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1、基本信息年级五年级学科数学教学方法参与式教师瞿爱宾单位南通市八一小学课题名称五年级数学下册第一课时教案学情与教材分析学情分析：小学对几何图形的认识有很大程度属于直观几何图形的学习阶段，而几何本身比较抽象。本节内容从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃。从学生的思维角度去看，五年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，具有了转化的数学思想，在教学中要注重联系生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程。使学生感悟转化思想，从获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力
2、量，同时在学习活动中学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。教材分析：圆的面积是学生认识了圆的特征和圆的周长以及直线围成平面图形面积计算的公式的基础上进行教学的，由于以前学习的图形的面积计算都是直线图形的面积计算，而像圆这样图形的面积计算还是第一次接触，具有一定的难度和挑战性。教学的关键在于学生通过观察猜想，动手操作，计算验证，自主探索推导出圆的面积公式并能运用公式解决简答的实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕转化思想，引导学生联系以学知识把新知识纳入已有的知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知识的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。艰难险阻教学目标 1、让学生经历操作、
3、观察、填表、验证、讨论和归纳数学活动的过程。探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。2、让学生进一步体会“转化”的数学思想，培养运用已学知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思想。3、让学生进一步数学与生活的联系，感受用数学方式解决实际问题的过程，提高数学学习的兴趣。教学重点与难点教学重点：圆的面积公式的推导和应用。教学难点：理解圆的面积的推导过程中所拼成图形的底由曲转直的过程。教学过程与方法一、 谈话导入，揭示课题师：关于圆的我们已经认识它的特征和画法，还掌握了圆的周长公式，你还想知道圆的什么呢？生：圆的面积师：圆围成平面的大小就叫
4、圆的面积。师：今天这节课我们j继续来研究圆的面积。（揭示课题）二、猜想验证，初步感知 教学例71、实验验证（1）师：猜猜圆的面积可能与它的什么有关系？师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍？（2）师：我们的估计需要进行？生：验证师：用什么方法验证呢？ 生：数方格师：下面先请大家数数圆的面积是多少？ 师：数起来感觉怎么样？有没有更简单一点的方法？（引导大家发现可以先数 四分之一圆的方格,再乘4就是圆的面积)(让学生数数,在用计算器算算，填写表格里的第一行）师：用一个圆不足以验证猜想，老师还给大家准备了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把研究成果填在刚才呢个表格里。（出示课件图2、图3）（学生完成后
5、交流汇报）师：仔细观察表中的数据，你有什么发现？生：三个圆的半径不同，但是圆的面积都是正方形面积的三倍多一些。师：正方形的面积用 r 表示，那圆的面积和它半径之间有什么关系呢？生：圆的面积是它半径的3倍多一些。师：我们经过猜测-数方格-验证，最终发现圆的面积就是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。三、实验操作，推导公式，教学例81、感受转化，渗透方法师：刚才我们已经知道圆的面积是它的半径3倍多一些，到底多多少？ 能准确计算出圆的面积么？生：不能。师：我们还得继续研究准确计算圆面积的方法。2、师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式是如何推导出来的么？（学生回忆后，教师演示，激活
6、转化思路）3、第一轮探究-明确思路体会转化师：想想看，能不能把圆转化成我们以前学过的图形?怎样化曲为直？生：剪圆师：怎样剪？沿着什么剪？生：直径或半径（分别演示4、8等份，引导学生发现等份分的越多，就越接近平行四边形）4、第二轮探究-明确方法，体验极限师：刚才我们把圆分成4等份、8等份是想干什么？生：把圆转化成平行四边形。师：还能更像么？ 生：能，把圆平分16份（引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形，学生上台展示）师：从哪儿可以看出这两幅图更接近平行四边形？ 生：边更直了。师：是什么方法使边更直了？生：平分的份数越来越多。师：如果我们把平分的份数足够多如：64份、128份.就可以化曲为
7、直，最后拼成的图形就成了-长方形。师：我们把圆转化成了长方形什么变了，什么没变？生：形状变了，面积大小没变。师：这样把圆的面积化成了？生：长方形的面积师：要求出圆的面积，也就是要求出？生：长方形的面积。5、第三轮探究-深化思维 推导公式师：仔细观察剪拼成的长方形与原来的圆之间有什么联系？小组讨论汇报：长方形的宽是圆的半径，长方形的长等于圆的周长的一半。师：长方形的宽和圆的半径相等，可以用r表示。那么长怎么表示呢？（引导学生理解长：C2=2r2=r）师：圆的面积就是它的半径的3倍多一些，准确的说是它半径的多少倍？ 生：倍师：那么有这样一个公式，知道圆的什么就能求出圆的面积？生：半径师：现在我们能
8、准确的求出圆的面积了么？（能）四、解决问题，拓展应用 教学例91、 师：在日常生活中，经常会遇到与圆的面积计算有关的实际问题。（ 课件出示例9）分析后学生独立完成。（组织交流，评价反馈）2、完成教材98页“练一练”第一题。独立完成，并说说自己怎么想的。3、完成教材98页“练一练”第二题、生读题，理解题意，（独立列式计算 ，交流反馈）五、全课总结，你有什么收获？ 板书设计 圆的面积 圆 转化成 长方形 长方形的面积= 长 宽 圆的面积 = 周长的一半 半径 S = r r (S=r）教学反思 这堂课以学生探究为主。在老师引导下，学生通过自己的主动观察、思考、交流，运用已有的知识去探索新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式，通过实验操作，经历公式的推导过程，不但使学生加深对公式的理解，而且有效的培养学生的有效思维能力和演算推理能力，学生再求知的过程中体会到数形的内在美，品尝到了成功的喜悦。导师评议: 单位：姓名：日期：
