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1、新华师大版八年级下册数学摸底试卷（十二）期末调研测试题时间:100分钟 总分:120分 姓名_一、选择题（每小题3分,共30分）1. 要使分式有意义,则的取值应满足 【 】（A） （B） （C） （D）2. 已知点在第三象限,则的取值范围是 【 】（A） （B） （C） （D）3. 对于一组统计数据3 , 3 , 6 , 5 , 3 ,下列说法错误的是 【 】（A）众数是3 （B）平均数是4（C）方差是1. 6 （D）中位数是64. 如图,在ABCD中,AE平分,已知,则的度数为 【 】（A） （B） （C） （D） 5. 已知,则的值为 【 】（A） （B） （C）1 （D）6. 如图所示,
2、在菱形ABCD中,对角线,点E,F分别是边AB,BC的中点,点P在AC上运动,在运动过程中,的最小值是 【 】（A）3 （B）4 （C）5 （D）67. 下列能够判定一个四边形是正方形的条件是 【 】一组邻边相等且对角线相等并互相平分; 对角线互相垂直平分;四条边相等且四个内角也相等; 对角线相等的菱形.（A） （B）（C） （D）8. 若等腰三角形的周长是20 cm,则能反映这个等腰三角形的腰长cm与底边长cm的函数关系的图象是 【 】第 8 题图9. 若关于的分式方程的解为正数,则满足条件的正整数的值为 【 】（A）1 , 2 , 3 （B）1 , 2 （C）1 , 3 （D）2 , 31
3、0. 如图所示,在直角坐标系中,直线与坐标轴交于A,B两点,与双曲线交于点C,连结OC,过点C作轴,垂足为点M,且则下列结论正确的个数是 【 】;当时,随的增大而减小, 随的增大而增大;方程有一个解为;当时,.（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个二、填空题（每小题3分,共30分）11. 已知1纳米米,则2纳米用科学记数法表示为_米.12. 甲、乙两位同学在本期5次单元测试中,数学的平均成绩都是110分,方差分别是,则_的成绩比较稳定.13. 把直线向下平移后经过点,则平移后所得直线的解析式为_.14. 已知分式方程有增根,则的值为_.15. 计算_. 16. 如图所示,直线与轴、轴分
4、别交于A、B两点,把AOB绕点A旋转后得到AOB,则点B的坐标是_.17. 如图所示,P是正方形ABCD内一点,已知则_. 18. 如图所示,两条等宽的长方形纸条倾斜的重叠着,已知长方形纸条宽为3 cm,则四边形ABCD的面积为_cm2.19. 如图,在矩形ABCD中,AC,BD交于点O,于点E,已知BE : DE=3 : 1 ,则矩形ABCD的周长为_.20. 如图所示,在平面直角坐标系中,点C、D在反比例函数的图象上,过点D作BA轴交轴于点A,轴且交双曲线于点C,已知,若四边形ODBC的面积为6,则_.三、解答题（共60分）21.（每小题4分,共8分）（1）先化简,再求值:,其中.（2）解
5、分式方程:.22.（8分）如图所示,在ABCD中,点E、F在对角线BD的延长线上,且,连结AE、EC、CF、AF.（1）求证:;（2）求证:四边形AECF是平行四边形.23.（8分）某城市为创建国家卫生城市,拟对城区街道、人行道及线路管道进行升级改造.现有甲、乙两个工程队欲承包此项工程.经调查得知,甲工程队单独完成此项工程需要的天数是乙单独完成此项工程需要天数的,若是甲、乙两个工程队合作同时施工,则只需要90天完成这项工程.问:甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天?24.（8分）如图所示,直线分别交轴、轴于A、B两点,O是原点.（1）求AOB的面积;（2）过AOB的顶点B画一条直线把AO
6、B分成面积相等的两部分,求出直线的解析式.25.（8分）如图所示,在菱形ABCD中,E为菱形内一点,连结EC、EB,再将EB绕着点B逆时针旋转到FB,连结FA、EF,且EF交AB于点G.（1）求证:;（2）若,求的大小.26.（9分）如图所示,正方形ABCD的边长为2,对角线AC、BD相交于点O,将AOD沿着AD翻折,点O恰好落在点E.（1）求证:四边形AODE是正方形;（2）延长CA至点G,使,过点G作的延长线于点F,连结FO,求DFO的面积.27.（11分）直线与轴交于点A,与轴交于点B,直线CD与轴交于点( 0 , 2 ),与直线AB交于点D,过D作轴于点E( 3 , 0 ).（1）求直
7、线CD的函数解析式;（2）P是线段OA上一动点,点P从原点O开始,以每秒1个单位长度的速度向A运动（点P不与点O、A重合）,过点P作轴的垂线,分别与直线AB、CD交于点M、N,设MN的长为S,点P运动的时间为,求出S与之间的函数关系式;（写出自变量的取值范围）（3）在（2）的条件下,当为何值时,以M、N、E、D为顶点的四边形是平行四边形.（直接写出结果）新华师大版八年级下册数学摸底试卷（十二）期末调研测试题参考答案一、选择题（每小题3分,共30分）题号12345答案BADCD题号678910答案CBBCD二、填空题（每小题3分,共30分）11. 12. 甲 13. 14. 15. 16. 或
8、17. 18. 19. 20. 2新华师大版八年级下册数学摸底试卷 第16页部分选择题、填空题参考答案:6. 如图所示,在菱形ABCD中,对角线,点E,F分别是边AB,BC的中点,点P在AC上运动,在运动过程中,的最小值是 【 】（A）3 （B）4 （C）5 （D）6解析:又是关于“两定一动”的几何最值问题,图中,不难确定点E、F为定点,点P为动点,而且两个定点E、F在直线AC（动点P所在直线）的同侧,我们选择直线AC作为对称轴,作出点E关于直线AC的对称点G,并连结FG,如下图所示,有.可证四边形DCFG是平行四边形,.根据菱形的性质和勾股定理可求出菱形的边长为5,的最小值是5.16. 如图
9、所示,直线与轴、轴分别交于A、B两点,把AOB绕点A旋转后得到AOB,则点B的坐标是_.解析:当时,解之得:,当时,本题只介绍了旋转的两个要素:旋转中心和旋转角度,没有提到旋转的第三个要素:旋转方向,所以本题要根据旋转方向分两种情况进行讨论:分为两种情况:当旋转方向为逆时针方向时,如图所示.可求得点的坐标是;当旋转方向为顺时针方向时,如图所示.可求得点的坐标是.综上所述,点的坐标是或.18. 如图所示,两条等宽的长方形纸条倾斜的重叠着,已知长方形纸条宽为3 cm,则四边形ABCD的面积为_cm2.解析:不难证明,四边形ABCD是菱形（为什么?）.连结AC,（相关结论）作cm设cm,则cm在Rt
10、ABE中,由勾股定理得:解之得:（舍去）cm,cmcm219. 如图,在矩形ABCD中,AC,BD交于点O,于点E,已知BE : DE=3 : 1 ,则矩形ABCD的周长为_.解析:BE : DE=3 : 1四边形ABCD是矩形,CE垂直平分OD在RtBCD中,由勾股定理得:.20. 如图所示,在平面直角坐标系中,点C、D在反比例函数的图象上,过点D作BA轴交轴于点A,轴且交双曲线于点C,已知,若四边形ODBC的面积为6,则_.解析:延长BC交轴于点E,不难证明:四边形AOEB是矩形.由的几何意义可知: .三、解答题（共60分）21.（每小题4分,共8分）（1）先化简,再求值:,其中.解:3分
11、当时原式.4分（2）解分式方程:.解:方程两边同时乘以得:解之得:3分检验:把代入得:是原分式方程的解.4分22.（8分）如图所示,在ABCD中,点E、F在对角线BD的延长线上,且,连结AE、EC、CF、AF.（1）求证:;（2）求证:四边形AECF是平行四边形.证明:连结AC交EF于点O.四边形ABCD是平行四边形2分4分四边形AECF是平行四边形6分8分23.（8分）某城市为创建国家卫生城市,拟对城区街道、人行道及线路管道进行升级改造.现有甲、乙两个工程队欲承包此项工程.经调查得知,甲工程队单独完成此项工程需要的天数是乙单独完成此项工程需要天数的,若是甲、乙两个工程队合作同时施工,则只需要90天完成这项工程.问:甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天?解:设乙单独完成此项工程需要天,则甲单独完成此项工程需天,则有:4分解之得:6分经检验,符合题意.（天）7分答:甲单独完成此项工程需144天,乙单独完成此项工程需240天.8分24.（8分）如图所示,直线分别交轴、轴于A、B两点,O是原点.（1）求AOB的面积;（2）过AOB的
