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1、华东师大版九年级数学上册教材分析一、知识结构全书包括二次根式、一元二次方程、图形的相似、解直角三角形和随机事件的概率等五章内容。根据学生发展的特点、学习数学的心理规律及需要，采取“数与代数”、“空间与图形”与“统计与概率”三块内容交叉编排，螺旋上升的方式。教材内容的引入采取从实际情景问题入手的方式，贴近学生的生活实际，选择具有现实背景的素材，建立数学模型，使学生通过问题解决的过程获得数学概念，掌握解决问题的技能与方法。教材内容创设学生自主探究的学习情境和机会，发挥学生的主动性，给学生留有充分的时间与空间，自主探索实践，促进学生数学思维能力、创造能力的培养与提高，为学生的终身可持续发展奠定良好基
2、础。二、各章内容分析1、二次根式：本章通过学习二次根式的概念、性质、化简、运算等过程掌握二次根式的化简与运算、二次根式中字母的取值范围的确定及二次根式的化简。在本章知识的学习过程中，学生已掌握平方根、算术平方根的概念和利用平方运算求非负数的平方根、算术平方根的方法等知识。二次根式是中学数学的基础内容，是学习下一章一元二次方程求根以及三角形边角关系的求值运算中相关的内容。因此要体会二次根式的意义和运算的过程，并把它应用于实际生活，通过分类讨论、转化等数学思想方法，在自主探索的基础上进行合作学习。2、一元二次方程:本章从实际问题情境出发引出一元二次方程的概念，进而探究一元二次方程的解法及其应用。内
3、容自始自终置于实际情境中，使学生充分感受在实际问题中抽象数学模型，并回到实际问题中进行解释、检验和应用的过程，体会数学的价值。本章在学习了一元一次方程的解法及其应用的基础上来学习一元二次方程的解法，一元二次方程解法的基本思想就是将其化为一元一次方程，而一元二次方程的应用与一元一次方程的应用完全类似，因此在学习这一章知识时要注意体会与一元一次方程的相互转化和比较。3、图形的相似；本章从实际问题引入教学内容，通过对实际问题的分析得出结论，认识相似图形的特征与性质，让学生充分感受到数学与现实世界的联系。日常生活中存在大量的相似图形，认识相似图形的特征与性质，通过观察、测量、画图、推理等方法让学生探索
4、得出结论，强调发现结论的过程，加强合情推理能力，逐步渗透一些逻辑思维方法，体现数学的理性特征。4、解直角三角形：本章先从测量及实际生活中经常遇到一些问题入手，给我们创设学习的情境，并引出锐角三角函数的概念，让我们认识一种新的数量关系边角关系。在掌握了特殊三角函数及运用计算器求锐角三角函数值之后，便可以解直角三角形。在学习本章内容中要注意锐角三角函数的定义所揭示的边角关系的灵活选择和变换，并能在解决实际问题中增强学数学、用数学的自觉性，提高自身的数学素养，扩大知识面。5、随机事件的概率：概率是统计学的有机组成部分，是刻画事件发生可能性大小的量。概率的内容相对比较抽象，其中包含丰富的随机性以及随机
5、性中有规律的辩证思想。本章内容紧密联系具体实例，深入浅出，写得通俗易懂，始终渗透着概率与统计的数学思想，在处理问题时，要求学生养成调查研究和试验的科学态度，同时要会对所得结果进行合理的分析、预测、估计，会采用试验的方法来学习。三、重点、难点重点：1、会求出二次根式有意义的未知数的取值范围；会用公式，进行化简、计算；会化简二次根式为最简二次根式，并对同类二次根式进行辨别、并合并同类二次根式；会进行二次根式的加、减、乘、除混合运算。2、会整理一元二次方程的一般形式及成立的条件：二次项系数不为0；会利用直接开平方法、因式分解法、配方法和公式法解简单的一元二次方程，并体会转化等数学思想；能够利用一元二
6、次方程解决有关实际问题，并根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。3、会求成比例线段的长度；掌握相似三角形的识别方法，相似三角形的性质，并用于实践中进行测量高度、宽度等；在平面直角坐标系中，掌握相似图形的运动与坐标的关系。4、能正确运用sinA、cosA、tanA、cotA表示一个直角三角形的两边的比;能利用特殊角三角函数值进行计算即相关的代数式求值问题；会运用各种关系求解直角三角形中的未知元素；会通过建立数学模型，将实际问题转化为解直角三角形进行求解。5、理解事件的概率及会用树状图、列表法计算概率；会利用概率知识解决日常生活中的实际问题。难点：1、通过分类讨论、转化等数学思想方法，培养学生探求问题的能力。2、运用数学知识分析和解决实际问题的方法和经验，在实际问题中抽象出数学模型。3、培养学生的合情推理能力和演绎推理能力。
