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1、第11章 反比例函数一选择题（共10小题）1下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A=1Bxy=Cy=xpDy=52下列函数中是反比例函数的是（）Ay=By=Cy=Dy=3如果k0，那么函数y=（1k）x与y=在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD4二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数y=与一次函数y=ax+b在同一平面直角坐标系中的大致图象为（）（第4题图）ABCD5已知m0，函数y=mx2+n与y=在同一直角坐标系中的大致图象可能（）ABCD6二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y=与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是（）（第6题图）ABCD
2、7正比例函数y=2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（）A（1，2）B（2，1）C（1，2）D（2，1）8如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，ABx轴，BCy轴，反比例函数y=与y=的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是（）（第8题图）A2B4C6D89下列函数：y=，y=2x+8，y=5x，y=x2，y=（x+3）2（x3时）中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（）A1个B2个C3个D4个10若双曲线y=在每一个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）Ak3Bk3Ck3Dk3二填空题（共7小题）11如图所示，点P（3a，a）
3、是反比例函数y=（k0）与O的一个交点，图中阴影部分的面积为10，则k= （第11题图）12已知反比例函数y=（x0）的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），如果x1x2时，那么y1 y2（填“”或“”）13如图，A（4，0），C（1，3），以AO，OC为边作平行四边形OABC，则经过B点的反比例函数的解析式为 （第13题图）14如图，在平面直角坐标系中，ABCO的顶点A、C的坐标分别为A（2，0）、C（1，2），反比例函数y=（k0）（k0）的图象经过点B，则求反比例函数的表达式为 （第14题图）15如图，ABx轴，反比例函数y=的图象经过线段AB的中点C，若ABO的面积为2，则该
4、反比例函数的解析式为 （第15题图）16京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行驶完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式是t= 17某农业大学计划修建一块面积为2106的长方形实验田，该试验田的长y米与宽x米的函数解析式是 三解答题（共5小题）18已知y是x的反比例函数，且点A（3，5）在这个函数的图象上（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当点B（5，m）也在这个反比例函数的图象上时，求AOB的面积19已知y=y1+y2，y1与成正比例，y2与x2成反比当x=1时，y=12；当x=4时，y=7（1）求y与x的函数关系式和x的取
5、范围；（2）当x=时，求y的值20如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）（1）求m及k的值；（2）求点B的坐标及AOB的面积；（3）观察图象直接写出使反比例函数值小于一次函数值的自变量x取值范围 （第20题图）21某三角形的面积为15cm2，它的一边长为xcm，且此边上高为ycm，请写出y与x之间的关系式，并求出x=5时，y的值22如图，O的直径AB=12cm，AM和BN是它的两条切线，DE切O于E，交AM于D，BN于C，设AD=x，BC=y，求y与x的函数关系式 （第22题图）参考答案一1B 2C 3C 4D 5B 6D
6、7A 8D 9B 10D二1112 12 13 y= 14y= 15y= 16 t=17 y=三18解：（1）设反比例函数解析式为y=，将点A（3，5）代入解析式得，k=35=15，y=（2）将点B（5，m）代入y=得，m=3，则B点坐标为（5，3），设AB的解析式为y=kx+b，将A（3，5），B（5，3）代入y=kx+b得，解得，函数解析式为y=x+1，D点的坐标为（0，1），SABO=SADO+SBDO=13+=15=4（第18题答图）19解：（1）设y1=k1，y2=，则y=k1+；当x=1时，y=12；当x=4时，y=7解得y与x的函数关系式为y=4.x0，x20，x的取范围为x0；
7、（2）当x=时，y=4=254y的值为25420解：（1）一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，1）把A的坐标代入函数解析式得：1=2+m，k=21，解得m=1，k=2；（2）两函数解析式为y=x1，y=，解方程组得，.点A的坐标为（2，1），B点坐标为（1，2），y=x1，当y=0时，0=x1，解得x=1，即点C的坐标为（1，0），OC=1，所以AOB的面积S=SAOC+SBOC=；（3）反比例函数值小于一次函数值的自变量x取值范围是x2或1x021解：三角形的面积=边长这边上高2，三角形的面积为15cm2，一边长为xcm，此边上高为ycm，；当x=5时，y=6（cm）22解：作DFBN交BC于点F.如答图.AM、BN与O切于点定A、B，ABAM，ABBN又DFBN，BAD=ABC=BFD=90，四边形ABFD是矩形，BF=AD=x，DF=AB=12，BC=y，FC=BCBF=yx；DE切O于E，DE=DA=x CE=CB=y，则DC=DE+CE=x+y，在RtDFC中，由勾股定理，得（x+y）2=（yx）2+122，整理为，y与x的函数关系式是（第21题答图）
