误作为(n1)次全振动时间进行计算D以摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算【答案】(1)42n2(l)/t2(2)7.326mm(7.325mm7.328mm都正确)(3)CD8(12分) (1)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，某一同学用最小分度为毫米的米尺测得摆线的长度为980.0mm，用游标尺上有10个小的等分刻度的游标卡尺测得摆球的直径如图所示，则摆球的直径为_mm，该单摆的摆长为_mm.(2)把摆球从平衡位置
10、拉开一个小角度由静止释放，使单摆在竖直平面内摆动，当摆球摆动稳定后，在摆球通过平衡位置时启动秒表，并数下“1”，直到摆球第n次同向通过平衡位置时按停秒表，读出经历的时间t，则单摆的周期为_(3)利用单摆周期公式测重力加速度时，测出几组摆长和相应的周期T，并作出T2L图线，如图所示，图线上A、B两点的纵坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)，则可以求得重力加速度g_.【答案】(1)22.0991.0(2)(3)9(12分)某同学利用单摆测定当地重力加速度g，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，于是他应用所学的物理知识设计出一个测量重心偏离球心的距离的实验实验步骤如下：A用游标卡尺测出小球的直
11、径d；B将单摆安装好后，用刻度尺测出摆线的长度L；C让单摆在小角度下摆动，用秒表测出单摆完成30次全振动的时间，求出周期T；D改变摆线的长度，共测得6组L的值和对应的周期T，即(L1，T1)、(L2，T2)、(L3，T3)、(L4，T4)、(L5，T5)、(L6，T6)(1)甲同学只用两组数据(L1，T1)、(L2，T2)和d表示重心偏离球心的距离h，则该同学求得的h_ _ _. (2)乙同学认为甲同学的数据处理方法_(填“偶然”或“系统”)误差较大，就利用所得的实验数据画出(L)T2图线如图所示，其中正确的图线应是_(填“A”、“B”或“C”)，从图中可得出重心偏离球心的距离h_，当地重力加
12、速度g_.【总结提升】求解本题时易错误地认为重心的位置不确定，导致不能精确测量摆长，这样就不能较精确地测量重力加速度10(12分)在“利用单摆测重力加速度”的实验中(1)以下做法中正确的是()A测量摆长的方法：用刻度尺量出从悬点到摆球间的细线的长B测量周期时，从小球到达最大振幅位置开始计时，摆球完成50次全振动时，及时停表，然后求出完成一次全振动的时间C要保证单摆自始至终在同一竖直面内摆动D单摆振动时，应注意使它的偏角开始时小于15(2)某同学先用米尺测得摆线长为97.43cm，用游标卡尺测得摆球直径如图甲所示为_cm，则单摆的摆长为_cm；然后用秒表记录单摆振动50次所用的时间如图乙所示，从
13、图可读出时间为_s，则单摆的周期为_s，当地的重力加速度g_m/s2.(3)下表是另一同学在实验中获得的有关数据摆长l(m)0.50.60.81.1周期平方T2(s2)2.22.43.24.8利用上述数据，在如图所示坐标图描出lT2图象；利用图象，求出的重力加速度为g_m/s2.(4)实验中，如果摆球密度不均匀，无法确定重心位置，一位同学设计了一个巧妙的方法而不用测量摆球的半径具体作法如下：第一次量得悬线长为l1，测得振动周期为T1；第二次量得悬线长为l2，测得振动周期为T2，由此可推得重力加速度g_.【解析】(1)测量摆长时，应用刻度尺量出从悬点到摆球球心间的距离所以A错误；测量周期时，应从小球到达最低位置(即平衡位置)时开始计时，不能在小球到达振幅位置开始计时所以B错误；实验时，要保证小球的运动是简谐运动，因而必须使小球始终在竖直面内运动，避免小球做圆锥摆运动，并且小球摆动的最大偏角应小于10所以C正确，D错误(2)由图甲中可读出小球直径d2.12
