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1、新版-新版数学高考复习资料-新版 1 1数学(文科)参考答案一、选择题:本题主要考查基础知识和基本运算,每小题5分,满分45分DCB BCC DAA二、填空题:本题主要考查基础知识和基本运算,每小题5分,满分30分1016;21.5111213141535;10三、解答题:本大题共6小题,共75分16(本题满分12分)解:(1)函数的周期为,值域为(2)又为第二象限角,所以17(本小题满分12分)(1)解:由于图中所有小矩形的面积之和等于1,所以解得(2)解:根据频率分布直方图,成绩不低于60分的频率为由于该校高一年级共有学生640人,利用样本估计总体的思想,可估计该校高一年级数学成绩不低于6
2、0分的人数约为人(3)解:成绩在分数段内的人数为人,分别记为,6分成绩在分数段内的人数为人,分别记为,7分若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生,则所有的基本事件有:, 共15种9分如果两名学生的数学成绩都在分数段内或都在分数段内,那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10如果一个成绩在分数段内,另一个成绩在分数段内,那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10记“这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10”为事件,则事件包含的基本事件有: ,共7种所以所求概率为18(本小题满分12分)(1)证明:因为平面平面ABC,平面PAC平面ABCAC,PD平面PAC,PDAC
3、,所以PD平面ABC2分记AC边上的中点为E,在ABC中,因为ABBC,所以BEAC因为所以4分所以ABC的面积4分因为所以三棱锥的体积6分(2)证法1:因为,所以为直角三角形因为,所以7分连接,在中,因为,所以9分由(1)知平面,又平面,所以在中,因为,所以在中,因为,所以所以为直角三角形证法2:连接,在中,因为,所以7分在中,所以,所以9分由(1)知平面,因为平面,所以因为,所以平面因为平面,所以所以为直角三角形19(本小题满分12分)解:(1)f(x)是二次函数,且关于x的不等式f(x)0的解集为,且. 3分因,且, 5分故函数的解析式为(2),的取值变化情况如下: 单调增加极大值单调减
4、少极小值单调增加当时,;又故函数只有1个零点,且零点20(本小题满分13分)解:(1)因所以曲线C在点)处的切线方程为又因为该切线与y轴的交点为,令又已知又bn是公差为2的等差数列.所以bn22(n1)2n所以,故数列的通项公式为(2)因SnSOAB 两式相减得 所以21(本小题满分14分)(本小题主要考查函数和方程、导数、函数的极值等知识, 考查函数与方程、分类与整合、化归与转化的数学思想方法,以及抽象概括能力、推理论证能力和运算求解能力)(1)解:函数的定义域为 当时, 函数单调递增区间为 当时,令得, x014a()当,即时,得,故,函数的单调递增区间为()当,即时,方程的两个实根分别为
5、,若,则,此时,当时,函数的单调递增区间为,若,则,此时,当时,当时,函数的单调递增区间为,单调递减区间为综上所述,当时,函数的单调递增区间为,单调递减区间为;当时,函数的单调递增区间为,无单调递减区间(2)解:由(1)得当时,函数上单调递增,故函数无极值;当时,函数的单调递增区间为,单调递减区间为;则有极大值,其值为10分而设函数则上为增函数又即在的大根大于1,设的图象是开口向上的抛物线,且经过点,对称轴,则只需,即解得,而,故实数的取值范围为说明,若采用下面的方法求出实数a的取值范围的同样给1分1由于是减函数,而的解集为(0,2),从而实数a的取值范围为(0,2)2解不等式,通过分类讨论得出实数a的取值范围为(0,2)精品数学高考复习资料精品数学高考复习资料