《福建专用高考数学总复习课时规范练30数列求和文新人教A版0315483》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建专用高考数学总复习课时规范练30数列求和文新人教A版0315483（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考数学精品复习资料 2019.5课时规范练30数列求和基础巩固组1.数列1,3,5,7,(2n-1)+,的前n项和Sn的值等于()A.n2+1-B.2n2-n+1-C.n2+1-D.n2-n+1-2.在数列an中,a1=-60,an+1=an+3,则|a1|+|a2|+|a30|=()A.-495B.765C.1 080D.3 1053.已知数列an的前n项和Sn满足Sn+Sm=Sn+m,其中m,n为正整数,且a1=1,则a10等于()A.1B.9C.10D.554.已知函数f(x)=xa的图象过点(4,2),令an=,nN*.记数列an的前n项和为Sn,则S2 018等于()A.-1B.+
2、1C.-1D.+15.已知数列an中,an=2n+1,则+=()A.1+B.1-2nC.1-D.1+2n6.设数列an的前n项和为Sn,a1=2,若Sn+1=Sn,则数列的前2 018项和为.7.已知等差数列an满足:a5=11,a2+a6=18.(1)求数列an的通项公式;(2)若bn=an+2n,求数列bn的前n项和Sn.导学号241909158.设等差数列an的公差为d,前n项和为Sn,等比数列bn的公比为q,已知b1=a1,b2=2,q=d,S10=100.(1)求数列an,bn的通项公式;(2)当d1时,记cn=,求数列cn的前n项和Tn.导学号241909169.Sn为数列an的前
3、n项和,已知an0,+2an=4Sn+3.(1)求an的通项公式;(2)设bn=,求数列bn的前n项和.导学号24190917综合提升组10.如果数列1,1+2,1+2+4,1+2+22+2n-1,的前n项和Sn1 020,那么n的最小值是()A.7B.8C.9D.1011.(20xx山东烟台模拟)已知数列an中,a1=1,且an+1=,若bn=anan+1,则数列bn的前n项和Sn为()A.B.C.D.导学号2419091812.(20xx福建龙岩一模,文15)已知Sn为数列an的前n项和,对nN*都有Sn=1-an,若bn=log2an,则+=.13.(20xx广西模拟)已知数列an的前n
4、项和为Sn,且Sn=an-1(nN*).(1)求数列an的通项公式;(2)设bn=2log3+1,求+.导学号24190919创新应用组14.(20xx全国)几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,其中第一项是20,接下来的两项是20,21,再接下来的三项是20,21,22,依此类推.求满足如下条件的最小整数N:N100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是()A.440B.330C.220D
5、.11015.观察下列三角形数表:1第1行22第2行343第3行4774第4行51114115第5行假设第n行的第二个数为an(n2,nN*).(1)归纳出an+1与an的关系式,并求出an的通项公式;(2)设anbn=1(n2),求证:b2+b3+bn1,知an=2n-1,bn=2n-1,故cn=,于是Tn=1+,Tn=+.-可得Tn=2+=3-,故Tn=6-.9.解 (1)由+2an=4Sn+3,可知+2an+1=4Sn+1+3.两式相减可得+2(an+1-an)=4an+1,即2(an+1+an)=(an+1+an)(an+1-an).由于an0,可得an+1-an=2.又+2a1=4a
6、1+3,解得a1=-1(舍去),a1=3.所以an是首项为3,公差为2的等差数列,故an的通项公式为an=2n+1.(2)由an=2n+1可知bn=.设数列bn的前n项和为Tn,则Tn=b1+b2+bn=.10.Dan=1+2+22+2n-1=2n-1.Sn=(21-1)+(22-1)+(2n-1)=(21+22+2n)-n=2n+1-n-2,S9=1 0131 020,使Sn1 020的n的最小值是10.11.B由an+1=,得+2,数列是以1为首项,2为公差的等差数列,=2n-1,又bn=anan+1,bn=,Sn=,故选B.12.对nN*都有Sn=1-an,当n=1时,a1=1-a1,解
7、得a1=.当n2时,an=Sn-Sn-1=1-an-(1-an-1),化为an=an-1.数列an是等比数列,公比为,首项为.an=.bn=log2an=-n.则+=1-.13.解 (1)当n=1时,a1=a1-1,a1=2.当n2时,Sn=an-1,Sn-1=an-1-1(n2),-得an=,即an=3an-1,数列an是首项为2,公比为3的等比数列,an=23n-1.(2)由(1)得bn=2log3+1=2n-1,+=+.14.A设数列的首项为第1组,接下来两项为第2组,再接下来三项为第3组,以此类推,设第n组的项数为n,则前n组的项数和为.第n组的和为=2n-1,前n组总共的和为-n=2n+1-2-n.由题意,N100,令100,得n14且nN*,即N出现在第13组之后.若要使最小整数N满足:N100且前N项和为2的整数幂,则SN-应与-2-n互为相反数,即2k-1=2+n(kN*,n14),所以k=log2(n+3),解得n=29,k=5.所以N=+5=440,故选A.15.解 (1)由题意知an+1=an+n(n2),a2=2,an=a2+(a3-a2)+(a4-a3)+(an-an-1)=2+2+3+(n-1)=2+,an=n2-n+1(n2).(2)anbn=1,bn=2,b2+b3+b4+bn2+=22.
