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1、直言三段论一、定义三段论是由包含着一个共同词项的两个直言命题 （即：性质判断）推出一个新的直言命题的推理。例如：所有的猫都是哺乳动物。所有的白猫都是猫。-所有的白猫都是哺乳动物。二、三段论剖析三段论在结构上包括大项、中项和小项。大项是作为 结论的谓项的概念，小项是作为结论的主项的概念，中项 是在前提中出现两次而在结论中不出现的概念。上例中， 哺乳动物”是大项，白猫”是小项，猫是中项。三段论的两个前提分别叫做大前提和小前提。其中， 包含大项的叫大前提，包含小项的叫小前提。按照通常的 习惯，大前提在前面，小前提在后面。但是，排列的顺序 不是区分大、小前提的标准。区分大、小前提，只能看它 们是包含大
2、项还是包含小项。中项在三段论中十分重要， 它起到把大、小前提连接起来，从而推出结论的桥梁和纽 带作用。在三段论中，大项通常用P表示，小项用S表示，中 项用M表示。这样，上述推理的一般公式可以表示为：所有的M都是P。所有的S都是M。f所有的S都是P。三、三段论的判定规则个三段论是否正确，可以通过下面规则来加以判 定。1、有且只有三个不同词项三段论的实质就是要借助前提中的一个共同词项即中项来作为媒介，使大小项发生逻辑关系，从而推出结论。 如果一个三段论只有两个不同的项，那么大小项就找不到 这样一个中项来建立关系，从而推不出结论。如果一个三 段论包含有四个不同的词项，那么就有可能大项和一个项 存在关
3、系，小项和另一个项存在关系，但找不到一个项分 别和大小项存在关系。如果包含五个或六个不同的项，那 就更不是三段论了。违反这条规则，通常出现的错误成为四词项”或四概念”。例如：鲁迅的小说不是一天能够读完的。祝福是鲁迅的小说。f祝福不是一天能够读完的。上述推理显然是错误的。例子中的鲁迅的小说”， 虽然是同一个语词，但是所表达的概念却不一样。它在大 前提中表达的是集合概念（整体概念），而在小前提 中表达的却是非集合概念（非整体的类概念）。二者 是全异关系。所以，整个推理犯了 四词项”的逻辑错误。2、中项至少周延一次中项要起到媒介作用，必须至少有一部分外延既与大 项建立关系，又与小项建立关系。如果中项
4、两次都不周延， 那么中项就有可能不存在一部分外延既与大项联系，又和 小项联系，这就无法确定大小项的关系。如果中项至少周 延一次，那么，中项的全部外延就与大项或小项建立了联 系，这样就能确保至少有一部分外延同大小项存在关系。 违反这条规则，就要犯中项两次不周延”的逻辑错误。例如：坏人都攻击我。你攻击我。T你是坏人。上例中的中项攻击我”，在前提中两次都是肯定命题的谓项，都不周延，犯了“中项两次不周延”的逻辑错 误。3、前提中不周延的词项结论中也不能周延这条规则是对大项和小项的外延的规定。三段论是一 种必然性的推理，它要求，不能从部分推出全部，不能从 不周延的词项过渡到周延的此项，否则推理就不具有必
5、然 性了。违反这条规则，就犯了大项不当周延”或者“小 项不当周延”的逻辑错误。大项不当周延是指大项在前提中不周延，而在结论中变得周延了。例如：所有的狐狸都是动物。猫不是狐狸。T所以，猫不是动物。小项不当周延是指小项在前提中不周延，而在结论中变得周延了。例如：海鸥是会飞的。海鸥是会游的。_所以，会游的都是会飞的。上例中的大项动物在前提中是肯定命题的谓项， 不周延，但在结论中却是否定命题的谓项，周延了，所以 犯了大项不当周延”的错误。中的小项会游的”在 前提中是肯定命题的谓项，不周延，但在结论中是全称命 题的主项，周延了，所以犯了小项不当周延的逻辑错 误。4、两个否定前提推不出结论如果三段论的两个
6、前提都是否定的，那么小项和大项 必然都同中项相排斥，这样，中项就无法起到连接大小项 的作用，作不出形式有效的推导。例如：中学生不是大学生。这些学生不是中学生。T这些学生？上例不能推出必然性的结论，因为，如果推出这些 学生是大学生”，但也有可能这些学生是小学生呢，小学 生显然也不是中学生；如果推出这些学生不是大学生”， 但也有可能这些学生刚好是大学生呢，大学生显然也不是 中学生。5、如果前提中有一个否定，那么结论就是否定 的；如果结论是否定的，那么前提中必有一个否定如果前提中有一个是否定的，那么小项和大项之一必然同中项 排斥，无论是小项同中项相排斥，还是大项同中项相排斥， 在结论中小相同大项必然
7、相排斥，结论必然是否定的。反 过来，如果结论是否定的，那么大项同小项相排斥，因此， 在前提中大项和小项之一必然同中项相排斥，前提中必然 有一个是否定的。例如：凡有效的经济合同必须采取书面形式。这份经济合同没有采取书面形式。T这份经济合同不是有效的。6、两个特称前提推不出结论例如：有的同学不是南方人。有些南方人是商人。T ?显然，两个特称前提推不出结论。同时可得到下面一 个规则：7、如果前提中有一个是特称的，那么结论就是 特称的。（参考赵鑫全逻辑精点1）周延性周延性是指普通逻辑里关于判断的周延性问题，其详 细定义为：项的周延性指在性质命题中对主谓项外延数量的反 映情况。具体地说，一个概念（普遍概
8、念）在一个性质命 题中出现时，如果该命题对这一概念的全部外延有所反 映，那么这个概念在该命题中是周延的，如果该命题没有 对这一概念的全部外延有所反映，那么这个概念在该命题 中就是不周延的。考虑周延性应该注意的一个问题是，周延性只是相对 于该判断。在普通逻辑里，我们所谈的周延性主要涉及到下面四 个判断：SAP所有的S都是PSEP所有的S都不是PSIP有的S是PSOP有的S不是P下面，我们来对4个判断一一进行分析SAP :所有的S都是P在这个命题里，所有的s为主项，对于S来说， 其所有的外延都有一个反映，所以，S是周延的。对于P来说，并没有一个规定，我们不知道P的外延 是什么情况，所以，P是不周延
9、的。SEP所有的S都不是P在这个命题里，所有的S”为主项，所以，S是周 延的。对于P来说，P的所有外延，我们都能知道不是S， 所以，P也是周延的。SIP有的S是P有的s，这就表明，S是不周延的，同上面的道 理，P也是不周延的。SOP有的S不是P有的s这表明，S是不周延的。P，我们可以得知，这个判断里的P，都不会是S的， 所以，P是周延的。般的判断规则：1,全称的主项为周延2，特称的主项为不周延3，肯定的谓项为不周延4，否定的谓项为周延。开放分类：逻辑,判断,周延性三段论百科名片| M. S- 1 ME0三段论在三段论中，含有大项的前提叫大前提，如上例中的“知识分子都是应该受到尊重的”；含有小项
10、的前提叫小前提，如上例中的“人民教师是知识分子”。三段论(syllogism )是传统逻辑中的一类主要推理。又称直言三段论。古希腊哲学家亚里士多德首先提出了关于 三段论的系统理论。形式逻辑间接推理的基本形式之一，由大前提和小 前提推出结论。如凡金属都能导电（大前提），铜是 金属（小前提），所以铜能导电（结论）。这称为三段 论法或三段论式。三段论属于一种演绎逻辑，是不同于归纳逻辑的，具 有较强的说服力。详细内容三段论是由两个含有一个共同项的性质判断作前提得出一个新的性质判断为结论的演绎推理。例如：KL PSH三段论图示知识分子（M）都是应该受到尊重的，人民教师都是知识 分子，所以，人民教师（s）
11、都是 应该受到尊重的（p） 其中，结论中的主项叫做小项，用“S”表示，如上例中 的人民教师”；结论中的谓项叫做大项，用“ P”表示，如上例中的应该受到尊重”；两个前提中共有的项叫做 中项，用“M”表示，如上例中的知识分子”。在三段论中，含有大项的前提叫大前提，如上例中的 知识分子都是应该受到尊重的”；含有小项的前提叫小 前提，如上例中的人民教师是知识分子”。三段论推理是根据两个前提所表明的中项 M与大项 P和小项S之间的关系，通过中项M的媒介作用，从而 推导出确定小项S与大项P之间关系的结论。符合的五条规则个三段论是有效的当且仅当符合以下5条规则：1M至少周延一次。2. S,P在结论中周延仅当
12、它在前提中周延。3 两前提并非都是否定的。4如有一否定的前提则结论也是否定的。5如结论是否定的则有一前提也是否定的。除（5 ） 外，这些规则并不都彼此独立。三段论的四格根据S,M,P在前提中作主谓项的不同情况，三段论分为以下四格：第1格第2格第3格第4格M-PP-MM-PP-MS-MS-MM-SM-SS-PS-PS-PS-P24个有效的形式组成三段论的三个直言命题可以有各种形式，由此形 成三段论的式，如AAA。其中有的式在任何格里都无效， 如EEE ；有的式只在某些格里有效。格式拉丁文名称格式拉丁文名称AAAAEE第第BarbaraCamestresAA IAEOBarbariCamestro
13、pA IIAOODariiBaroco12CelarentCesareEAEEAECelarontCesaroEAOEAOFerioFestino格格E I OE I O格式拉丁文名称格式拉丁文名称AA IAA I第第A IIDaraptiAEEBramantipDatisiCamenesEAOAEO3Felapton4CamenopFerisonFesapoE IOEAODisamisFresisonI A IBocardoE IODimaris格格OAOI A I欧洲中世纪逻辑学家为了帮助人们记忆有效的三段 论形式及其化归方法，用拉丁文编写了一些口诀，并在大 部分单词中嵌入了代表有效的字母
14、，这些单词就是各有效 三段论形式的名称。如：Barbara就嵌入了 AAA。这里 所列的名称，采自较为常见的一首口诀。三段论的各种形式中，只有第1格三段论能得到结论 SAP，在日常思维中第1格更为自然而习见；第2格只能 得到否定的结论，它常用于区别事物；第3格只能得到特 称的结论，常用于证明具有某种属性的事物存在。定义探析亚里士多德三段论的定义与传统三段论的定义是有差异的。亚里士多德在论辩篇中将三段论的定义表述 为：一个推理是一个论证，在这个论证中，有些东西被 规定下来，由此必然地得出一些与此不同的东西。徐开 来先生则将之翻译为推理是一种论证，其中有些被设定 为前提，另外的判断则必然地由它们发生。”而在前分 析篇中表述为：一个三段论是一种言辞表达，在这种 表述中，某些东西被规定下来，由于它们是这样，必然得 出另外一些不同的东西。由此可见，亚氏论辩篇中 的推理指的也是三段论”，这两处关于三段论定义 的表述实际上是一致的。然而，亚氏只将三段论”笼统 地定义为一个论证”、一个推理或一种言辞表达”
