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1、、合作探究6.1平方根【学习目标】1. 经历算术平方根概念的形成过程,了解算术平方根的概念2. 会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性3. 会求某些正数(完全平方数)的算术平方根.【学习过程】一、自主学习(认真阅读课本40页,并完成下列问题)知识点:算术平方根(1) 问题:学校要举行美术作品比赛,小明很高兴,他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参赛,这块正方形画布的边长应取多少?完成下表.正方形 的面积/dm2916361425边长/dm上面的问题实际上是已知一个 ,求这个的问题.(2) 定义:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x就叫做
2、a的,记为,读作,a叫做.(3) 性质:正数的算术平方根是 ; 0的算术平方根是 ;负数 算术平方根.(4) 说明:在等式x2=a (x 0)中,贝V x= a,所以、a 0, 即卩 a为非负数且a0.1 判断题(对的画“/,错的画“ X”).(1) 5是25的算术平方根.()(2) -6是36的算术平方根.()(3) 0的算术平方根是0.()(4) 0.01是0.1的算术平方根.()(5) -5是-25的算术平方根.()(6) 非负数a的算术平方根可表示为.a ()2.( 1)因为2 =64,所以64的算术平方根是 ,即64=;(2) 因为2 =0.25,所以0.25的算术平方根是 ,即J0
3、25=;(3) 因为2=兰,所以丄6的算术平方根是 ,即J丄6 =.4949V 493 数9的算术平方根是 , 4的算术平方根.4. ( 1)/81=; ( 2)/100=;干r9(3) . 1 =;( 4).=; 25(5) /001=; ( 6)/0 =.5. 、16的算术平方根是6.若 | a+3 | =0,则 a=;若(m-7) 2 =0,则 m =;若 J a - 5 =0,则 a=7.若| a-3 | +応盲=0,贝M弋数式(a+b)2016的值等于.6 求下列各式的值.(1) . 32 (2) 25 +、. 36(3) . 6282 (4) . (_7)2三、当堂检测1 下列命题
4、中,正确的个数有().1的算术平方根是1;(-1) 2的算术平方根是-1;一个数的算术平方根等于它本身,这 个数只能是零;-4没有算术平方根A. 1个B 2个C 3个D 4个2 如果x是16的算术平方根,那么 x的算术平方根是().A. 4 B 2 C . 2 D .土 43 算术平方根等于它本身的数是 .四、学习反思本节课我的收获:4根据 11 2 =121, 12 2 =144, 13 2 =169, 14 2 =196, 152 =225, 162 =256, 17 2 =289, 18 2 =324,19 2 =361,填空并记住下列各式:V121 =, V144 =, J 69 =, J196=, J 225 =,256 =, 289 =, v324=, 7361=.从上面可以看出,被开方数越大,对应的算术平方根也 .5 求下列各数的算术平方根(1) 100(2) 49 (3) 0.000164本节课我的困惑:(4) 61 (5) 1.214(6) -4五、作业布置1、预习课本 41-44页;2、课本47页-复习巩固,第1、2题(作业本上)