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1、解方程和用方程解决问题一、简易方程1.x+3=9x=9-3x=62.20-x=9x=20-9X=113.x-8=16x=16+8x=244.16x=64x=64+16x=45.x+7=3x=7X3x=216.26+x=13x=26+13x=2甘肃甘南合作市藏族小学12+x=31x=31-12x=1943-x=38x=43-38x=5x-5=7x=7+5x=125x=80x=80+5x=16x+45=12x=45X12x=54063+x=7x=63+7x=9徐忠（加数=和-另一个加数）（减数=被减数-差）（被减数=差+减数）（因数=积+另一个因数）（被除数二除数X商）（除数=被除数+商）:、稍复
2、杂的方程1.7x+4=32(把7x看作一个数)6x-35=13（把6x看作一个数）7x=32-46x=13+357x=286x=48x=4x=82.8x-3x=1054x+2x=54（提取公因数x）(8-3)x=105(4+2)x=546x=54x=93.2 ( x-16 ) =8(2x+4)=36 （把括号看作一个数）x-16=82x+4=36x-16=42x+4=12x=202x=8x=44.25:x=100:5x - 28（比例方程）10100x=25 X 58x=28x 105x=105x=218x=280100x=125x=35x=1.25三、实战练习题8x=6.4x+4.5=1.2
3、0.25x+0.2x=4.5x+2.4x=5.15.6x+2=10.44x-3X9=292x+23x4=1348x-4X14=016+8x=403x+6=182x-7.5=8,52x+1.5x=17.5 7x+3=8.195x-39=564x-2=1018+5x=216x+3=96x-0.9=4.53.85+1.5x=6.1x+1.44=0.43.6x-x=3.2518+7x=3916+x=7112.3x-7.5x=57.61.4x+9.2x=5342x+25x=1343.4x-48=26.82x-97=34.212x-9x=8.76x+18=48x-8=0.4x+4.8=7.2x-6.5=3
4、.25.4x+x=12.8X-0.36x=1613.2x+9x=33.36.3+x=7x+4.2=23(x+2.1)=10.513(x+5)=169(3x-7)+5=168(x-6.2)=41.6(x-3)+2=7.52(x-2.6)=85(x+1.5)=17.5(5x-12)X8=24 (100-3x)+2=84(6x+3)=60(3x-4)15 5x=419x=28554 =x 6x =30%48 x=21(1-815 )x=3515X5=4 (6x+2x-2)=22+ 4 =15x-2 x+1 =12x-1.2 = 32.5 x2 : 1 = 5 5x:x1 . 2 孑3:x=42834
5、 1x=35 x+ x=42152:46.5:x=3.25:41 :0.12%81 2 =6:x234.8 x1.6 2x:15=4:63.2:x=1.5:7.5x:6=20:15x:1.2=8.5:2.04四、，方程廨泱商题用方程解决问题就是用字母表示实际问题里的未知数,根据等量关系列出含有未知数的等式（即方程）程来求出未知数的值，从而解决问题。列方程解应用题的关键是找等量关系，找等量关系的方法有：根据常用的数量关系找；根据题中表示等量关系的句子找；依据公式找；按事情发展的关系找；画线段图找；抓不变量找。一道题斗不同的角度分析，可以写出不同的等量关系，当然就可以列出不同的方程。列方程解决问题
6、的一般步骤：(1)分析题中的数量关系，弄清题意。(找出已知数和未知数，已知数和未知数之间的关系。)(2)设未知数。(一般设1倍数的量为X,几倍数的量用含x的式子表示出来；设数量少的为X,数量多的用含X的式子表示出来，当然这不是绝对的，要根据题中的数量关系决定来设未知数。)(3)找出应用题中数量间的相等关系，列方程。(列方程时，一般把含未知数的项写在等号的左边。)(4)解方程。(5)检验，写出答案列方程解决问题的关键是列出正确的方程，而列方程的关键又是找出正确的等量关系。所以，找等量关系是列方程解决问题的重中之重。方程是解决未知问题的“万能法”。例1.足球上黑色的皮块都是五边形的，白色皮块都是六
7、边形的，一个足球共有白色皮20块，白色皮比黑色皮的2倍少4块。求黑色皮共有多少块？解：设共有X块黑色皮。(等量关系：黑色皮的块数x2-4=白色皮的块数)2x-4=202x-4=202x-4+4=20+42x=20+42x=242x=24x=122x+2=24+2x=24x=12答：共有12块黑色皮例2.小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行)小林每分钟骑250m,小云每分钟骑200mo两人何时相遇？解：设两人x分钟后相遇。0.25千米/分相遇0.2千米/分小林小云4.5千米小林骑的路程+小云骑的路程=总路程0.25x+0.2x=4.50.25x+0.2x=4
8、.50.45x=4.50.45x=4.50.45x+0.45=4.5+0.45x=4.5+0.45x=10x=10答：两人在9:10相遇。一8例3.小明的体重是35kg,他的体重比爸爸的体重轻15明爸爸的体重是多少千克？解：设小明爸爸的体重是x千克。(1)爸爸的体重X(1-8)=小明的体重815(1-)x=35157x=351515x=35xx=75（2）爸爸的体重-小明比爸爸轻的部分=小明的体重8x-x=35157x=351515x=35X7x=75答：小明的爸爸体重是75千克。问上半场和下半场得多少分?解：（口）设上半场得x+ x=4232x=4222x=42 X3x=2828 X =14
9、 （分）例4.我们班全场得了42分，下半场得分只有上半场的一半。x分。（2）设下半场得x分。2x+x=423x=42x=42+3x=1442-14=28（分）2答：上半场得28分，下半场得14分。例5.某工厂生产车间，男工人数是女工人的3倍。如果调出男工人45人，调进女工人9人后，剩下的男工人和女工人人数相等，原来车间有男工人和女工人各有多少人？解：设车间原来有女工人x人，则男工人有3x人。3x-45=x+927X3=81（人）x=272x=54答：原来车间有男工人81人，女工人27人。例6.已知篮球，足球和排球平均每个是36元，篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元。篮球和足球每个各多
10、少钱？解：设每个排球是x元，则篮球是(x+10)元，足球是(x+8)元。x+(x+10)+(x+8)=36X330+10=40(元)3x=9030+8=38(元)x=30答：一个篮球40元，一个排球.38元。1八例7.某校选出21名女生和男生人数的参加诗歌朗诵比赛，13这时剩下的男生人数是女生人数的8,已知这个学校共有学9生1134人，问这个学校男女生各有多少人？解：设这个学校有男生x人，则女生有(1134-x)人121人剩下的女生占9份剩下的男生占8份男生的13女生男生_全校学生1134人(x-1x):(1134-x-21)=8:91312x:(1113-x)=8:91312x:13(111
11、3-x)=8:913X8X(1113-x)=9X12x212x=1157521134-546=588(人)答：这个学校有男生546人，女生588人。例8.甲有若干本书，乙借走一半加3本，剩下的书丙借走了1加2本，再剩下的丁借走了1加1本，最后甲还有2本书,34问甲原来有多少本书？解：设甲原有X本书。1 1(1)乙借走后甲剩下的书是：X-x-3=x-3(本)2 2(2)丙借走后甲剩下的书是：(1x-3)-(1x-3)X1-2=1x-4(本)2233(3) 丁借走后甲剩下的书是：(1x-4)-(1x-4)X1-1=1x-4(本)3344(4) 丁借走后甲最后剩下的书还有2本，也就是说：1x-4=241x=64x=24答：甲原来有24本书。(此题展示了一种新的非常规解题思维模式)x=546
