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1、江西省临川第二中学2019-2020年学高一数学下学期线上期中调研考试试题考前说明：考试时间90分，试卷总分100分，请讲答案写在答题卡上，拍照上传。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.下列说法正确的是（ ）A.第二象限角大于第一象限角B.不相等的角终边可以相同C.若是第二象限角，一定是第四象限角D.终边在轴正半轴上的角是零角2.下列说法正确的是（ ）A.零向量没有方向B.向量就是有向线段C.只有零向量的模长等于D.单位向量都相等3.设是第一象限角，且，则是第（ ）象限角A.一 B.二 C.三 D.四4.下列是函数图象的对
2、称轴方程的是（ ）A. B. C. D.5.在中，是的中点，若，则（ ）A. B. C. D.6.设，若，则实数的值为（ ）A. B. C. D.7.设，不共线，若，三点共线，则实数的值是（ ）A. B. C. D.8.已知，则（ ）A. B. C. D.9.将函数的图象先左移，再纵坐标不变，横坐标缩为原来的，所得图象的解析式为（ ）A. B.C. D.10.函数，的值域为（ ）A. B. C. D.11.若函数，的图象都在轴上方，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D.12.关于函数有下述四个结论：是奇函数；在区间单调递增；是的周期；的最大值为.其中所有正确结论的个数是（ ）A. B.
3、 C. D.第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知一扇形的圆心角为弧度，半径为，则该扇形的面积为 .14.若，则向量与的夹角为 .15.若，则的取值范围是 .16.函数，在上单调递增，则的取值范围是 .三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（10分）若角的终边上有一点，且.（1）求的值；（2）求的值.18.（12分）已知，.（1）求向量与的夹角；（2）若，且，求的值.19.（12分）已知.（1）求函数的最小正周期和最大值，并求出为何值时，取得最大值；（2）求函数在上的单调增区间；（3）若，求值域.20.（12分）已知矩形，是平
4、面内一点.（1）若点满足，求的最小值；（2）若点在线段上，求的范围.21.（12分）函数（，）的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值.22.（12分）中国第一高摩天轮“南昌之星摩天轮”高度为，其中心距地面，半径为，若某人从最低点处登上摩天轮，摩天轮匀速旋转，那么此人与地面的距离将随时间变化，后达到最高点，从登上摩天轮时开始计时.（1）求出人与地面距离与时间的函数解析式；（2）从登上摩天轮到旋转一周过程中，有多长时间人与地面距离大于.数学 答案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项
5、是符合题目要求的1.【答案】B【解析】A选项，第一象限角，而是第二象限角，该选项错误；B选项，与终边相等，但它们不相等，该选项正确；C选项，若是第二象限角，则，是第三象限角或第四象限角或终边在轴负半轴上的轴线角，该选项错误；D选项，角的终边在轴正半轴上，但不是零角，该选项错误.2.【答案】C【解析】零向量的方向是任意的，故A选项错误；有向线段只是向量的一种表示形式，两者不等同，故B选项错误；只有零向量的模长等于，故C选项正确；单位向量模长相等，单位向量若方向不同，则不是相等向量，故D选项错误.3.【答案】B【解析】是第一象限角，为第一象限角或第二象限角或终边在轴正半轴上的轴线角，是第二象限角.
6、4.【答案】D【解析】令，解得，当时，选项D符合题意.5.【答案】A【解析】.6.【答案】C【解析】，即，解得.7.【答案】D【解析】，三点共线，即，解得.8.【答案】B【解析】由诱导公式可知，又得，所以，.9.【答案】D【解析】向左平移个单位，故变为，纵坐标不变，横坐标缩为原来的，变为.10.【答案】A【解析】根据，得，令，由，得，故，有，二次函数对称轴为，当时，最大值；当时，最小值，综上，函数的值域为.11.【答案】A【解析】，函数，的图象都在轴上方，即对任意的，都有，即，.12.【答案】C【解析】，所以为非奇非偶函数，错误；当时，令，又时单调递增，单调递减，根据复合函数单调性判断法则，当
7、时，均为增函数，所以在区间单调递增，所以正确；，所以是的周期，所以正确；假设的最大值为，取，必然，则，与，矛盾，所以的最大值小于，所以错误.第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.【答案】【解析】根据扇形的面积公式可得.14.【答案】【解析】由，得，.15.【答案】，【解析】因为，而，所以，所以，所以，所以，.16.【答案】【解析】结合正弦函数的图象及性质可得，解得，又，.三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）点到原点的距离为，根据三角函数的概念可得，解得，（舍去）4分（2）原式，8分由（1）可
8、得，原式.10分18.【答案】（1）；（2）.【解析】（1），3分设向量与的夹角为，则，即向量与的夹角为.6分（2），由，可得，10分，解得.12分19.【答案】（1），时，的最大值为；（2）；（3）.【解析】（1），1分当，即，时，的最大值为.3分（2）令，得，5分设，所以，即函数在上的单调增区间为.7分（3）由得，8分根据正弦函数图象可知，11分所以.12分20.【答案】（1）1；（2）.【解析】（1）由可知，三点共线，2分则的最小值即为点到直线的距离.此时.5分（2）以点为原点，为轴，为轴建立平面直角坐标系，故，7分由点在线段上设，8分故，9分所以，10分根据二次函数性质可得.12分21.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）由题可得，又，且，2分，将点代入函数可得，4分,，解得，又，.6分（2）点，是的中点，点的坐标为，8分又点在的图象上，10分又，从而得，解得.12分22.【答案】（1）；（2）分钟.【解析】（1）根据题意摩天轮从最低点开始，后达到最高点，则转一圈，所以摩天轮的角速度为.2分则时，人在点处，则此时转过的角度为.4分所以6分（2）登上摩天轮到旋转一周，则.7分人与地面距离大于，即，所以，9分由，解得.11分所以人与地面距离大于的时间为分钟，故有分钟人与地面距离大于.12分
