《新教材北师大版八年级数学下册垂直平分线与角平分线 课后练习》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新教材北师大版八年级数学下册垂直平分线与角平分线 课后练习(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、(新教材)北师大版精品数学资料垂直平分线与角平分线课后练习主讲教师:题一: 如图,AB是DAC的平分线,且AD=AC题二: 求证:BD=BC题三: 给出以下两个定理:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上应用上述定理进行如下推理,如图,直线l是线段MN的垂直平分线点A在直线l上,AM=AN()BM=BN,点B在直线l上()CMCN,点C不在直线l上这是因为如果点C在直线l上,那么CM=CN()这与条件CMCN矛盾以上推理中各括号内应注明的理由依次是()A B C D题四: 如图所示,D是AOB平分线上的一点,DEOA,DFOB
2、,垂足分别是E,F下列结论不一定成立的是()ADE=DF BOE=OF CODE=ODF DOD=DE+DF题五: 如图,P是AOB平分线上一点,CDOP于P,并分别交OA、OB于C,D,则点P到AOB两边距离之和()A小于CD B大于CD C等于CD D不能确定题六: 如图,在RtABC中,B=90,AC的垂直平分线MN与AB交于D点,BCD=10,则A的度数是 40题七: 如图,AB=AC=10,A=40,AB的垂直平分线MN交AC于点D求:(1)ABD的度数;(2)若BCD的周长是m,求BC的长题八: 已知:如图,在RtABC中,A=90,CD平分ACB交边AB于点D,DEBC垂足为E,
3、BD = 2AD求证:BE=CE题九: 如图,在RtABC中,ACB=90,CDAB于D,AE平分BAC,交CD于K,交BC于E,F是BE上一点,且BF=CE求证:FKAB题十: 如图,AD是ABC的角平分线,AD的中垂线分别交AB、BC的延长线于点F、E题十一: 求证:(1)EAD=EDA;(2)DFAC;(3)EAC=B题十二: 如图,ABC的边BC的中垂线DF交BAC的外角平分线AD于D,F为垂足,DEAB于E,且ABAC,求证:BE-AC=AE题十三: 如图,已知ABC中,BAC:ABC:ACB=4:2:1,AD是BAC的平分线求证:AD=AC-AB题十四: 如图,ABC中,C=90,
4、BAC的平分线交BC于D,且CD=15,AC=30,则AB的长为50 题十五: 一个风筝如图所示,两翼AB=AC,横骨BFAC,CEAB,问其中骨AD能平分BAC吗?为什么?题十六: 已知AC平分DAB,CEAB于E,AB=AD+2BE,则下列结论:;DAB+DCB=180;CD=CB;SACE-SBCE=SADC其中正确结论的个数是()A1个 B2个 C3个 D4个垂直平分线与角平分线课后练习参考答案题一: 见详解详解:AB是DAC的平分线,DAB=CAB,在ABD和ABC中,ABDABC(SAS)BD=BC题二: D详解:根据题意,第一个空,由垂直平分线得到线段相等,应用了性质,填;第二个
5、空,由线段相等得点在直线上,应用了判定,填;第三个空,应用了垂直平分线的性质,填所以填,故选D题三: D详解:D是AOB平分线上的一点,DEOA,DFOB,DE=DF,故A选项成立,在RtODE和RtODF中,RtODERtODF(HL),OE=OF,ODE=ODF,故B、C选项成立,OD=DE+DF无法证明,不一定成立故选D题四: A详解:如图,过点P作PEOA于E,PFOB于F,则PE、PF分别为点P到AOB两边的距离,PEPC,PFPD,PE+PFPC+PD,PE+PFCD,即点P到AOB两边距离之和小于CD故选A题五: 40详解:MN是AC的垂直平分线,AD=CD,ACD=A,在RtA
6、BC中,B=90,A+ACB=90,BCD=10,A+ACD+BCD=90,即2A+10=90,解得:A=40故答案为:40题六: (1)40;(2)m-10详解:(1)AB的垂直平分线MN交AC于点D,AD=BD,A=40,ABD=A=40;(2)AB的垂直平分线交AC于D,AD=BD,BCD的周长为m,BD+DC+BC=m,即AD+DC+BC=m,AC+BC=m,AC=10,BC=m,BC=m-10题七: 见详解详解:A=90,DEBC,CD平分ACB,AD=DE,BD = 2AD,BD =2DE在RtBDE中,BD =2DE,B=30在RtABC中,A=90,B=30,ACB=60CD平
7、分ACB,BCD=30BCD=B,BD=CDDEBC,BE=CE题八: 见详解详解:证明:过点K作MKBC,AE平分BAC,BAE=CAE,又ACB=90,CDAB,BAE+DKA=CAE+CEA=90,DKA=CEA,又DKA=CKE,CEA=CKE,CE=CK,又CE=BF,CK=BF,而MKBC,B=AMK,BCD+B=DCA+BCD=90,AMK=DCA,在AMK和ACK中,AMK=ACK,AK=AK,MAK=CAK,AMKACK,CK=MK,MK=BF,MKBF,四边形BFKM是平行四边形,FKAB题九: 见详解详解:(1)EF是AD的中垂线,DE=AEEAD=EDA(2)EF为中垂
8、线,FD=FAFDA=FADAD平分BAC,FAD=DAC,所以FDA=DACDFAC(3)EAD=EDA,EAD=DAC+CAE,EDA=B+BAD,DAC+CAE=B+BAD,FAD=DAC,EAC=B题十: 见详解详解:作DGAC,连接BD、CD,AD是外角BAG的平分线,DEAB,DAE=DAG,则在ADE与ADG中,ADEADG(AAS),AE=AG,DF是BC的中垂线,BD=CD,在RtBED和RtCGD中,RtBEDRtCGD(HL),BE=CG=AC+AG,AG=AE,BE-AC=AE题十一: 见详解详解:在AC上截取AE=AB,连DE,如图, 设C=x,BAC:ABC:ACB
9、=4:2:1,BAC=4x,B=2x,AD是BAC的平分线,3=4=2x,在ABD和AED中,ABDAED(SAS),B=1=2x,1=4,DA=DE,1=2+C,C=x,2=2x-x=x,即2=C,ED=EC,DA=EC,AC=AE+EC=AB+AD,即AD=AC-AB题十二: 50详解:如图,作DEAB,BED=90,BED=C=90,EBD=ABC,ABCDBE,设BD=x,BE=y,则,30y=152+15x,x=2y-15,在RtDBE中,BD2=DE2+BE2,即(2y-15)2=y2+152,y(y-20)=0,y=20,AB=AE+BE=30+20=50故答案为:50题十三:
10、能平分BAC详解:中骨AD能平分BAC理由如下:BFAC,CEAB,AFB=AEC=90,又AB=AC,BAF=CAE,BAFCAE,AF=AE在RtAED和RtAFD中,AD=AD,AE=AF,RtAEDRtAFD,EAD=FAD,答:中骨AD能平分BAC题十四: D详解:在AE取点F,使EF=BEAB=AD+2BE=AF+EF+BE,EF=BE,AB=AD+2BE=AF+2BE,AD=AF,AB+AD=AF+EF+BE+AD=2AF+2EF=2(AF+EF)=2AE,故正确;在AB上取点F,使BE=EF,连接CF在ACD与ACF中,AD=AF,DAC=FAC,AC=AC,ACDACF,ADC=AFCCE垂直平分BF,CF=CB,CFB=B又AFC+CFB=180,ADC+B=180,DAB+DCB=360-(ADC+B)=180,故正确;由知,ACDACF,CD=CF,又CF=CB,CD=CB,故正确;易证CEFCEB,SACE-SBCE=SACE-SFCE=SACF,又ACDACF,SACF=SADC,SACE-SBCE=SADC,故正确故选D