《人教版 高中数学 1.2.1第2课时 排列二课时作业选修23》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版 高中数学 1.2.1第2课时 排列二课时作业选修23（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年编人教版高中数学 高中数学 1.2.1第2课时 排列（二）课时作业 新人教A版选修2-3一、选择题1用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为()A36B30C40D60答案A解析奇数的个位数字为1、3或5，偶数的个位数字为2、4.故奇数有A36个2(2014辽宁理，6)6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为()A144 B120 C72 D24答案D解析就座3人占据3张椅子，在其余3张椅子形成的四个空位中，任意选择3个，插入3张坐人的椅子，共有A24种不同坐法，故选D35个人排成一排，如果甲必须站在排头或排尾，而乙不能站在排头或排
2、尾，那么不同站法总数为()A18 B36 C48 D60答案B解析甲在排头或排尾站法有A种，再让乙在中间3个位置选一个，有A种站法，其余3人有A种站法，故共有AAA36种站法4某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有()A504种 B960种C1008种 D1108种答案C分析甲、乙相邻看作一个元素与其它元素一块排，由于丙不排在第1天、丁不排在第7天，因此按甲、乙的排位进行分类解析甲、乙相邻的所有方案有AA1440种；其中丙排在10月1日的和丁排在10月7日的一样多，各有：
3、AA240种，其中丙排在10月1日且丁排在10月7日的有AA48种，故符合题设要求的不同安排方案有：14402240481008种，故选C点评在解决某几个元素必须相邻问题时，可整体考虑将相邻元素视为一个元素参与排列5甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面不同的安排方法共有()A20种 B30种 C40种 D60种答案A解析分三类：甲在周一，共有A种排法；甲在周二，共有A种排法；甲在周三，共有A种排法；AAA20.6由数字0、1、2、3、4、5可以组成能被5整除，且无重复数字的不同的五位数有()A(2AA)个
4、 B(2AA)个C2A个 D5A个答案A解析能被5整除，则个位须为5或0，有2A个，但其中个位是5的含有0在首位的排法有A个，故共有(2AA)个点评可用直接法求解：个位数字是0时有A种；个位数字是5时，首位应用1、2、3、4中选1个，故有4A种，共有A4A个二、填空题7三个人坐在一排八个座位上，若每人的两边都要有空位，则不同的坐法种数为_.答案24解析“每人两边都有空位”是说三个人不相邻，且不能坐两头，可视作5个空位和3个人满足上述两要求的一个排列，只要将3个人插入5个空位形成的4个空档中即可有A24种不同坐法8(2015宝鸡市金台区高二期末)某一天上午的课程表要排入语文、数学、物理、体育共4
5、节课，如果第一节不排体育，最后一节不排数学，那么共有不同排法_种答案14解析解法1：若第一节排数学，共有A6种方法，若第一节不排数学，第一节有2种排法，最后一节有2种排法，中间两节任意排，有2228种方法，根据分类计数原理，共有6814种，故答案为14.解法2：间接法：4节课全部可能的排法有424种，其中体育排第一节的有36种，数学排最后一节的有36种，体育排第一节且数学排最后一节的有22种，故符合要求的排法种数为423214种92014年某地举行博物展，某单位将展出5件艺术作品，其中不同书法作品2件、不同绘画作品2件、标志性建筑设计1件，在展台上将这5件作品排成一排，要求2件书法作品必须相邻
6、，2件绘画作品不能相邻，则该单位展出这5件作品不同的方案有_种(用数字作答)答案24解析将2件书法作品排列，方法数为2种，然后将其作为1件作品与标志性建筑设计作品共同排列有2种排法，对于其每一种排法，在其形成的3个空位中选2个插入2件绘画作品，故共有不同展出方案：22A24种三、解答题10一场晚会有5个演唱节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单(1)3个舞蹈节目不排在开始和结尾，有多少种排法？(2)前四个节目要有舞蹈节目，有多少种排法？解析(1)先从5个演唱节目中选两个排在首尾两个位置有A种排法，再将剩余的3个演唱节目，3个舞蹈节目排在中间6个位置上有A种排法，故共有不同排法AA14400种(
7、2)先不考虑排列要求，有A种排列，其中前四个节目没有舞蹈节目的情况，可先从5个演唱节目中选4个节目排在前四个位置，然后将剩余四个节目排列在后四个位置，有AA种排法，所以前四个节目要有舞蹈节目的排法有(AAA)37440种一、选择题11用0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的6位数，其中个位数字小于十位数字的六位数共有()A300个 B464个 C600个 D720个答案A解析解法1：确定最高位有A种不同方法确定万位、千位、百位，从剩下的5个数字中取3个排列，共有A种不同的方法，剩下两个数字，把大的排在十位上即可，由分步乘法计数原理知，共有AA300(个)解法2：由于个位数字大于十位数字与个位
8、数字小于十位数字的应各占一半，故有AA300(个)12(2014郑州网校期中联考)从6个人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有()A300种 B240种 C144种 D96种答案B解析先从除甲、乙外的4人中选取1人去巴黎，再从其余5人中选3人去伦敦、悉尼、莫斯科，共有不同选择方案，AA240种13(2014四川理，6)六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有()A192种 B216种 C240种 D288种答案B解析分两类：最左端排甲有A120种
9、不同的排法，最左端排乙，由于甲不能排在最右端，所以有CA96种不同的排法，由加法原理可得满足条件的排法共有12096216种14某地为了迎接2013年城运会，某大楼安装了5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定每个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是()A1205秒 B1200秒C1195秒 D1190秒答案C解析由题意每次闪烁共5秒，所有不同的闪烁为A个，相邻两个闪烁的时间间隔为5秒，因此需要的时间至少是
10、5A(A1)51195秒二、填空题156人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为_.答案576解析“不能都站在一起”与“都站在一起”是对立事件，由间接法可得AAA576.点评不能都站在一起，与都不相邻应区分16.如图是一个正方体纸盒的展开图，若把1,2,3,4,5,6分别填入小正方形后，按虚线折成正方体，则所得到的正方体相对面上的两个数的和都相等的概率是_. 答案解析6个数任意填入6个小正方形中有6！720种方法；将6个数分三组(1,6)，(2,5)，(3,4)，每组中的两个数填入一对面中，共有不同填法A22248种，故所求概率P.三、解答题17.用0、1、2、3、4五个数字：(
11、1)可组成多少个五位数；(2)可组成多少个无重复数字的五位数；(3)可组成多少个无重复数字的且是3的倍数的三位数；(4)可组成多少个无重复数字的五位奇数解析(1)各个数位上的数字允许重复，故由分步乘法计数原理知，共有455552500(个)(2)方法一：先排万位，从1,2,3,4中任取一个有A种填法，其余四个位置四个数字共有A种，故共有AA96(个)方法二：先排0，从个、十、百、千位中任选一个位置将0填入有A种方法，其余四个数字全排有A种方法，故共有AA96(个)(3)构成3的倍数的三位数，各个位上数字之和是3的倍数，按取0和不取0分类：取0，从1和4中取一个数，再取2进行排，先填百位A，其余
12、任排有A，故有2AA种不取0，则只能取3，从1或4中再任取一个，再取2然后进行全排为2A，所以共有2AA2A81220(个)(4)考虑特殊位置个位和万位，先填个位，从1、3中选一个填入个位有A种填法，然后从剩余3个非0数中选一个填入万位，有A种填法，包含0在内还有3个数在中间三位置上全排列，排列数为A，故共有AAA36(个)18.4个男同学，3个女同学站成一排(1)3个女同学必须相邻，有多少种不同的排法？(2)任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？(3)三位女同学站在中间三个位置上的不同排法有多少种？(4)甲、乙两人相邻，但都不与丙相邻，有多少种不同的排法？(5)若3个女生身高互不相等
13、，女同学从左到右按高矮顺序排，有多少种不同的排法？解析(1)3个女同学是特殊元素，她们排在一起，共有A种排法；我们可视排好的女同学为一整体，再与男同学排队，这时是5个元素的全排列，应有A种排法，由分步计数乘法原理，有AA720种不同排法(2)先将男生排好，共有A种排法，再在这4个男生之间及两头的5个空档中插入3个女生有A种方案，故符合条件的排法共有AA1440种不同排法(3)三位女同学站在中间三个位置上的不同排法有AA144种(4)先排甲、乙和丙3人以外的其他4人，有A种排法；由于甲、乙要相邻，故再把甲、乙排好，有A种排法；最后把排好的甲、乙这个整体与丙分别插入原先排好的4人的空档中有A种排法这样，总共有AAA960种不同排法(5)从7个位置中选出4个位置把男生排好，则有A种排法然后再在余下的3个空位置中排女生，由于女生要按身体高矮排列，故仅有一种排法这样总共有A840种不同排法
