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1、1、均匀光纤，若nl=l.5。，如=1.30割，试计算：(1) 若 =0.0025,为了保证单模传输，其芯半径应取多大？ UmA(2) 若取a=5 Um，为了保证单模传输， 应取多 大？解：(1)由单模传输条件：v 20 .，推导出：V =人 n2 - n2 2.405而TE01和EM01模的归一化截止频率Vc=2.405，显然V2.405，故不能传输波长为 1.31um 的 TE01 和 TM01 模。TE01和TM01模，其截止波长为2a-人=v n a 2 A = 1.20 um c对于2.405 x 人 将 = 1.30pm，2兀 v n2 - n2 12n = n - An = 1.
2、496代入，a=1.815 *(2)当 a=5 Um，得nr 2.405 x禹得12 2兀 a即入射光波长应小于1,20um时，才能传播。 例2：已知Si-PIN光电二极管的耗尽区宽度 为40um，InGaAs-PIN光电二极管的耗尽区 宽度为4um，两者的光生载流子漂移速度为 105m/s，结电容为1pF，负载电阻为100Q。 求：这两种光电二极管的带宽各是多少？解：1=0.3GHzA n n =0.0016.n 13、一阶跃折射率光纤的相对折射率差A = 0.005,n1=L5， 当波长分别为爵5 Um，1.31Um，1.55 Um时，要实现单模传输，纤芯半径a应小于多少？I/nGaAs-
3、五府宽= 1.1。压切砍+W I例题3Si-PIN光电二极管具有直径为0.4mm的光敏 面，当波长700nm的红光以强度0.1mW/cm2 入射时，产生56.6 nA的光电流。求该光电 二极管的响应度和量子效率。解：因入射光强I= 0.1mW/cm2，所以入射光解：由单模传输条件：V = :a 寸n2 - n2 2.405。 - 24Q5一 x 君2兀七n2 - n2七 n2 - n 2 期 n 2 A = 0.15 。当人=0.85 U m 时,a 2.164 U m当 X = 1.31 U m 时,a 3.345 p m当 X = 1.55 U m 时,a 3.975 p m5、假设一阶跃
4、折射率光纤，其参数a=6|im，=0.002, n1 = 1.5，当光波长A 分别为 1.55pm、1.3pm 和0.85pm时，求光纤中可以传输哪些导模？V=IT n12-n;=TV2A= 2.307 2.40500功率为4 = Af = ?r(0.02cm)2(0.1xW3W/cm2)：1.26x10-7W=0.126W响应度:=0.45A/W量子效率：=商竺=5i6.63xl0-3*Jsn3xl08m/si:，0.45A/W诟岌=0.8= 80%il.SxlOCiiVOOxlOmi例题4PIN光电二极管的分布电容是5pF，由电子- 空穴渡越时间限制的上升时间是2ns，计算 3dB带宽和不
5、会显著增加上升时间的最大负载电阻。解：由光生电子-空穴对渡越时间限制的3dB 带宽是34B 带宽= 175MHz为了不使RC上升时间显著影响系统的上升 时间，由负载电阻决定的RC上升时间应小 于渡越时间的四分之一，所以有7；EC = 2.2ALCd-/4 = 2/4 = 0.5nS因此，允许的最大负载电阻RL是46Q。 例题5InGaAs APD没有倍增时(G=1)，波长1.55m 处的量子效率为60%，当反向偏置时的倍增 系数是12,假如入射功率为20 nW，光生电 流是多少？当倍增系数是12时，响应度又是 多少？假设没有倍增时的光电流是Ip0，入射光功率Pin时，根据响应度的定义 可以得到
6、初生光生电流7Po = 4 = -7520x10-91 = 15 x10-Sa所以，光纤中导模只有HE11模；V = 2 Jn一n2 = 2 n2A = 2.7500因为2.405V=2.753.832，所以光纤中的导模只有 HE11、TE01，TM01，HE21 模；V = 2 n2 - n2 = n x 2A = 4.21X 12 X 1因为3.832V=4.215，所以光纤中的导模只有HE01， TE01，TM01，HE21，EH11，HE31，HE12 模。2. 一阶跃折射率光纤，其纤芯半径a=25pm，折射率 n1=1.5，相对折射率差 =1%，长度L=1km。求：(1) 光纤的NA
7、； (2)子午光纤的最大时延差；(3)若 将光纤的包层和涂敷去掉，求裸光纤的NA和最大时延 差。 _解：(1) NA = * n2 - n2 a n *2A = 0.212(2) Aq a A = 50ns(3)依题，有 n1=1.50，n2=1.0，所以NA =、n2 - n2 = 0.5A a(NA)2 = 1.25 x10-6 sIna形nc1当有倍增时的光电流：4 = GZp0 =12(1.5x108A) = 1.80xl0-7A=180mA= 12x0.75 = 9A/W倍增时的响应度：4、已知某光纤参数：a = 4.um, A = X00】纤芯折射 率n1=1.48。试问此光纤能否传输波长=1.31um的 TE01和TM01的模？如要使TE01、TM01模能够传输， 光波长应做怎样的调整？ 解：V = kna2A ,可得v =干nf 寸2A = 2.2
