《上海市17区县2013届高三数学一模分类汇编 专题一 函数 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市17区县2013届高三数学一模分类汇编 专题一 函数 文（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题一 函数汇编2013年3月（松江区2013届高三一模 文科）18设是定义在R上的偶函数，对任意，都有且当时，若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则实数的取值范围是ABCD 18D（浦东新区2013届高三一模 文科）16已知函数，若函数为奇函数，则实数为（ ） （静安区2013届高三一模 文科）17（文）函数的值域为 （ ）(A) (B) (C) (D) 17（文）A ；（黄浦区2013届高三一模 文科）18若是R上的奇函数，且在上单调递增，则下列结论：是偶函数；对任意的都有；在上单调递增在上单调递增其中正确结论的个数为A1 B2 C3 D418B（黄浦区2013届高三一模 文科）1函
2、数的最小正周期为1； （松江区2013届高三一模 文科）4若函数的图像与的图像关于直线对称，则 4 1 （普陀区2013届高三一模 文科）5. 【文科】若函数，则 . 5. （青浦区2013届高三一模）18已知函数是定义在上的单调增函数且为奇函数，数列是等差数列，则的值（ A ）.恒为正数恒为负数.恒为0.可正可负 （普陀区2013届高三一模 文科）11. 【文科】若函数满足，且，则 _. 11【文科】（闸北区2013届高三一模 文科）5函数则的值为5； （黄浦区2013届高三一模 文科）11已知，且函数有且仅有两个零点，则实数的取值范围是 11 （松江区2013届高三一模 文科）12给出四个
3、函数：，其中满足条件：对任意实数及任意正数，都有及的函数为 （写出所有满足条件的函数的序号）12 （杨浦区2013届高三一模 文科）1. 若函数的反函数为，则1. 0； （虹口区2013届高三一模）17、定义域为的函数有四个单调区间，则实数满足（ ） 17、C； （浦东新区2013届高三一模 文科）3函数的定义域为 .（奉贤区2013届高三一模）18、定义域是一切实数的函数，其图像是连续不断的，且存在常数()使得 对任意实数都成立，则称是一个“伴随函数” 有下列关于“伴随函数”的结论：是常数函数中唯一一个“伴随函数”；“伴随函数”至少有一个零点；是一个“伴随函数”；其中正确结论的个数是 （ ）
4、A1个； B2个； C3个； D0个； 18A （杨浦区2013届高三一模 文科）14已知函数 若函数有3个零点， 则实数的取值范围是_14 （嘉定区2013届高三一模 文科）13设、，且，若定义在区间内的函数是奇函数，则的取值范围是_13 （闵行区2013届高三一模 文科）2函数的定义域为 . 2； （静安区2013届高三一模 文科）13（文）设是函数（）的图像上任意一点，过点分别向直线和轴作垂线，垂足分别为、，则的值是 .ENGDMABC图113（文）-1 （闵行区2013届高三一模 文科）5已知函数的图像与函数的图像关于直线对称，则的值为 . 5； 松江区2013届高三一模 文科）14.
5、某同学对函数进行研究后，得出以下结论： 函数的图像是轴对称图形；对任意实数，均成立；函数的图像与直线有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；当常数满足时，函数的图像与直线有且仅有一个公共点.其中所有正确结论的序号是 14 （奉贤区2013届高三一模）16、已知函数的图像如左图所示，则函数的图像可能是（ ）16 C （浦东新区2013届高三一模 文科）5函数（）的反函数是 （） .（虹口区2013届高三一模）11、已知正实数、满足，则的最小值等于 11、9； （奉贤区2013届高三一模）11、（理）设函数的反函数是，且过点，则经过点 11理（金山区2013届高三一模）1函数f(x)=3x2的
6、反函数f 1(x)=_1(定义域不写不扣分) （黄浦区2013届高三一模 文科）12已知函数(且)满足，若是的反函数，则关于x的不等式的解集是 12； （青浦区2013届高三一模）2函数的反函数（奉贤区2013届高三一模）11、（文）若函数在区间内有零点，则实数a的取值范围是_文（金山区2013届高三一模）13若函数y=f(x) (xR)满足：f(x+2)=f(x)，且x1, 1时，f(x) = | x |，函数y=g(x)是定义在R上的奇函数，且x(0, +)时，g(x) = log 3 x，则函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)的图像的交点个数为_ 134 （奉贤区2013届高三一模）
7、7、设函数为奇函数，则 7 （虹口区2013届高三一模）13、设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数，当时，且在上单调递减，在上单调递增，则函数在上的零点个数为 13、20； （奉贤区2013届高三一模）9、（理）已知函数那么的值为 9理 （青浦区2013届高三一模）12已知满足对任意都有成立，那么的取值范围是_ （奉贤区2013届高三一模）9、（文）已知函数 若，则_ 文或（崇明县2013届高三一模）5、已知是函数的反函数，则. 5、（宝山区2013届期末）7.将函数的图像按向量（）平移，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值为 . （崇明县2013届高三一模）14、已知,，若同时满足条件：
8、对于任意，或成立； 存在，使得成立则的取值范围是. 14、（奉贤区2013届高三一模）1、关于的方程的一个根是，则_1 （长宁区2013届高三一模）2、记函数的反函数为如果函数的图像过点,那么函数的图像过点 2、 （奉贤区2013届高三一模）5、已知且若恒成立，则实数m的取值范围是_5 （宝山区2013届期末）8.设函数是定义在R上周期为3的奇函数，且，则 _0（长宁区2013届高三一模）5、设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则 5、 （宝山区2013届期末）14.设是平面直角坐标系上的两点，定义点A到点B的曼哈顿距离. 若点A(-1,1),B在上，则的最小值为 （长宁区2013届高三一
9、模）13、（文）设为非零实数，偶函数在区间上存在唯一零点，则实数的取值范围是 . 13，（文） （宝山区2013届期末）18.已知则下列函数的图像错误的是（ D ）(A)的图像 (B)的图像 (C)的图像 (D)的图像（崇明县2013届高三一模）15、设函数，则下列结论错误的是（）A的值域为B是偶函数C不是周期函数D不是单调函数15、 （长宁区2013届高三一模）18、（理）函数，的图象可能是下列图象中的 （ ） （文）已知函数 ,若则实数的取值范围是（ ）A B C D 18、（金山区2013届高三一模）21（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）已知函数，其中常数a 0(1) 当a
10、= 4时，证明函数f(x)在上是减函数；(2) 求函数f(x)的最小值21解：(1) 当时，1分 任取0x1x22，则f(x1)f(x2)=3分因为0x10，即f(x1)f(x2)5分所以函数f(x)在上是减函数；6分(2)，7分当且仅当时等号成立，8分当，即时，的最小值为，10分当，即时，在上单调递减，11分所以当时，取得最小值为，13分综上所述： 14分（长宁区2013届高三一模）19、（本题满分12分）已知，满足 （1）将表示为的函数，并求的最小正周期；（文）当时，恒成立，求实数的取值范围。19、（2）（理）因为，则 .因为为三角形内角，所以9分法一：由正弦定理得，所以的取值范围为 12
11、分法二：，因此，因为，所以，.又，所以的取值范围为 12分（文）（2）,因此的最小值为，9分由恒成立，得，所以实数的取值范围是. 12分（宝山区2013届期末）21.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分已知函数，.（1）当时，求的定义域；（2）若恒成立，求的取值范围解：（1）由3分解得的定义域为6分（2）由得，即9分令，则，12分 当时，恒成立14分（长宁区2013届高三一模）22 (本小题满分18分) （理）已知函数 。 （1）求函数的定义域和值域；（2）设（为实数），求在时的最大值；（3）对（2）中，若对所有的实数及恒成立，求实数的取值范围。（文）已知二次函数。（1）函数在上单调递增，求实数的取值范围；（2）关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）函数在上是增函数，求实数的取值范围。22、（理）解：由1+x0且1-x0，得-1x1,所以定义域为 2分又由0 得值域为 4分（2）因为令，则，()+t= 6分由题意知g(a)即为函数的最大值。注意到直线是抛物线的对称轴。7分因为a0时,函数
